usIn u-c0 su. d两边积分 Ucos u In(ucosu)=lnx-2+InC, .u cOSl=C cos ,所求通解为xyc0s=C. 例3求通解xy+2y=3x2y3 解原式可化为 y+-y=3x2y,伯努利方程 23=3x y t-y, 2 cos sin cos x dx du u u u u u = − 两边积分 ln( cos ) ln ln , 2 u u = x + C − cos , 2 x C u u = cos , 2 x C x y x y  = 所求通解为 cos C. x y xy = 例3 2 3 . 3 4 3 求通解 xy + y = x y 解 原式可化为 3 , 2 3 4 2 y x y x y + = 伯努利方程 3 , 2 3 2 1 3 4 y x x y y + = − − 即 , 3 1 − 令 z = y