西安电子科技大学等价关系$3.5.1软件学院【例题】设R为计算机系所有学生构成的集合上的“同住一个宿舍关系”，验证R是等价关系。解答：（i）任意一个学生与自己同住一个宿舍，因此R是自反的;(i）如果aRb，即a学生与b学生同住一个宿舍，则b学生与a学生也同住一个宿舍，因此有bRa，所以R是对称的；(iii）如果有aRb和bRc，即a学生与b学生同住一个宿舍，b学生与c学生同住一个宿舍，自然a学生与c学生也同住一个宿舍，即有aRc成立，所以R是传递的，因此R是等价关系，这个等价关系将计算机系的所有同学划分成若干个宿舍。西安电子科技大学 软件学院 【例题】设R为计算机系所有学生构成的集合上的“同住一 个宿舍关系”，验证R是等价关系。 §3.5.1 等价关系 解答： （i）任意一个学生与自己同住一个宿舍，因此R是自反 的； （ii）如果aRb，即a学生与b学生同住一个宿舍，则b学生 与a学生也同住一个宿舍，因此有bRa，所以R是对称的； （iii）如果有aRb和bRc，即a学生与b学生同住一个宿 舍，b 学生与c学生同住一个宿舍，自然a学生与c学生也同住 一个宿舍，即有aRc成立，所以R是传递的。 因此R是等价关系，这个等价关系将计算机系的所有同 学划分成若干个宿舍