b,=lim((x)-k,x)=lim (x2-a2-x)=lim b2=lm(f2(x)-k2x)=-im(x2-a2-x)=0 于是当x→+0时y=f(x)以y=x为斜渐近线,y=(x)以pbx为斜渐近线 同理,双曲线ⅹ<0部分的两个分支为 y=f(x==Vx2-a, y=f(x)=-=Vx 可证当x→>-∞时y=f3(x)以y=--x为斜渐近线,y=f(x)以y=-x为斜渐近线 由此可见双曲线一=1以y=±bx为其斜渐近线lim ( ( ) ) 1 1 1 b f x k x x = − →+ lim ( ) 2 2 x a x a b x = − − →+ lim ( ) 0 2 2 2 = − + − = →+ x a x a a b x ， lim ( ( ) ) 2 2 2 b f x k x x = − →+ lim ( ) 0 2 2 = − − − = →+ x a x a b x . 于是当 x→+ 时 ( ) 1 y = f x 以 x a b y = 为斜渐近线， ( ) 2 y = f x 以 x a b y = − 为斜渐近线. 同理，双曲线 x<0 部分的两个分支为 2 2 3 ( ) x a a b y = f x = − ， 2 2 4 ( ) x a a b y = f x = − − ， 可证当 x→− 时 ( ) 3 y = f x 以 x a b y = − 为斜渐近线， ( ) 4 y = f x 以 x a b y = 为斜渐近线. 由此可见双曲线 1 2 2 2 2 − = b y a x 以 x a b y =  为其斜渐近线