省级精品课程—材料力学 特别地，当集中力P在跨中时，abV2由此得到 P x=3ym48l (3)关于最大挠度的近似值。当集中力P偏离跨中，最大挠度y与跨中的挠度相差 多少呢？在()式中，令书子得到 (a>b时) 比较y与跨中挠度，用相对误差表示，记 8=Yms-yihom 当b=2时，yx=y,6=0随者力P偏离跨中越多，6增大。考虑极端情况，当b→0 Pb产 11 时，63弘48 32 PbP ,gf16=257% 5E1 5 由此可见，在简支梁中，只要挠曲线上无拐点用跨中的挠度代替最大挠度不会引起很大误差。 积分法是计算染的位移的基本方法，它可以给出任意截面的转角和挠度，但一般来说计 算比较冗长。 §9.3用叠加法求梁的转角和挠度 由于我们研究小变形，且梁的材料服从虎克定律（即工作在线弹性范围内），则梁的位 移与梁上的载荷成线性关系。在这个条件下，当梁上同时有几个载荷作用时，某一截面的转 角或挠度等于每一个载荷单独作用时引起的转角或挠度的代数和。根据这个原理求转角或挠 度的方法称为叠加法。 显然，应用叠加法有个前提条件：即单个载荷作用下梁的位移是已知的，只有这祥，才 显示出叠加法的优越性。表91列出了几种简单载荷作用下染的转角和挠度，以便于应用， 吾加法常用干计算指定截面的转角和挠度 下面举例说明叠加法的原理及其应用技巧 例9-3计算图示荷支梁的转角0，和挠度y。,设抗弯刚度E为已知的常数 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)