矩阵A为正定的充要条件是它的行列式的顺序主子式 全部大于零,即 a1,> 由此可见,正定矩阵必然是非奇异的 例2.1判断矩阵2是否正定 解 4>0 =8>0,230=13>0 A是正定的矩阵A为正定的充要条件是它的行列式的顺序主子式 全部大于零，即 • 由此可见，正定矩阵必然是非奇异的． • • 例2.1 判断矩阵 是否正定． • • • 解 ∵ ， • • ∴ A是正定的． 11 12 1 11 12 21 22 2 11 21 22 1 2 0 0 0 n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a    ， ， ，           = 1 0 2 2 3 0 4 2 1 A 4 2 1 4 2 4 0 8 0 2 3 0 13 0 2 3 102  =  =  ，