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第10期 姜春林等：复活古滑坡治理及微型抗滑桩承载机理 .977 集，桩排起挡土墙作用，此时，假设桩排一侧的土压 岩土体变形方向 力为被动土压力，而另一侧仍然为主动土压力，考 虑一个均布载荷g,则作用于单位桩体长度上的土 压力可以表示为： -[+用+2+ (3) 根据现场的实际情况，抗滑桩所承受的最大单 位压力可以根据桩体自身的结构形式进行计算，并 图3桩体周围岩土体变形 以此作为计算抗滑桩布置间距的依据，由此即可非 Fig-3 Displacement of the rock or soil around pile 常方便地计算出抗滑桩中心之间的距离D1,计算 是X轴方向上单位厚度岩土体作用于桩体上的侧 方法如下， 向力p(:),因此侧向力的计算式可以表示为： 根据抗滑桩的承载形式以及桩体的结构，可以 确定桩体所能承受的最大弯矩)： p(z)=cA 1 ∫DD业Ntam9· Nstan exp D2 MfA.in 元 a+周-29-+ f,A,只((sin a十sin) (4) 式中，A。为微型抗滑桩的有效截面积，T1为微型抗 Netan 9+N-1 滑桩截面半径，τ2为抗滑桩截面中心至钢筋内边缘 的距离，，为抗滑桩截面中心至钢筋截面中心的距 离，A,为抗滑桩中钢筋的截面积，f,、fm分别表示 -2D2 Netan 9 Ne-1 钢筋和注浆体的抗弯刚度.a=1一1.5a,α表示抗 滑桩受压面积与全截面面积的比值： 4eDNta94a+周] fyA: (1) a=fmA。+2.5fA, 根据岩土体及微型抗滑桩相关技术参数可以计 其中， 算得α=0.3777，a=0.4334,而抗滑桩的最大承受 弯矩为Mma=204kNm 从而可计算出抗滑桩的平均纵向间距（抗滑桩 式中，Y为土的重度，z为土体距离地表的深度，其 余符号意义见图3. 的排间距以3m计算)D1=3.2m,因此设计值取为 而当土体的内摩擦角P=0时，根据AEE'A'和 3m. EBB'E'区域中微小桩固土体单元受力平衡条件，同 4 微型抗滑桩承载数值分析 理可得： 4.1计算模型 p(z)=c Di 3gD+D二D2anS tan D2 与前述滑体稳定性模拟一样，仍采用FLAC有 限差分法对微型抗滑桩进行数值分析，计算模型中 2(D-D2)+z(D1-D2) (2) 每一个网格所代表的岩土体尺寸为3m,每根微型 根据以上两式，当岩土体相对于桩体产生移动 抗滑桩分为20个计算单元.加固结构与岩土体的 时，作用在桩体上的侧向力由零逐渐增大到极限值 接触面采用Rockbolt界面参数模拟，边界约束方式 P,将p(z)沿岩土体的深度方向积分，即可得到桩 模型底部采用固定边界，两侧采用粘滞性边界[8]. 体上所承受的极限总侧向力，尽管以上两式是在假 4.2 Rockbolt单元特点 设桩体为刚性的条件下得出的，但是其仍可以推广 微型抗滑桩采用FLAC程序中的Rockbolt单 到弹性桩的情况[. 元进行模拟，该结构除具备普通桩体性能以外，还 本加固设计中，因为桩体较小而且布置比较密 包括以下几个方面：图3 桩体周围岩土体变形 Fig．3 Displacement of the rock or soil around pile 是 X 轴方向上单位厚度岩土体作用于桩体上的侧 向力 p（ z ）．因此侧向力的计算式可以表示为： p（ z ）＝cA 1 Nφtanφ exp D1— D2 D2 Nφtanφ· tan π 8 ＋ φ 4 —2 Nφtanφ—1 ＋ 2tanφ＋2 Nφ＋ 1 Nφ Nφtanφ＋ Nφ—1 — c D1 2tanφ＋2 Nφ＋ 1 Nφ Nφtanφ＋ Nφ—1 —2D2 1 Nφ ＋ γz Nφ A·exp D1— D2 D2 Nφtanφ·tan π 8 ＋ φ 4 — D2 （1） 其中 Nφ＝tan 2 π 4 ＋ φ 2 A＝ D1 D1 D2 （ Nφtanφ＋ Nφ—1） ． 式中γ为土的重度z 为土体距离地表的深度其 余符号意义见图3． 而当土体的内摩擦角 φ＝0时根据 AEE′A′和 EBB′E′区域中微小桩固土体单元受力平衡条件同 理可得： p（ z ）＝c D1 3lg D1 D2 ＋ D1— D2 D2 tan π 8 — 2（ D1— D2） ＋γz （ D1— D2） （2） 根据以上两式当岩土体相对于桩体产生移动 时作用在桩体上的侧向力由零逐渐增大到极限值 p将 p（ z ）沿岩土体的深度方向积分即可得到桩 体上所承受的极限总侧向力．尽管以上两式是在假 设桩体为刚性的条件下得出的但是其仍可以推广 到弹性桩的情况［4］． 本加固设计中因为桩体较小而且布置比较密 集桩排起挡土墙作用．此时假设桩排一侧的土压 力为被动土压力而另一侧仍然为主动土压力．考 虑一个均布载荷 q则作用于单位桩体长度上的土 压力可以表示为： p＝ qNφ＋γz Nφ— 1 Nφ ＋2c Nφ＋ 1 Nφ D1 （3） 根据现场的实际情况抗滑桩所承受的最大单 位压力可以根据桩体自身的结构形式进行计算并 以此作为计算抗滑桩布置间距的依据由此即可非 常方便地计算出抗滑桩中心之间的距离 D1．计算 方法如下． 根据抗滑桩的承载形式以及桩体的结构可以 确定桩体所能承受的最大弯矩［7］： Mmax＝ f cm Ae r1＋ r2 2 sinπα π ＋ f y As rs π （sinπα＋sinπαt） （4） 式中Ae 为微型抗滑桩的有效截面积r1 为微型抗 滑桩截面半径r2 为抗滑桩截面中心至钢筋内边缘 的距离rs 为抗滑桩截面中心至钢筋截面中心的距 离As 为抗滑桩中钢筋的截面积f y、f cm分别表示 钢筋和注浆体的抗弯刚度．αt＝1—1∙5αα表示抗 滑桩受压面积与全截面面积的比值： α＝ f y As f cm Ae＋2∙5f y As ． 根据岩土体及微型抗滑桩相关技术参数可以计 算得α＝0∙3777αt＝0∙4334而抗滑桩的最大承受 弯矩为 Mmax＝204kN·m 从而可计算出抗滑桩的平均纵向间距（抗滑桩 的排间距以3m 计算） D1＝3∙2m因此设计值取为 3m． 4 微型抗滑桩承载数值分析 4∙1 计算模型 与前述滑体稳定性模拟一样仍采用 FLAC 有 限差分法对微型抗滑桩进行数值分析计算模型中 每一个网格所代表的岩土体尺寸为3m每根微型 抗滑桩分为20个计算单元．加固结构与岩土体的 接触面采用 Rockbolt 界面参数模拟边界约束方式 模型底部采用固定边界两侧采用粘滞性边界［8—9］． 4∙2 Rockbolt 单元特点 微型抗滑桩采用 FLAC 程序中的 Rockbolt 单 元进行模拟．该结构除具备普通桩体性能以外还 包括以下几个方面： 第10期 姜春林等： 复活古滑坡治理及微型抗滑桩承载机理 ·977·