、近似计算 例1计算√240的近似值,要求误差不超过0.0001 解3240=3243-3=31-1)y5 111.4 3(1 1-491 53452.2!3853.3!312 如果取前二项作为所求值的近似值,则误差为 2=3( 1-411.4.911.4.9.14 5223853.331254.4316 <3 1.4 +- (Q12+… 52·2388181 20000 于是5240≈3 2.9926. 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 2.9926. 一、近似计算 例 1 计算5 例1 240 的近似值 要求误差不超过 0.0001. 1/5 4 5 5 ) 3 1 240 = 243−3=3(1− ) 3 1 5 3! 1 4 9 3 1 5 2! 1 4 3 1 5 1 3(1 4 2 8 3 1 2  −     −   = −  − . 解 于是 ) 2.9926 3 1 5 1 240 3(1 4 5  −    ) 3 1 5 4! 1 4 9 14 3 1 5 3! 1 4 9 3 1 5 2! 1 4 | | 3( 2 8 3 12 4 16 2  +       +     +   r = 20000 1 ) ] 81 1 ( 81 1 [1 3 1 5 2! 1 4 3 2 2 8  + + +       . 1/5 4 5 5 ) 3 1 240 = 243−3=3(1− 20000 1 ) ] 81 1 ( 81 1 [1 3 1 5 2! 1 4 3 2 2 8  + + +       . 如果取前二项作为所求值的近似值, 则误差为 下页