、初等变换与矩阵的秩 因为对于任何矩阵Am,总可经过有限次初 等行变换把他变为行阶梯形 问题:经过变换矩阵的秩变吗? 定理1若A~B,则R(A)=R(B) 证先证明:若A经一次初等行变换变为B, 则R(A)≤R(B) 设R(A)=r,且A的某个r阶子式D≠0. , 等行变换把他变为行阶 梯形 因为对于任何矩阵 Amn 总可经过有限次初 问题：经过变换矩阵的秩变吗？ 定理1 若 A ~ B,则 RA  RB. 证 二、初等变换与矩阵的秩 R(A) R(B). A B 则  先证明：若 经一次初等行变换变为 ， ( )   0. Dr 设 R A r，且 A的某个 r 阶子式