解释和赋值 解释是对每个符号说明其含义.赋值是指岀每个公式的真假值 将非逻辑符号集￡记为C={F}erU{}enU{ck}kek 解释的定义 定义3.,15对非逻辑符号集C,Nc的解释工是如下的四元序列 (Dr,{F}i∈r,{}∈J,{c}k∈) ·Dx是一个非空集合,称为工的论域或个体域,简记为D ·对C的每个谓词变元符号F,设其为n元的(∈D,是D上的 个n元关系,即F≤D,称F为F在工中的解释 ·对C的每个函数变元符号f,设其为m元的(∈J),方是D上的 一个m元函数,即方:Dm→D是一个映射,称为f在工中 的解释; ·对C的每个个体常元符号Ck(k∈K),是D中一个元素,即 ∝∈D,称∝为ck在工中的解释. 指派的定义 定义3.16设工是C的一个解释,D为工的论域,Nc在工中的 个指派是指如下的函数σ:{x0,x1,x2,…}→D.此时,σ(x;)∈D称 为x;在指派σ下的值(∈N) 定义3.18 设σ是Nc在解释工中的一个指派,x;是一个个体变元符号,a∈D, a(x;/a)是Nc在工中的如下指派: (x;/a)(x) a(x)j≠ 即:σ(x;/a)是将a中对x;指派的值改为a,其余x;(≠i,j∈N)的 值保持不变.σ(x;/a)又称为σ的一个xr-指派￾ ￾      L  L = {Fi}i∈I ∪ {fj}j∈J ∪ {ck}k∈K. ￾   3.15  L, NL ￾ I  DI, {Fi}i∈I , {fj}j∈J , {ck}k∈K • DI  I   ! , " D . •  L #$ Fi, %  n  (i ∈ I), Fi D &  n '( Fi ⊆ Dn,  Fi  Fi  I ￾) •  L *$ fj , %  m  (j ∈ J), fj D &  m *( fj : Dm → D + fj  fj  I  ￾) •  L , Ck (k ∈ K), ck D ( ck ∈ D,  ck  ck  I ￾    3.16 % I L ￾ D  I   NL  I   - * σ : {x0, x1, x2, · · ·} → D. ./ σ(xi) ∈ D   xi  - σ  (i ∈ N)  3.18 % σ NL ￾ I  - xi $ a ∈ D, σ(xi/a) NL  I  - σ(xi/a)(xj) = a j = i σ(xj) j = i ( σ(xi/a)  σ  xi -0 a,  xj (j = i, j ∈ N )  123$ σ(xi/a)  σ  xi– - 1