6 ()在Zm…m中有 而=0，i≠为所=元，1=n+…+万n ()环同构 T:2m4mn兰Zm,⊕…甲Zm →(6，…，) 给出Zm1m的理想()与2nm,之间的环同构， 4.设m1,…,mn是两两互素的整数利用剩余类环的自同构群是1阶群的事实（参见本 章第二节习题14)证明环亿1m.和环乙m:⊕…⊕乙mn之间只有唯一的同构映射（这也从 个侧面说明中国利余定理为什么很有名)。6 (i) 3Zm1···mn•k r¯ir¯j = ¯0, ∀ i 6= j; ¯rir¯i = ¯ri , ∀ i; ¯1 = ¯r1 + · · · + ¯rn. (ii) Ç” π : Zm1···mn ∼= Zm1 ⊕ · · · ⊕ Zmn r¯ 7→ (¯r, · · · , r¯) â—Zm1···mnnéhr¯iiÜZmiÉmÇ”. 4. m1, · · · , mn¥¸¸pÉÍ.|^ê{aÇg”+¥1+Ø¢(ÎÑ Ÿ1!SK14) y²ÇZm1···mn⁄ÇZm1 ⊕ · · · ⊕ ZmnÉmêkçò”N(˘èlò á˝°`²•Iê{½nèüoÈk¶)