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,914 北京科技大学学报 第30卷 0.5 导体的相干长度比常规超导体要小1~2数量级，从 =1mA.5.4,3,2,1,0T 0.4 R-RN/ 凝聚能的钉扎的物理图像可以知道单元钉扎中心对 0.3 磁通线的钉扎能与”(n=1~3)成正比，因此对于 0.2 高温超导体单元钉扎能比常规超导体要小很多，通 0.1 常超导体中的缺陷和杂质会对磁通有一定的钉扎作 是04 (a) 用，在没有外加电流的情况下，在一定的温度和磁场 =1mA.H-5.4,3.2,1.0T 0.3 中磁通沿各个方向跳出势阱的几率是相等的，可以 0.2 表示为： r=cexp[-U(T,H)/kg T] (1) 0.1 (b) 式中，ω是磁通跳出势阱的特征频率，U(T,H)是 40 50 60708090100110 磁通的激活能，磁通的激活能可以表示为： T/K U(T,H)=Uo(1-H/H2)"(1-T/T)m(2) 图4在不同磁场下TBCCO/LA0样品电阻与温度的关系.(a) 其中，Uo是H=0和T=0时的激活能，m、n是与 磁场平行于超导薄膜：(b)磁场垂直于超导薄膜 超导材料性质相关的常数，H2是超导材料的上临 Fig-4 Relations between temperature and resistance of TBCCO/ 界磁场，式(1)和(2)表明当磁场和温度增加时，蠕 LAO under different magnetic fields:(a)magnetic field parallel to the film:(b)magnetic field perpendicular to the film 动率，将变大·当外加电流与磁场垂直时，单位体 积的磁通受到的Lorentz力可表示为： 线，扫场速度为0.015Ts1,测量完毕将磁场降为 f=JXB (3) 零，并且样品温度升至T>T。,缓慢冷却至T2,测 其中，J是电流密度，B是磁感应强度，Lorentz力将 量出T=T2时的一H曲线，再重复测量出不同温 使∫方向的钉扎势降低，而使另一个方向的钉扎势 度下的R一H曲线（其结果可见图5） 增强，这时磁通的净蠕动率可以表示为： 0.5 r=2 exp[-U(T,H)/kg T]sin h[UL(J)/kg T] 0.4 (4) 0.3 02 式中，UL=BVerp是与Lorentz力相关的能量，V。 0.1 是磁通的体积，p是钉扎力的力程，磁通运动速度 T=105,100.5.95K 4 0 (a) 可以表示为v=rl,其中1是磁通跳跃的平均距离. 由磁通运动引发的电场为E=uB=PJ,P是超导体 0.3 的电阻率，当J《。时（是超导体的临界电流密 02 度)，电阻率与激活能的关系可以写为： 011 T=100.95.5.90.5K P=Poexp[-U(T,H)/kg T] (5) ,b) -5 -4-3-2-1012345 其中， H/T Po=2 LBU(T,H)exp[-U(T,H)/kg T]/kg TJe, 图5 TBCCO/LA0样品电阻与磁场的关系.(a)磁场平行于超 因此可以得到如下方程： 导薄膜：(b)磁场垂直于超导薄膜 /Po=R/Ro=exp[-U(T,H)/ke T](6) Fig.5 Relations between resistance and magnetic field of TBCCO/ LAO:(a)magnetic field parallel to the film;(b)magnetic field per- 电阻转变的展宽现象与磁通的弛豫运动有关，当磁 pendicular to the film 场增加和温度升高时磁通的激活能变小，这将导致 在一定的磁场中电阻转变随温度出现展宽现 从图4中可以看出，不管是磁场平行于超导薄 象) 膜还是磁场垂直于超导薄膜，TBCCO./LAO高温超 从图4中可以看出，磁场垂直于样品表面比磁 导薄膜在磁场作用下都出现了电阻转变的展宽现 场平行于样品表面具有更大转变宽度，高温超导薄 象.对于高温超导体相干长度=vp/kBT。,a是 膜在不同方位磁场下的电阻转变展宽的差异与高温 数量级为1的参量，五是约化普朗克常量，v℉是费米 超导薄膜的各向异性有关，对于各向异性度很高的 速度，k是玻尔兹曼常数，T。是超导转变温度，由 TBCC0超导薄膜，可以用准二维的超导平面加上层 于高温超导体T。大而费米速度vF小，所以高温超 间耦合的Lawrence Doniach分离模型来描述，这种图4 在不同磁场下 TBCCO／LAO 样品电阻与温度的关系．（a） 磁场平行于超导薄膜；（b）磁场垂直于超导薄膜 Fig．4 Relations between temperature and resistance of TBCCO／ LAO under different magnetic fields：（a） magnetic field parallel to the film；（b） magnetic field perpendicular to the film 线扫场速度为0∙015T·s —1测量完毕将磁场降为 零并且样品温度升至 T ＞ Tc缓慢冷却至 T2测 量出 T＝ T2 时的 R—H 曲线再重复测量出不同温 度下的 R—H 曲线（其结果可见图5）． 图5 TBCCO／LAO 样品电阻与磁场的关系．（a） 磁场平行于超 导薄膜；（b） 磁场垂直于超导薄膜 Fig．5 Relations between resistance and magnetic field of TBCCO／ LAO：（a） magnetic field parallel to the film；（b） magnetic field perpendicular to the film 从图4中可以看出不管是磁场平行于超导薄 膜还是磁场垂直于超导薄膜TBCCO／LAO 高温超 导薄膜在磁场作用下都出现了电阻转变的展宽现 象．对于高温超导体相干长度ξ＝αh — v F／kB Tcα是 数量级为1的参量h — 是约化普朗克常量v F 是费米 速度kB 是玻尔兹曼常数Tc 是超导转变温度．由 于高温超导体 Tc 大而费米速度 v F 小所以高温超 导体的相干长度比常规超导体要小1～2数量级从 凝聚能的钉扎的物理图像可以知道单元钉扎中心对 磁通线的钉扎能与ξn （ n＝1～3）成正比因此对于 高温超导体单元钉扎能比常规超导体要小很多．通 常超导体中的缺陷和杂质会对磁通有一定的钉扎作 用在没有外加电流的情况下在一定的温度和磁场 中磁通沿各个方向跳出势阱的几率是相等的可以 表示为： r＝ωexp［— U（ TH）／kB T ］ （1） 式中ω是磁通跳出势阱的特征频率U（ TH）是 磁通的激活能．磁通的激活能可以表示为： U（ TH）＝ U0（1— H／Hc2） n （1— T／Tc） m （2） 其中U0 是 H＝0和 T＝0时的激活能m、n 是与 超导材料性质相关的常数Hc2是超导材料的上临 界磁场．式（1）和（2）表明当磁场和温度增加时蠕 动率 r 将变大．当外加电流与磁场垂直时单位体 积的磁通受到的 Lorentz 力可表示为： f＝ J×B （3） 其中J 是电流密度B 是磁感应强度Lorentz 力将 使 f 方向的钉扎势降低而使另一个方向的钉扎势 增强这时磁通的净蠕动率可以表示为： r＝2ωexp［— U（ TH）／kB T ］sin h［ UL（ J）／kB T ］ （4） 式中UL＝ JBV c rp 是与 Lorentz 力相关的能量V c 是磁通的体积rp 是钉扎力的力程．磁通运动速度 可以表示为 v＝ rl其中 l 是磁通跳跃的平均距离． 由磁通运动引发的电场为 E＝ vB＝ρJρ是超导体 的电阻率当 J≪ Jc 时（ Jc 是超导体的临界电流密 度）电阻率与激活能的关系可以写为： ρ＝ρ0exp［— U（ TH）／kB T ］ （5） 其中 ρ0＝2ωlBU（ TH）exp［— U（ TH）／kB T ］／kB TJc 因此可以得到如下方程： ρ／ρ0＝ R／R0＝exp［— U（ TH）／kB T ］ （6） 电阻转变的展宽现象与磁通的弛豫运动有关当磁 场增加和温度升高时磁通的激活能变小这将导致 在 一 定 的 磁 场 中 电 阻 转 变 随 温 度 出 现 展 宽 现 象［7—8］． 从图4中可以看出磁场垂直于样品表面比磁 场平行于样品表面具有更大转变宽度．高温超导薄 膜在不同方位磁场下的电阻转变展宽的差异与高温 超导薄膜的各向异性有关对于各向异性度很高的 TBCCO 超导薄膜可以用准二维的超导平面加上层 间耦合的 Lawrence—Doniach 分离模型来描述这种 ·914· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷