第2期 国宏伟等：等温固定床多球团还原模型 163· 边界条件为 对式(12)两边进行积分，并化简得 z=0:Cc0=Cc0,0 (7)） 1-x=品(+) (13) 在给定的初始条件（⑥）和边界条件(7)下，通 过求解偏微分方程(2)和(4)便可得到固定床内沿 着床层高度方向上球团转化率∫和CO浓度的分 x=品-(x+) (14) 布情况.以下从解析和数值两个方面对上述问题进 将式(14)代入到(9)中，且Y为常数，得 行求解. 1.2固定床内操作特性解析 -o-x+n (15) 在1.1中固定床内一维模型是由一组偏微分方 程(2)和(4)描述的，用解析的方法求解这样一组 在任意确定位置，对式(15)积分得 偏微分方程有很大的困难，通常情况下都是使用数 值的方法进行解析的.关于解析解，Moriyama13曾 (16) 通过一定合理的假设和简化得到近似的解析解.以 =9-，x- 下便是近似求解的过程. 对于一般的气固反应有，γ的数量级在103 首先，引入适当的无因次量 ~10-5,于是Y0Xdn<0fd:且随着反应不断 无因次浓度：X=(Cco-Cco.c)/(Cco.0- 地进行，有y0>y0xdn.因此式(16)可以在保 Cco.e). 证计算精度的情况下略去Y0Xdn项，简化为 无因次时间：0=ut/L. 无因次轴向距离：7=L. (17) 固定床内气固反应物的摩尔比：y=e(Cco.0- Cco,e)/i3a(1-e八： 以下可以通过从式(17)出发，得出固定床反应 无因次参数：a=3(1-e)Lk/roo,3=3(1- 器的操作特性 E)LDe/r3uo:6=3(1-e)Lk(1+1/Ke)/rouo. 将以上的无因次量代入到式(2)、(4)、(6)和(7) 1.2.1反应完结带高度ne和反应完全时间0： 中，得到以下的无因次方程： 在固定床中，反应完结带高度指的是在该高度 axax =-X(f)x, 上，颗粒填充床内的固体反应物已经反应完全，且 (8) 在低于此高度方向上床内颗粒物均己反应完全，如 图2所示. 器-A (9) 由固定床内反应特性知，反应完结高度是随着 式中， 反应时间的推移逐渐向固定床内部推进的，因此位 于固定床最底层的球团将最先被完全还原 Af)=1/1/a+(1/B){1-f)1/3-1} +(1/)(1-f)231. 初始条件(6)的无因次形式： 未反应带 0=0:f=0,X=0. (10) 反应带 边界条件(7)的无因次形式： 7=0:X=1. (11) 联立式(8)和(9)，消去(f)得 X+ a 反应完结带 品(x+)-0变形得 =品(x+) 图2不同区域的示意图 (12) Fig.2 Schematic diagram of different zones