第三章效用、损失和风险 nd risk) 本章主要参考文献:60,56,86,87,92,129,156,169,183,184 §3-1效用的定义和公理系统 引言 为什么要引入效用 决策问题的特点:自然状态不确定——以概率表示; 后果价值待定 以效用度量 1无形后果,非数字量(如信誉、威信、出门带伞问题的后果)需以数值度量 2即使是数值量(例如货币)表示的后果,其价值仍有待确定,后果的价值因人而异。 例一:同是100元钱,对穷人和百万富翁的价值绝然不同;对同一个人,身无分文时的100 元,与已有10000元再增加100元的作用不同,这是钱的边缘价值问题 上图作为商业、经营中实际问题的数学模型有普遍意义 有人认为打赌不如礼品即 *由上面两个例子可知:在进行决策分析时,存在如何描述(表达)后果的实际价值,以便 反映决策的人偏好次序( preference order)的问题 偏好次序是决策人的个性与价值观的反映,与决策人所处的社会、经济地位,文化素养, 心理和生理身体状态有关 *除风险偏好之外,还时间偏好。i,折扣率ⅱ,其他 而效用( Utility)就是偏好的量化,是数实值函数 Daniel bernoulli在1738年指出3- 1 第三章 效用、损失和风险 (Utility,Loss and Risk) 本章主要参考文献：60，56，86，87，92，129，156，169，183，184 §3—1 效用的定义和公理系统 一、引言 ·为什么要引入效用 决策问题的特点：自然状态不确定——以概率表示； 后果价值待定： 以效用度量。 1.无形后果，非数字量(如信誉、威信、出门带伞问题的后果)需以数值度量； 2.即使是数值量(例如货币)表示的后果，其价值仍有待确定，后果的价值因人而异。 例一：同是 100 元钱，对穷人和百万富翁的价值绝然不同；对同一个人，身无分文时的 100 元，与已有 10000 元再增加 100 元的作用不同，这是钱的边缘价值问题。 例二： 礼品 抽奖 1 0.5 0.5 10元 0 上图作为商业、经营中实际问题的数学模型有普遍意义 有人认为打赌不如礼品,即 250元 *由上面两个例子可知：在进行决策分析时，存在如何描述 10元 优于 0.5 0.5 0 250元 (表达)后果的实际价值，以便 反映决策的人偏好次序(preference order)的问题 *偏好次序是决策人的个性与价值观的反映，与决策人所处的社会、经济地位，文化素养， 心理和生理(身体)状态有关。 * 除风险偏好之外，还时间偏好。 i, 折扣率 ii,其他 而效用(Utility)就是偏好的量化，是数(实值函数). Daniel Bernoulli 在 1738 年指出：