例5计算e--)ab,其中D是由中心在原点、半径 为a的圆周所围成的闭区域 解在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤a,0≤02兀 于是 dxdy (1-e de=r-e a) 利用上述结果可以计算广义积分e-xdx.>> 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃   q q     e d d e d a a 0 2 0 2 0 0 ] 2 1 [ ] [ 2 2    − − = = − 利用上述结果可以计算广义积分 e dx x 2 0 − +  . 解 例 5 计算 − − D x y e dxdy 2 2 , 其中 D 是由中心在原点、半径 为a的圆周所围成的闭区域. 在极坐标系中, 闭区域D可表示为 0a , 0q2 . 于是   − − − = D D x y e dxdy e ddq  2 2 2 于是   − − − = D D x y e dxdy e ddq  2 2 2   q q     e d d e d a a 0 2 0 2 0 0 ] 2 1 [ ] [ 2 2    − − = = − (1 ) (1 ) 2 1 2 2 2 0 a a e d e − − = − = −  q   (1 ) (1 ). 2 1 2 2 2 0 a a e d e − − = − = −  q   . >>>