当n>N时恒有yn-a<E, 当n>N2时恒有zn-a<E 取N=max{N1,N2},上两式同时成立, -8<卩,<+8 n Ⅱ一8<n<a+E, 当n>N时,恒有a-E<yn≤xn≤zn<a+E, 即xn-a<E成立, lim n→0 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限, 1 n  N y − a   当 时恒有 n , 2 n  N z − a   当 时恒有 n max{ , }, 取 N = N1 N2 上两式同时成立, a −   y  a + , 即 n a −   z  a + , n 当n  N时, 恒有 a −   y  x  z  a +  , n n n 即 x − a   成立, n lim x a. n n  = → 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限