§7.2二阶电路的零状态响应和阶跃响应 1.零状态响应和阶跃响应 二阶电路的初始储能为零,仅由外施激励引起的响应称为二阶电路的零状态 响应。二阶电路在阶跃激励下的零状态响应成为二阶电路的阶跃响应。零状态响 应和阶跃响应的求解方法相同。现以图7.6所示BC串联电路为例说明求解方 法 图中激励为阶跃电压,因此电路的初始储能为: L(0)=k(03)=0,i(0)=i(0)=0。 图7.6 t>0后,根据KⅥL和元件的VCR得以电容电压为变量的电路微分方程: Lc ds+ RC-+u=E dt 特征方程为;LCP+RCP+1=0 方程的通解求法与求零输入响应相同 令方程中对时间的导数为零,得方程的特解:=B 则a的解答形式为:4=E+41+42(1千2) u =E+Ae+Ate (R=R=-8 E+Ae sin( at+p) E± l0+)=0 由初值(()=0 确定常数 电路在阻尼状态和振荡状态时电容电压随时间的变化波形如图7.7所示,表§7.2 二阶电路的零状态响应和阶跃响应 1．零状态响应和阶跃响应 二阶电路的初始储能为零，仅由外施激励引起的响应称为二阶电路的零状态 响应。二阶电路在阶跃激励下的零状态响应成为二阶电路的阶跃响应。零状态响 应和阶跃响应的求解方法相同。现以图 7.6 所示 RLC 串联电路为例说明求解方 法。 图中激励为阶跃电压，因此电路的初始储能为: uC(0－ )=uC(0+ )=0，iL(0－ )=iL(0+ )=0。 图 7.6 t＞0 后，根据 KVL 和元件的 VCR 得以电容电压为变量的电路微分方程： 特征方程为； 方程的通解求法与求零输入响应相同。 令方程中对时间的导数为零，得方程的特解 : 则 uC的解答形式为： 由初值 确定常数 电路在阻尼状态和振荡状态时电容电压随时间的变化波形如图 7.7 所示，表