数列极限的运算与性质 定理若imxn=A,imyn=B,则 n→>00 (1)lim(xn土yn)= lim x± lim y=A±B (2) lim(x ym)=lim x, lim y,=A. B; n→)0 n→00 n→00 特别imn(C·xn)= C lim x=C·A(C为常数) n→)0 limx (3)若 lim y=B≠0,则lm n→)00 n→00 Im B (lim imxn=√A,(k为偶数时,要求imxn=A≥0) n→)0 n→00 n→08 数列极限的运算与性质 lim , lim n n n n x A y B → → 定理 若 = = ，则 1 lim ) lim lim ; n n n n n n n x y x y A B →  → → （） （  =  =  2 lim ) lim lim ; n n n n n n n x y x y A B →  → → （ ） （  =  =  lim 3 lim , lim lim n n n n n n n n n x x A y B y y B → → → → （ ）若 =  = ０则 ＝ ； 4 lim lim , ( lim . k k k n n n n n n x x A k x A → → → （ ） = = =  为偶数时,要求 ０) lim ) lim ( n n n n C x C x C A C →  →  特别 （  = =  为常数）