§52中心极限定理 人们已经知道,在自然界和生产实践中遇到的大量随机 变量都服从或近似服从正态分布,正因如此,正态分布占有 广特别重要的地位。那么,如何判断一个随机变量服从正态分 布显得尤为重要。如经过长期的观测,人们已经知道,很多 时工程测量中产生的误差都是服从正态分布的随机变量。分 可析起来,造成误差的原因有仪器偏差Ⅺ、大气折射偏差X 温度变化偏差X3、估读误差造成的偏差X4等等,这些偏差X 广对总误差X=∑X的影响都很微小,没有一个起到特别突出 的影响,虽然每个X的分布并不知道,但X=∑却服从正态 分布。类似的例子不胜枚举。 设{X为一随机变量序列,其标准化随机变量 上页§5.2 中心极限定理 人们已经知道，在自然界和生产实践中遇到的大量随机 变量都服从或近似服从正态分布，正因如此，正态分布占有 特别重要的地位。那么，如何判断一个随机变量服从正态分 布显得尤为重要。如经过长期的观测，人们已经知道，很多 工程测量中产生的误差X都是服从正态分布的随机变量。分 析起来，造成误差的原因有仪器偏差X1、大气折射偏差X2, 温度变化偏差X3、估读误差造成的偏差X4等等，这些偏差Xi 对总误差 的影响都很微小，没有一个起到特别突出 的影响，虽然每个Xi的分布并不知道，但 却服从正态 分布。类似的例子不胜枚举。 设 为一随机变量序列，其标准化随机变量 X =Xi X =Xi { } Xn