那么线性方程组(1)有解并且解是唯一的,解可以表示成 D D D D 其中D是把系数行列式D中第j列的元素用方程组右端的 常数项代替后所得到的m阶行列式,即 b1 a1,1 2 2 1 2 3 , , , , . (2) n n D D D D x x x x D D D D = = = = L 其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的 常数项代替后所得到的 阶行列式，即 Dj D j n 那么线性方程组(1)有解并且解是唯一的 (1)有解并且解是唯一的，解可以表示成 ，解可以表示成 常数项代替后所得到的 n阶行列式，即 11 1, 1 1, 1 1 1 , 1 , 1 j j n 1 j n n j n j nn n a a a a D a a a a b b − + − + = L L M M M M L L M