定理1任给一个二次型∫(x2x2…xn)=xAx总存在 正交变换x=Py使f化为标准形 f=1y2+42y2+…+41y2=y4y 其中λ122…是矩阵的特征值,正交矩阵P的 n个列向量n2P2…,Pn是对应于41,42…,4的 特征向量其中 是矩阵的特征值，正交矩阵 的 个列向量 是对应于 的 特征向量． 定理1 任给一个二次型 总存在 正交变换 使 化为标准形 T 1 2 ( , , , ) n f x x x A = x x x y = P f 2 2 2 T 1 1 2 2 n n f y y y = + + + =     y y 1 2 , , ,   n P n 1 2 , , , n p p p 1 2 , , ,   n