1.计算下列二重积分: ()(y-2x)d,D=[35[2 )jfo+y,D号小 (3)eye"+ dxdy, D=[a,b]x[c, d] 1+ dd,D=[]([o 2.将二重积分f(xydh化为不同顺序的累次积分 (1)D由x轴与x2+y2=r2(y>0)所围成 (2)D由y=x,x=2及y=-(x>0)所围成 (3)D由y=x3,y=2x,y=1和y=2围成 (4)D={(x,y)+s 3.改变下列累次积分的次序 (1)d[2f(x,y)x (2). dxf(x, y)dy 3)4(xy)+”(xy 4.设∫(x,y)在所积分的区域D上连续,证明 dx f(x, y)dy= dy f(x,y)dx 5.计算下列二重积分: ()』 x"y'dxdy(mk>0)D是由y=2p(p>0)x=2围成的区域: (2)』xodD是由y=0y=sinx,x=0和x=√z围成的区域 ∫ydD: (』dodD:x2+y2a2 (5)∫(x+y)odD由y=C,y=1x=0.x=1所围成1． 计算下列二重积分： (1) ( 2 ) D y x dxdy −  ， D =  3,5 1,2    ； (2) cos( ) D x y dxdy +  ， 0, 0,   2 D     =      ； (3) 2 2 x y D xye dxdy +  ， D a b c d =   , ,    ； (4) 1 D x dxdy + xy  ， D =  0,1 0,1    ． 2． 将二重积分 ( , ) D f x y dxdy  化为不同顺序的累次积分： (1) D 由 x 轴与 2 2 2 x y r y + =  ( 0) 所围成； (2) D 由 y x x = = , 2 及 1 y x( 0) x =  所围成； (3) D 由 3 3 y x y x y = = = , 2 , 1 和 y = 2 围成； (4) D x y x y = +  ( , ) 1 ． 3． 改变下列累次积分的次序： (1) 2 2 3 0 ( , ) y y dy f x y dx   ； (2) 2 2 1 ( , ) x dx f x y dy   ； (3) 2 1 1 3 (3 ) 2 0 0 1 0 ( , ) ( , ) x x dx f x y dy dx f x y dy − +     ． 4． 设 f x y ( , ) 在所积分的区域 D 上连续，证明 ( , ) ( , ) b x b b a a a y dx f x y dy dy f x y dx =     ． 5． 计算下列二重积分： (1) m k D x y dxdy  ( m k, 0  ), D 是由 2 2 ( 0), 2 p y px p x =  = 围成的区域； (2) , D  xdxdy D 是由 2 y y x x = = = 0, sin , 0 和 x =  围成的区域； (3) , D  xdxdy D ： 2 2 x y x +  ； (4) , D  xy dxdy D ： 2 2 2 x y a +  ； (5) ( ) , D x y dxdy D +  由 , 1, 0, 1 x y e y x x = = = = 所围成；