一⑤总第2童连统集统的时城分析 例2-6若输入激励ft)=et,试求微分方程 y"(t)+3y(t)+2y(t)=ft)的特解。 解查表2—1,因为f(t)=et,a=-1与一个特征根λ1 1相同,因此该方程的特解 y,(t=Pte+ pe 将特解y(t)代入微分方程,有 (Pte Pe )+3(pte pe )+2(Pte+ pe=e 《信号与线性系统》《 信号与线性系统》 第2章 连续系统的时域分析 例 2―6 若输入激励 f(t)=e-t ， 试求微分方程 y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f(t)的特解。 解查表2―1，因为f(t)=e-t ，α=-1与一个特征根λ1 =- 1相同，因此该方程的特解 1 0 2 2 1 0 1 0 1 0 ( ) ( ) 3 ( ) 2( ) t t p t t t t t t t y t Pte P e d d Pte P e Pte P e Pte P e e dt dt − − − − − − − − − = + + + + + + = 将特解yp (t)代入微分方程，有