06年 1.(4分) 设A,B为随机事件，且P(B)>0,P(A川B)=1,则必有 (A)P(AUB)>P(A). (B)P(AUB)>P(B). (C)P(AUB)=P(A). (D)P(AUB)=P(B). 2.(4分)设随机变量X服从正态分布N(4,),Y服从正态分布N(42,),且 P(lX-mk1>P(lY-tk1), (A)G,<C2 (B)G>2 (C)4<h (D)4>4 3.(4分)设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间0,3引上的均匀分布，则 P{max{X,Y≤I=_ .-lx0 4（9分)随机变量x的概率密度为/()=行，0≤x<2令=子，Fk)为二推 0,其他 随机变量(X,Y)的分布函数. (I)求Y的概率密度(y) ( 5.(9分)设总体X的概率密度为 0 0<x<1 F(X,0)=1-01≤x<2其中是未知参数(0<0<1) 0 其它 X,X2,X。为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x,x2,x中小于的个数，求日 的最大似然估计 06 年 1.（4 分） 设 A B, 为随机事件，且 P B P A B ( ) 0, ( | ) 1  = ，则必有 （A） P A B P A ( ) ( ).   （B） P A B P B ( ) ( ).   （C） P A B P A ( ) ( ).  = （D） P A B P B ( ) ( ).  = 2.（4 分） 设随机变量 X 服从正态分布 2 1 1 N( , )   ，Y 服从正态分布 2 2 2 N( , )   ，且 1 2 P X P Y {| | 1} {| | 1}, −   −    （A）   1 2.  （B）   1 2.  （C）   1 2.  （D）   1 2.  3.（4 分）设随机变量 X 与 Y 相互独立，且均服从区间[0, 3]上的均匀分布，则 P X Y max{ , } 1 = . 4.（9 分）随机变量 x 的概率密度为 ( ) ( ) 2 1 , 1 0 2 1 ,0 2 , , 4 0, x x f x x y x F x y  −      =   =      令 其他 为二维 随机变量(X,Y)的分布函数. (Ⅰ)求 Y 的概率密度 f y Y ( ) (Ⅱ) 1 ,4 2 F     −   5.（9 分） 设总体 X 的概率密度为 ( ) ( ) 0 1 ,0 1 1 2 0 1 0 x F X x         = −        其中 是未知参数 其它 , 1 2 n X X X , ..., 为来自总体 X 的简单随机样本,记 N 为样本值 1 2 , ..., 1 n x x x 中小于 的个数,求  的最大似然估计