信号参数估计 如何获得似然函数，并导出参数估计值？ (两条途径) N个标准正 ●由（①的展开式 交函数}根据r代)展开式随机变量[1，r2,…r] 的联合PDF来导出； ●直接处理接收信号波形，从P(r8)的连续时间等效形式中导出. 接收信号： r(t)=s(t,θ)+n(t) 向量表示：r=[,,LLw】 =s,(0)+n n:零均值高 斯白噪声 r的联合PDF: P(r10)= (n-sn(0)月 exp 2o2 其中：=Jr()(0d s(0)=s(t,(1)di 指数项的自变量： m2a2-uJro)-k,o明rdh (用信号波形)和s(t,表示) 7 o2=N/27 如何获得似然函数 ,并导出参数估计值? （两条途径） 信号参数估计 ⚫由 r(t) 的展开式 根据r(t)展开式随机变量 [r1 , r2 , … rN ] 的联合PDF来导出； ⚫直接处理接收信号波形，从P(r | )的连续时间等效形式中导出. 0 ( ) ( , ) ( ) n n T s s t t dt    =  0 ( ) ( ) n n T r r t t dt =   接收信号： 向量表示： 其中： ( ) n n r s n = +  r t s t n t ( ) ( , ) ( ) = +  n：零均值高 斯白噪声 2 2 1 1 ( ( )) ( | ) exp 2 2 N N n n n r s P r     =      − = −         r的联合PDF:  指数项的自变量： 0 2 2 2 1 0 1 1 lim [ ( , )] [ ( ) ( , )] 2 N n n N n T r s t r t s t dt N   →   =  − = −  （用信号波形r(t)和s(t,)表示） 2 0  = N / 2 1 2 [ , , ] N r r r r = L L N个标准正 交函数{n (t)}