81.4复变函数 只介绍定义在复数平面上的一定区域的复变函数 点集的内点以某一点为圆心作一个圆,只要半径足够小,使得圆内的所有的点都属于该点 集,则称此点为点集的内点 区域满足下列两个条件的点集:(1)全部都由内点组成;(2)具有连通性,即点集中任意 两点,都可以用一条折线连接起来,折线上的点全都属于此点集 图1.6(a)和(b)中的图形都是区域,但(c)不构成区域 ○ 图1.6区域(a)和(b)与非区域(c) 区域常用不等式表示.例如 2|<r表示以原点为圆心、r为半径的圆内区域 0<argz<m/2表示第一象限 Imz<0表示下半平面 等等.图1.7中给出了几个典型的区域 O 2<R 2|>r R1<|2<R2 81 arg2 <62 Im2>0 2|<R,Imz>0 图17几个典型的区域Wu Chong-shi §1.4 ✆ ❄ ⑤ ✝ ✌ 6 ✍ §1.4 ✛ ❅ ❆ ✜ ❇❈❉❂❃✓ ❆✲❷❸❹❉ ✮ ❂❊❋❉ ❆● ë ✲❖ ✎❍❨■ ✎ ❥❏✮❺❈ ❑▲❰ ✮❅ ❑✳ ❇▼◆❖➧P❯ ✳✭◗ ❑❘❉ ✐✭ ❉ ❺ ✮❙➬❚❺ ❯ ✳✻❀❱ ❺ ❈ ❺❯ ❉ ❘ ❺❖ ❲❳ ➦➧✶✷■❅❨❩❉ ❺❯ ✼ (1) ☞ ❊ ✮ Ð❘ ❺❬➃Ï (2) ❪ ✭❭õ î✳❐❺❯ ✤ñò ■ ❺ ✳✮ ❬❥❶✮❨❪❫❭❴❵❛✳ ❪❫❹ ❉ ❺ ☞✮❙➬ ❱ ❺❯❖ ❽ 1.6(a) ❫ (b) ✤❉ ❽➭ ✮ ➎ ❊❋✳❜ (c) P❝➃ ❊❋❖ ❾ 1.6 ❞❡ (a) ➁ (b) ❢❣❞❡ (c) ❊❋ö❶P◆☎❻❼❖→➣✳ |z| < r ❻❼❥➙❺❈ ❑▲❏ r ❈ ◆❖❉ ❑❘❊❋ 0 < arg z < π/2 ❻❼❤✮✐ ✚ Im z < 0 ❻❼✶ ◆❷❸ ◆◆❖❽ 1.7 ✤ ✏❥❄❦ ❅❧♠❉❊❋❖ |z| < R |z| > r R1 < |z| < R2 θ1 < arg z < θ2 Im z > 0 |z| < R, Im z > 0 ❾ 1.7 ♥➌♦♣➺❞❡