92解:设周期序列x2(m)的周期为N,则 Xp x(k)=∑7 由于x2(m)是实数序列 于是x(k)=∑x(On)e (3y 故X'(-k) x2(k) 9-3解题过程 设x()的周期为N,则x2(k)=∑x,()e 变量置换,令n=-n,则 由于x2(n)是n的偶函数,所以x1(-n)=x2(m) 又知x2(m)是以N为周期的周期序列,故其在任一周期内的DFS应相同,即 ∑x2(m) 故 因此X(k)是实数序列。9-2 解：设周期序列 xp ( ) n 的周期为 N ，则： () () 2 1 0 ⎛ ⎞ π − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = = ∑ N j nk N p p n X k x ne () () ( ) 2 2 1 1 0 0 π π ∗ ∗ ⎛⎞ ⎛⎞ − − − − ⎜⎟ ⎜⎟ ∗ ∗ ⎝⎠ ⎝⎠ = = ⎡ ⎤ ⎡⎤ = = ⎢ ⎥ ⎢⎥ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣⎦ ∑ ∑ N N j nk j nk N N pp p n n X k x ne x n e 由于 xp ( ) n 是实数序列 () () ∗ ⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ p p x n xn 而 2 2 π π ∗ ⎛⎞ ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ j nk j nk N N e e 于是 () () 2 1 0 ⎛ ⎞ π − ⎜ ⎟ ∗ ⎝ ⎠ = = ∑ N j nk N p p n X k x ne 故 ( ) () ( ) 2 1 0 ⎛ ⎞ π − − ⎜ ⎟ ∗ ⎝ ⎠ = −= = ∑ N j nk N pp p n X k x ne X k 9-3 解题过程： 设 xp ( ) n 的周期为 N ，则 () () 2 1 0 ⎛ ⎞ π − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = = ∑ N j nk N p p n X k x ne () () ( ) 2 2 1 1 0 0 π π ∗ ⎛⎞ ⎛⎞ − − − ⎜⎟ ⎜⎟ ∗ ⎝⎠ ⎝⎠ = = ⎡ ⎤ = = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ ∑ N N j nk j nk N N pp p n n X k x ne x ne 变量置换，令 n n = − ，则 () () ( ) 1 2 0 − − ⎛ ⎞ π − ⎜ ⎟ ∗ ⎝ ⎠ = = ∑ N j nk N p p n X k x ne 由于 xp ( ) n 是 n 的偶函数，所以 xp p (− = n xn ) ( ) 又 知 xp ( ) n 是 以 N 为周期的周期序列，故其在任一周期内的 DFS 应相同，即 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 0 0 − − ⎛⎞ ⎛⎞ π π − − − ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ = = ∑ ∑= N j nk j nk N N N p p n n x ne x ne 故 () () ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 0 0 − − ⎛⎞ ⎛⎞ π π − − − ⎜⎟ ⎜⎟ ∗ ⎝⎠ ⎝⎠ = = = == ∑ ∑ N j nk j nk N N N pp p p n n X n x ne x ne X n 因此 X p ( ) k 是实数序列