《电工基础》 图6-2B与不垂直时的感应电动势 上式适用于v⊥v⊥B的情况。 如图6-2所示,设速度ν和磁场B之间有一夹角6。将速度v分解为两个互相垂直的 分量η、卫,1=osθ与B平行,不切割磁感线;=sinθ与B垂直,切割磁感线。因 此,导线中产生的感应电动势为 E=BIn=B/ysine 上式表明,在磁场中,运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度 l、导线运动速度ν以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦sn成正比 用右手定则可判断ab上感应电流的方向。 若电路闭合,且电阻为R,则电路中的感应电流为 E 三、说明 1.利用公式E=B/计算感应电动势时,若ν为平均速度,则计算结果为平均感应电 动势:若ν为瞬时速度,则计算结果为瞬时感应电动势 2.利用公式E=A计算出的结果为△时间内感应电动势的平均值。 【例6-1】在图6-1中,设匀强磁场的磁感应强度B 为0.1T,切割磁感线的导线长度l为40cm,向右运动的 速度ν为5m/s,整个线框的电阻R为0.59,求: (1)感应电动势的大小 (2)感应电流的大小和方向 题 (3)使导线向右匀速运动所需的外力 (4)外力做功的功率; (5)感应电流的功率 解:(1)线圈中的感应电动势为E=Bh=0.1×0.4×5=02V (2)线圈中的感应电流为E02=0.4A R0.5 由右手定则可判断出感应电流方向为abcd (3)由于ab中产生了感应电流,电流在磁场中将受到安培力的作用。用左手定则可判 断出ab所受安培力方向向左,与速度方向相反,因此若要保证ab以速度v匀速向右运动 必须施加一个与安培力大小相等,方向相反的外力。所以,外力大小为《电工基础》 56 上式适用于 v⊥l v⊥B 的情况。 如图 6-2 所示，设速度 v 和磁场 B 之间有一夹角 。将速度 v 分解为两个互相垂直的 分量 v1、v2，v1 = vcos 与 B 平行，不切割磁感线；v2 = vsin 与 B 垂直，切割磁感线。因 此，导线中产生的感应电动势为 E = Bl v2 = Bl vsin 上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度 B、导线长度 l、导线运动速度 v 以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦 sin 成正比。 用右手定则可判断 ab 上感应电流的方向。 若电路闭合，且电阻为 R，则电路中的感应电流为 R E I = 三、说明 1．利用公式 E = Blv 计算感应电动势时，若 v 为平均速度，则计算结果为平均感应电 动势；若 v 为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。 2．利用公式 t E   =  计算出的结果为 t 时间内感应电动势的平均值。 解：(1) 线圈中的感应电动势为 E = Blv = 0.10.45 = 0.2 V (2) 线圈中的感应电流为 0.4 A 0.5 0.2 = = = R E I 由右手定则可判断出感应电流方向为 abcd。 (3) 由于 ab 中产生了感应电流，电流在磁场中将受到安培力的作用。用左手定则可判 断出 ab 所受安培力方向向左，与速度方向相反，因此若要保证 ab 以速度 v 匀速向右运动， 必须施加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小为 图 6-2 B 与 v 不垂直时的感应电动势 【例 6-1】在图 6-1 中，设匀强磁场的磁感应强度 B 为 0.1 T，切割磁感线的导线长度 l 为 40 cm，向右运动的 速度 v 为 5 m/s，整个线框的电阻 R 为 0.5 ，求： (1) 感应电动势的大小； (2) 感应电流的大小和方向； (3) 使导线向右匀速运动所需的外力； (4) 外力做功的功率； (5) 感应电流的功率