敏数值积分与教值微分 第八章数值积分与数值微分 §1求积公式 数值积分 求积公式J(x)=∑4f(x)+E()(82) 其中x∈[a,b称为求积节点,它只与积分区间{a,b 有关,A称为求积系数,它与求积节点x有关,与fx)的 具体表达形式无关.E(称为余项 二、代数精度与插值型求积公式 定义8.1若求积公式(8.,2)对所有次数不超过r次的多项 式均能准确成立(E(f)=0),而至少有一个r+1次多项式 不能准确成立.则称求积公式(8,2)具有r次代数精度 定理8.1对任意给定的n+1个相异节点 2不函 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com数值积分与数值微分 22 第八章 数值积分与数值微分 §1 求积公式 一、数值积分 求积公式 0 ( ) ( ) ( ) (8.2) n b j j a j f x dx A f x E f = ò = + å 其中xjÎ[a, b]称为求积节点, 它只与积分区间[a, b] 有关. Aj称为求积系数, 它与求积节点xj有关, 与f(x)的 具体表达形式无关. E(f)称为余项. 二、代数精度与插值型求积公式 定义8.1 若求积公式(8.2)对所有次数不超过r次的多项 式均能准确成立(E( f )=0), 而至少有一个r+1次多项式 不能准确成立. 则称求积公式(8.2)具有r次代数精度. 定理8.1 对任意给定的n+1个相异节点 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com