第26卷第6期 作物学报 Vol 26,Na 6 2000年11月 ACTA A GRONOM CA SN CCA Nov,2000 数量性状分离分析中分布参数估计的ECM算法 章元明盖钧镒 (南家农业大学大豆研究所。农业部田家大豆改良中心.江苏南家210093) 提要在主基因+多基因混合遗传分析中，随着模型的扩展，估计成分分布参数的M算法显示其 局限性。本文在ECM算法和剂分成分分布方差为主基因、多基因及环境三种方差组分基础上，推演出 S个QM步骤的一般选代公式，称为选代EM算法（简称正QM算法）.文中给出利用个别分离世代鉴 定主基因和多基因存在，以及利用联合多个世代分离分析的ECM算法。用TuoC·语言编写了所 有计算程序。最后给出的实例说明E○M算法比M算法更易收敛 关键词ECM算法混合模型参数估计 The IECM Algorithm for Estmation of Component D istr ibution Parameters in Segregating Analysis of Quan titative Tra its ZHANG YuanM ing GA IJun-Yi (Sey bean Research Instinte.N anjung A griculmral University.N aional Center of Soybean improvenent.M iistry of 4 griculm尾，N anj ing,210095) Based on both the ECM algorithm and the plit of variances of componen mponent,po lygen n ntal the d m ponen edbonenand 21k d fur nher in the t of FM h g alg for abo give iste sfor singles egregaton popu ere w ritten nd the ed that the convergence by r tha BMaieortm is easier and better n that by using Key words Iterated ECM algorithm;M ixture model.Parameter estmation 数量性状分离分析是建立在混合分布理论基础上的，它将分离群体分布看作为多个主基 因型受多基因和环境修饰所形成的多个正态分布的混合分布八。因此，研究混合分布中成 分分布参数的估计方法十分重要。一般采用极大似然法估计其参数。自Dempster等(I977) 提出M算法后，有关算法的研究有较多报道。但是，在数量性状分离分析中常用 1994-2009 China Academic Joual Electronie Publishing House.All rights reserved http://ww.enkine© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 26 卷 第 6 期 作 物 学 报 Vo l. 26, No. 6 2000 年 11 月 A CTA A GRONOM ICA S IN ICA Nov. , 2000 数量性状分离分析中分布参数估计的 IECM 算法 Ξ 章元明 盖钧镒 (南京农业大学大豆研究所, 农业部国家大豆改良中心, 江苏南京 210095) 提 要 在主基因+ 多基因混合遗传分析中, 随着模型的扩展, 估计成分分布参数的 EM 算法显示其 局限性。本文在ECM 算法和剖分成分分布方差为主基因、多基因及环境三种方差组分基础上, 推演出 S 个CM 步骤的一般迭代公式, 称为迭代 ECM 算法(简称 IECM 算法)。文中给出利用个别分离世代鉴 定主基因和多基因存在, 以及利用联合多个世代分离分析的 IECM 算法。用 Turbo C + + 语言编写了所 有计算程序。最后给出的实例说明 IECM 算法比 EM 算法更易收敛。 关键词 IECM 算法; 混合模型; 参数估计 The IECM A lgor ithm for Estimation of Com ponen t D istr ibution Param eters in Segregating Analysis of Quan titative Tra its ZHAN G Yuan2M ing GA I Jun2Yi (S oy bean R esea rch Institu te, N anj ing A g ricu ltu ra l U n iversity ; N a tiona l Cen ter of S oy bean Imp rovem en t, M in istry of A g ricu ltu re, N anj ing , 210095) Abstract Based on bo th the ECM algo rithm and the sp lit of variances of componen t distribu tion s of the m ix tu re model in to their m ajo r gene componen t, po lygene componen t and environm en tal componen t, the iterated ECM ( IECM ) algo rithm w as suggested to estim ate the distribu tion param eters in samp le likelihood function fo r m ajo r gene p lu s po lygene m ixed inheritance analysis in the rep lacem en t of EM algo rithm w h ich w as though t to be no t sufficien t w hen the genetic models getting comp licated. The general iterated fo rm u las in CM i step s of IECM algo rithm fo r estim ating the above distribu tion param eters w ere given to iden tify the ex istence of m ajo r genes and po lygenes fo r single segregation popu lation, and fo r jo in t analysis of m u lti2generation popu lation s. A ll compu ter p rogramm es w ere w ritten in Tu rbo C + + , and then comp iled and linked in to execu tive files. The resu lt from an examp le show ed that the convergence by u sing IECM algo rithm is easier and better than that by u sing EM algo rithm. Key words Iterated ECM algo rithm; M ix tu re model; Param eter estim ation 数量性状分离分析是建立在混合分布理论基础上的, 它将分离群体分布看作为多个主基 因型受多基因和环境修饰所形成的多个正态分布的混合分布[1～ 7 ]。因此, 研究混合分布中成 分分布参数的估计方法十分重要。一般采用极大似然法估计其参数。自D emp ster 等(1977) 提出 EM 算法后[8 ] , 有关算法的研究有较多报道[9～ 15 ]。但是, 在数量性状分离分析中常用 Ξ 国家 863 项目和重庆市科委应用基础研究项目 收稿日期: 1998211208, 接受日期: 1999202223