例3.3.9求曲线y=x4-6x3+12x2-10的凹凸区间及拐点 解：1)求y” y=4x3-18x2+24x,y”=12x2-36x+24=12(x-1)(x-2) 2)求拐点可疑点坐标 令y”=0得x,=1,x2=2,对应y=-3,y2=6 3)列表判别 (-0,1) (1,2) 2 (2,+o) + 凹 拐点 凸 拐点 凹 故该曲线在(-o,1]及[2，+∞)上为凹的，在[1,2]上 是凸的，点(1，-3)及(2,6)均为拐点 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 对应 3 , 6 y1   y2  例3.3.9 求曲线 的凹凸区间及拐点. 解: 1) 求 y  4 18 24 , 3 2 y   x  x  x 2) 求拐点可疑点坐标 令 y   0 得 1, 2, x1  x2  3) 列表判别 故该曲线在 (,1] 及 [2, ) 上为凹的, 是凸的 , 点 ( 1, -3 ) 及 (2,6) 均为拐点. 在[1, 2]上 (,1) (1, 2) (2,  ) y  x y 1 2  0 0 拐点 拐点   凹 凸 凹