∑x,-E(∑x,) √O空x,) (5-6) 在什么条件下mP5x=m(x),这是十八世纪以来概率论研究 的中心课题,因而,从二十世纪二十年代开始,习惯上把研究 随机变量和的分布收敛到正态分布的这类定理称为中心极限定 广理( Central limit theorems)。这里仅介绍独立同分布场合 下的中心极限定理。 定理52(林德伯格莱维( Lindeberg-Levy)中心极限定 不理)设x)是一相互独立同分布随机变量序列 EX1=,DX1=2,0<σ2<+∞,i=1,2,… 则对任意的实数,总有 上页. （5-6） 在什么条件下， , 这是十八世纪以来概率论研究 的中心课题，因而，从二十世纪二十年代开始，习惯上把研究 随机变量和的分布收敛到正态分布的这类定理称为中心极限定 理（Central Limit Theorems）。这里仅介绍独立同分布场合 下的中心极限定理。 定理5.2 (林德伯格—莱维（Lindeberg-Lévy）中心极限定 理) 设 是一相互独立同分布随机变量序列， 则对任意的实数，总有 ( ) ( ) 1 1 1    = = = − = n i i n i n i i i n D X X E X Y lim PY x (x) n n  =  → { } Xn EXi = , DX i =  2 , 0   2  +, i = 1, 2, 