2∥半径为10(m)的半球形的水池内装满了水, 例 求将池内的水全部抽干所作的功 解建立坐标系如图所示 球在xy平面上的截面为一半圆 其方程为 nExt P(x, y) x2+y2=102 10 x Vx∈[0,10,△x>0,则微分元素为 比重体积位移 在[xx+△上,薄片的dW=( y.ydx)x 体积用以xy2为底面积,dx为 丌x(102-x2)d 高的圆柱体的体积代替 y一水的比重1000(kgm3)例 2 解 半径为10 (m)的半球形的水池内装满了水, 求将池内的水全部抽干所作的功. Ox y 10x P(x, y) x + x 建立坐标系如图所示. 球在 x y 平面上的截面为一半圆, 其方程为 10 . 2 2 2 x + y =  x[0,10], x  0, 则微分元素为 d ( d ) 2 W =   y x  x (10 )d. 2 2 =  x − x 1000 ( g/ ). 3  —水的比重 k m 比重 体积 位移 在 [x, x + x]上, 薄片的 , d 体积用以 y2为底面积 x为 高的圆柱体的体积代替