1公式推导 1.1二元系中拟抛物线规则 设在A一B二元系中，存在三个稳定的化合物，其成分分别为：x(i=1,2,3;j=1,2),即 第：个化合物中组元j的摩尔分数.将自由能折合成1ol组元粒子（分子或原子）所对应的量 为G:,如在某化合物处配制一种合金，其量折合成组元粒子时为1mol,对应成分为x31,x32:如 该化合物以单相形式存在，则自由能值为G。反之，若该合金不能以单相形式存在，即第三个 化合物不稳定，则分解为其他2个化合物（见图1）。如这3个化合物相应含量折合成组元粒子 的摩尔数为m(i=1,2),则有： 21>x31>x11 由图中相似三角形性质，得到： G时'-G=G-Gi G, x31一x11 x21一11 G 整理得： Gg”=-)0g+za-》G(1) t21一11 由稳定相自由能最小法则，有C<G' 即 A X11 31 x21 B G时<1一)C吃+(x1一)C (2) t21—x11 将(2)式展开为行列式： 围】二元系中G”与组成关系示意围 GI x11 1 ig.1 Gibbs free energy varying with their molar fractions Gi x21 1 >0 (3) Gs x31 1 或者 11 G +G G< (4) x11 由此可见，二元系中各中间化合物的G:随组成的变化呈拟抛物线规则。事实上，当取=1， j=3,k=2则有： ·630·1 公式推导 二元系 中拟抛物线规则 设在 A 一 B 二元系 中 , 存在三个稳定的化合物 , 其成分分别为 : 二。 ( ` = l , 2 , 3 ; J = 1 , 2) , 即 第 `个化合物中组元 j 的摩尔分数 。 将 自由能折合成 l m ol 组元粒子 ( 分子或原子 ) 所对应的量 为 熨 。 如在某 化合物处配制一种合金 , 其量折合成组元粒子 时为 l m of , 对应成分为 跳 , , 介 : ; 如 该化合物 以单相形式存在 , 则 自由能值为 心 。 反之 , 若该合 金不 能以单相 形式存在 , 即第三个 化合物不稳定 , 则分解为其他 2 个化合物 ( 见图 1 ) 。 如这 3 个化合物相 应含量折合成组元粒子 的摩尔数为 二` ( ` 二 i , 2) , 则有 : 公 2 1 > x s l > 二 1 1 由图中相似三角形性质 , 得到 : G矛 ’ 工 3 1 一 G l’ 一 公 1 1 G牙 一 G 犷 公 2 1 一 工 1 1 整理 得 : ( 劣3 1 一 劣 1 , ) G’2 十 ( 劣 2 ; 一 劣 : , ) G’1 ( l ) 才 2 1 一 公 2 1 由稳定相 自由能最小法则 , 有 ’sG < 心 ’ 即 。 ` , ( : 3 , 一 x l l ) C犷 十 。 2 , 一 劣 s , ) G厂 , 。 、 G犷( 之二魁一一 - : 址二二二三一一二- 止二泛` - ~ 一二忍二二匕 ( 2 ) 劣 2 1 一 公 1 1 将 (2 ) 式展开 为行列 式 : 哎奋尸冰 I G I 卜` 丁 r 一一一一 , l , 弓弓l l ! l I l l l l I 了 l l l l 叮 ! l l { l { l ! l l 劣 1 1 1 二 2 2 1 图 1 二元系中 q · 与组成关系示意圈 19 . 1 G lb加 f r e e n e r gy v 田浮 in g w iht ht e i r m o 肠rL f r a e d o n s ( 3 ) *1 * GG23 或者 召才 ( 劣 3 1 1 + G’l 公 2 1 1 二 11 1 : 5 1 1 ( 4 ) 由此可见 , 二元系中各 中间化合物的 i’G 随 组成的变化呈拟抛物线规则 。 事实上 , 当取 ` 二 1 , 夕一 3 , k ~ 2 则有 : · 6 3 0 ·