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第6期 朱光磊等：搅拌剪切作用下凝固组织演变过程的数学描述 ,763. 300mm和800mn的微观凝固组织，两者的 参考文献 形状因子分别约为0.67、0.75.分析发现：搅拌转速 [1]Fkm ings M C.Behavior of metal alloys in the som isolid state 对晶粒的形貌有较大影响，增大搅拌转速有利于提 Mcta1 Trans A1991,22(5):957 高形状因子.图7为凝固速度为v=10m·s,搅 [2]K itkwood D H.Sem isolid metal processng Int Mater Rev 1994. 39(5):173 拌转速n对形状因子S的实验结果与模型结果，由 [3]Fan Z Sem isolid metal processing Int Mater Rev 2002 47(2): 图可知，两者基本一致.综上所述，利用该模型能预 49 测凝固组织在凝固速度与搅拌转速不同条件下的生 [4]Doherty R D.Lee H I Feest E Micmostnichire of stircast mer 长形态 als Mater Sci Eng A 1984.65(1):181 0.85 [5]Pilling J HellwellA.Mechanical defomation of dendrites by fu- 。模型曲线 i flow:Metall Ma ter Trans A 1996 27(1):229 0.80 4实验数据 [6]Zhang JX.Zhang K.Lu G J et al Fomation mechanismn of non- 0.75 dendritic stmucture n semisolid metals pmduced by ES process Chin J NonfermousMet 2000 10(4):511 (张景新，张奎，刘国钧，等。电磁搅拌制备半固态材料非枝晶 0.65 组织的形成机制.中国有色金属学报，200010(4)：511) 0.60 [7]Li T Lin X,Huang W.Morphological evolution during soliifica- tion under stirring Acta Mater 2006.54(18):4815 0.55 [8]Fan Z Li G.H itchcock M.Solid ification behavior under in tensive n.598200300400500600700800900100 fored convection Mater Sci Eng A 2005.413/414.229 搅拌转地rmm [9]JiS Fan Z BevisM J Sen isolid pmcessing of engineering alloys by a wn semw theanoulding pmcess Mater Sci Eng A 2001. 图7不同搅拌转速时形状因子S的实验结果与模型结果比较 299.210 (=10m·s1) [10]Xu L P.Shao G J Ren Z M.et al Samniquantitative mathemati- Fig 7 Comparison beween sinulated and experinental mesults of the cal description of evolution of non dendritic stmce of akm inm shape factor S of solidification stnichires at different motation speeds n alby under electmmagnetic stirring condition Chin J Nonferous (v=10ms1) Mct200212(1):52 (许珞萍，邵光杰，任忠鸣，等.电磁搅拌作用下非树枝晶铝 5结论 合金组织演变过程的数学描述.中国有色金属学报，200212 (1):52) (1)分析了凝固组织在搅拌作用下的有效溶质 [11]Martinez R A.Kama A.Flem ings M C Spheridal particle sta- 分配系数，建立凝固组织形态参数随凝固速度与搅 bility in san isolidl pmcessing Metall Mater Trans A 2006,37 拌转速的数学模型， (9):2807 [12]Yen C T Tiler W A.Incorporating convection into onedimen- S=1 sional solute redistrbution during frm the melt I The steady- 3+ 4KDn state sohtion J Cryst G mow th 1992 118(1/2):259 [13]Cochran W G.Golstein The flw due to a mtatng dise Math (2)分析发现，搅拌转速和凝固速度对晶粒的 Pme Cambridge Philos Soo 1934,30(3):365 形貌有较大影响，增大搅拌转速和降低凝固速度有 [14]Wu S W u X.X iao Z A model of gmow th momphology for sem isol i metals Acta Mater 2004.52(12):3519 利于提高形状因子，数学模型值基本吻合实验结果， [15]JiS Roberts K.Fan Z Isothemal coarsening of fine and spheri 利用该模型能预测凝固组织在凝固速度与搅拌转速 cal particles n sem isolid suurry of Mg9A H1Zn alloy under low 不同条件下的生长形态， shear Scripta Mater 2006.55(11):9第 6期 朱光磊等： 搅拌剪切作用下凝固组织演变过程的数学描述 300ｒ·ｍｉｎ —1和 800ｒ·ｍｉｎ —1的微观凝固组织两者的 形状因子分别约为 0∙67、0∙75．分析发现：搅拌转速 对晶粒的形貌有较大影响增大搅拌转速有利于提 高形状因子．图 7为凝固速度为 υ＝10μｍ·ｓ —1搅 拌转速 ｎ对形状因子 Ｓ的实验结果与模型结果．由 图可知两者基本一致．综上所述利用该模型能预 测凝固组织在凝固速度与搅拌转速不同条件下的生 长形态． 图 7 不同搅拌转速 ｎ时形状因子 Ｓ的实验结果与模型结果比较 （υ＝10μｍ·ｓ—1） Ｆｉｇ．7 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅ ｓｈａｐｅｆａｃｔｏｒＳｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｓｎ （υ＝10μｍ·ｓ—1） 5 结论 （1） 分析了凝固组织在搅拌作用下的有效溶质 分配系数建立凝固组织形态参数随凝固速度与搅 拌转速的数学模型 Ｓ＝1— 4 3＋ 1＋ 4ＫＤｌｎ υ 2 ． （2） 分析发现搅拌转速和凝固速度对晶粒的 形貌有较大影响增大搅拌转速和降低凝固速度有 利于提高形状因子数学模型值基本吻合实验结果． 利用该模型能预测凝固组织在凝固速度与搅拌转速 不同条件下的生长形态． 参 考 文 献 ［1］ ＦｌｅｍｉｎｇｓＭ Ｃ．Ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｍｅｔａｌａｌｌｏｙｓｉｎｔｈｅｓｅｍｉｓｏｌｉｄｓｔａｔｅ． ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓＡ199122（5）：957 ［2］ ＫｉｒｋｗｏｏｄＤＨ．Ｓｅｍｉｓｏｌｉｄｍｅｔａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＩｎｔＭａｔｅｒＲｅｖ1994 39（5）：173 ［3］ ＦａｎＺ．Ｓｅｍｉｓｏｌｉｄｍｅｔａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＩｎｔＭａｔｅｒＲｅｖ200247（2）： 49 ［4］ ＤｏｈｅｒｔｙＲＤＬｅｅＨＩＦｅｅｓｔＥ．Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｔｉｒ-ｃａｓｔｍｅｔ- ａｌｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇＡ198465（1）：181 ［5］ ＰｉｌｌｉｎｇＪＨｅｌｌａｗｅｌｌＡ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｄｅｎｄｒｉｔｅｓｂｙｆｌｕ- ｉｄｆｌｏｗ．ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ199627（1）：229 ［6］ ＺｈａｎｇＪＸＺｈａｎｇＫＬｉｕＧＪｅｔａｌ．Ｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｎｏｎ- ｄｅｎｄｒｉｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｓｅｍｉ-ｓｏｌｉｄｍｅｔａｌｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙＥＳｐｒｏｃｅｓｓ． ＣｈｉｎＪＮｏｎｆｅｒｒｏｕｓＭｅｔ200010（4）：511 （张景新张奎刘国钧等．电磁搅拌制备半固态材料非枝晶 组织的形成机制．中国有色金属学报200010（4）：511） ［7］ ＬｉＴＬｉｎＸＨｕａｎｇＷ．Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｓｏｌｉｄｉｆｉｃａ- ｔｉｏｎｕｎｄｅｒｓｔｉｒｒｉｎｇ．ＡｃｔａＭａｔｅｒ200654（18）：4815 ［8］ ＦａｎＺＬｉｕＧＨｉｔｃｈｃｏｃｋＭ．Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｕｎｄｅｒｉｎｔｅｎｓｉｖｅ ｆｏｒｃｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇＡ2005413／414：229 ［9］ ＪｉＳＦａｎＺＢｅｖｉｓＭＪ．Ｓｅｍｉ-ｓｏｌｉｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｌｌｏｙｓ ｂｙａｔｗｉｎ-ｓｃｒｅｗｒｈｅｏｍｏｕｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇＡ2001 299：210 ［10］ ＸｕＬＰＳｈａｏＧＪＲｅｎＺＭｅｔａｌ．Ｓｅｍｉ-ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉ- ｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｏｎ-ｄｅｎｄｒｉｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙｕｎｄｅｒｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｉｒｒｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ＣｈｉｎＪＮｏｎｆｅｒｒｏｕｓ Ｍｅｔ200212（1）：52 （许珞萍邵光杰任忠鸣等．电磁搅拌作用下非树枝晶铝 合金组织演变过程的数学描述．中国有色金属学报200212 （1）：52） ［11］ ＭａｒｔｉｎｅｚＲＡＫａｒｍａＡＦｌｅｍｉｎｇｓＭ Ｃ．Ｓｐｈｅｒｏｉｄａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｔａ- ｂｉｌｉｔｙｉｎｓｅｍｉｓｏｌｉｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ200637 （9）：2807 ［12］ ＹｅｎＣＴＴｉｌｌｅｒＷ Ａ．Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｉｎｔｏｏｎｅ-ｄｉｍｅｎ- ｓｉｏｎａｌｓｏｌｕｔｅｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｍｅｌｔ：Ｉ．Ｔｈｅｓｔｅａｄｙ- ｓｔａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．ＪＣｒｙｓｔＧｒｏｗｔｈ1992118（1／2）：259 ［13］ ＣｏｃｈｒａｎＷ ＧＧｏｌｄｓｔｅｉｎＳ．Ｔｈｅｆｌｏｗｄｕｅｔｏａｒｏｔａｔｉｎｇｄｉｓｃ．Ｍａｔｈ ＰｒｏｃＣａｍｂｒｉｄｇｅＰｈｉｌｏｓＳｏｃ193430（3）：365 ［14］ ＷｕＳＷｕＸＸｉａｏＺ．Ａｍｏｄｅｌｏｆｇｒｏｗｔｈｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｆｏｒｓｅｍｉ-ｓｏｌ- ｉｄｍｅｔａｌｓ．ＡｃｔａＭａｔｅｒ200452（12）：3519 ［15］ ＪｉＳＲｏｂｅｒｔｓＫＦａｎＺ．Ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌｃｏａｒｓｅｎｉｎｇｏｆｆｉｎｅａｎｄｓｐｈｅｒｉ- ｃａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎｓｅｍｉｓｏｌｉｄｓｌｕｒｒｙｏｆＭｇ-9Ａｌ-1Ｚｎａｌｌｏｙｕｎｄｅｒｌｏｗ ｓｈｅａｒ．ＳｃｒｉｐｔａＭａｔｅｒ200655（11）：9 ·763·