设矩阵A=232,P=101B=PAP求B+2E的特征值与特征向量 001 其中A为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵 十、(本题满分8分) 已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2y+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+C=0 十一、(本题满分10分) 已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有 3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求 (1)乙箱中次品件数的数学期望 (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率 十二、(本题满分8分) 设总体X的概率密度为 2e-2+)x> f(x) x≤0 其中6>0是未知参数.从总体X中抽取简单随机样本X1X2,Xn,记 =mn(X12X2,…,Xn) (1)求总体X的分布函数F(x) (2)求统计量的分布函数F(x) (3)如果用作为b的估计量,讨论它是否具有无偏性设矩阵 322 232 223     =       A , 0 1 0 1 0 1 0 0 1     =       P , −1 * B P A P = ,求 B E + 2 的特征值与特征向量, 其中 * A 为 A 的伴随矩阵, E 为 3 阶单位矩阵. 十 、(本题满分 8 分) 已知平面上三条不同直线的方程分别为 : 1 l ax + 2by + 3c = 0 , : 2 l bx + 2cy + 3a = 0 , : 3 l cx + 2ay + 3b = 0 . 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为 a + b + c = 0. 十一 、(本题满分 10 分) 已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有 3 件合格品和 3 件次品,乙箱中仅装有 3 件合格品. 从甲箱中任取 3 件产品放入乙箱后,求: (1)乙箱中次品件数的数学期望. (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率. 十二 、(本题满分 8 分) 设总体 X 的概率密度为 f x( ) = 2( ) 2e 0 − −x  0 x x    其 中   0 是 未 知 参 数 . 从 总 体 X 中 抽 取 简 单 随 机 样 本 X X Xn , , , 1 2  , 记 min( , , , ). ˆ  = X1 X2  Xn (1)求总体 X 的分布函数 F x( ). (2)求统计量  ˆ 的分布函数 ( ) Fˆ x  . (3)如果用  ˆ 作为  的估计量,讨论它是否具有无偏性