例2已知≈(-1)” 正明1imx 0 (n+ n→>00 讧: (-1) 0 0 n+ (n+1)2下、1 n+ ∨E∈(0,1),欲使xn-0<6,只要 E,即 1 n+ 取N=[-11则当n>N时,就有xn-0<6 故 lim x=lim n->(n+/)2 0也可由x1-0 (n+1) 说明:N与6有关但不唯一取N=[-1 不一定取最小的N HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 已知 证明 证: xn − 0 = 2 ( 1) 1 + = n 1 1 +  n  (0,1), 欲使 只要 , 1 1   n + 即 n  取 1], 1 = [ −  N 则当 n  N 时, 就有 − 0   , n x 故 0 ( 1) ( 1) lim lim 2 = + − = → → n x n n n n 故也可取 [ ] 1  N = 也可由 2 ( 1) 1 0 + − = n n x 1. 1 −  N 与  有关, 但不唯一. 不一定取最小的 N . 说明: 取  1  1 = −  N 机动 目录 上页 下页 返回 结束