D0I:10.13374/i.issnl001t03.2008.08.020 第30卷第8期 北京科技大学学报 Vol.30 No.8 2008年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2008 TBCCO/LAO高温超导薄膜的电阻转变和各向异性 史力斌)郑岩) 任骏原)张国华) 1)渤海大学物理系，锦州1210002)北京科技大学应用科学学院，北京100083 摘要将Tl2Ba2CaCu2Os(TBCCO)高温超导薄膜通过磁控溅射的方法沉积到LaAlO3(LAO)衬底上，SEM和XRD的测量结 果显示该超导薄膜具有很高的成膜品质.通过标准四引线方法对TBCC0/LAO高温超导薄膜在不同磁场下的电阻转变进行 了研究·结果表明：在一定的磁场下TBCCO/LA0超导薄膜具有很强的电阻转变展宽现象，并且当磁场垂直于超导薄膜表面 时该超导薄膜显示出更强的电阻转变展宽现象。用热激活辅助磁通流动理论对该超导薄膜的电阻转变展宽现象进行了解释， 同时通过分析超导薄膜的电阻转变对该超导薄膜的各向异性进行了讨论 关键词超导薄膜：TlBa2CaCu2Os:电阻转变；各向异性；磁控溅射 分类号TB383:0511+.4 Resistance transition and anisotropy of TBCCO/LAO high temperature supercon- ducting thin films SHI Libin),ZHENG Yan).REN Junyuan),ZHA NG Guohua2) 1)Department of Physics.Bohai University,Jinzhou 121000,China 2)School of Applied Science.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Tl2Ba2CaCu208(TBCCO)films were deposited on LaAlO3(LAO)substrates by magnetron sputtering.The results of SEM and XRD show the films have high quality.The resistive transitions of the TBCCO/LAO were investigated at different magnet- ic fields using a standard four"probe method.The resistive transition broadening of TBCCO/LAO can be seen and it is stronger with the magnetic field perpendicular to the films than with the magnetic field parallel to the films.The thermally activated flux flow theo- ry was used for analyzing the resistive transition broadening.The anisotropy of the films was discussed by analyzing the resistive tran- sition. KEY WORDS superconducting films:Tl2BazCaCu20s:resistive transition:anisotropy:magnetron sputtering 在1986年，Bednorz和Muller发现了陶瓷材料 性，目前人们对高温超导体的磁通动力学问题还缺 La2-Ba:CuO4具有超导电性，它的超导转变温度 乏充分的了解] 高达30K,这一发现使得他们赢得了1987年的诺贝 1 实验材料与方法 尔物理学奖.La2-xBa:CuO4的发现引发了超导物 理学界的一次革命，在整个世界掀起了研究超导体 实验中使用的Tl2Ba2 CaCu2O8/LaA1O3(TBC- 的热潮，不久导致了高温超导体Tl2Ba2CaCu208 CO/LAO)高温超导薄膜是用磁控溅射方法制备的， (TBCCO)的发现，对于高温超导体在磁场下的电 它的制备分为两步：首先利用直流磁控溅射的方法 阻转变包含着丰富的物理内容，在磁场下电阻随温 在LaAlO3衬底上沉积一层无定形的TI一Ba一 度的变化包含着磁通点阵从固态到液态的变化，高 CaCu0的先驱膜，磁控溅射所用的靶由Ca0、 温超导体的磁通动力学问题自从1986开始就受到 Ba0、Cu0和Tl203组成的粉末以3T1:2Ba:1.2Ca: 广泛地关注，但是由于高温超导体磁通运动的复杂 2C均匀混合后经固态反应制得：然后将膜密封在 收稿日期：2007-09-04修回日期：2007-11-15 作者简介：史力斌(1970-)男，副教授，博士，Eml:lh0813@sohu-com
TBCCO／LAO 高温超导薄膜的电阻转变和各向异性 史力斌1） 郑 岩1） 任骏原1） 张国华2） 1） 渤海大学物理系锦州121000 2） 北京科技大学应用科学学院北京100083 摘 要 将 Tl2Ba2CaCu2O8（TBCCO）高温超导薄膜通过磁控溅射的方法沉积到 LaAlO3（LAO）衬底上SEM 和 XRD 的测量结 果显示该超导薄膜具有很高的成膜品质．通过标准四引线方法对 TBCCO／LAO 高温超导薄膜在不同磁场下的电阻转变进行 了研究．结果表明：在一定的磁场下 TBCCO／LAO 超导薄膜具有很强的电阻转变展宽现象并且当磁场垂直于超导薄膜表面 时该超导薄膜显示出更强的电阻转变展宽现象．用热激活辅助磁通流动理论对该超导薄膜的电阻转变展宽现象进行了解释 同时通过分析超导薄膜的电阻转变对该超导薄膜的各向异性进行了讨论． 关键词 超导薄膜；Tl2Ba2CaCu2O8；电阻转变；各向异性；磁控溅射 分类号 TB383；O511＋∙4 Resistance transition and anisotropy of TBCCO／LAO high temperature superconducting thin films SHI Libin 1）ZHENG Y an 1）REN Junyuan 1）ZHA NG Guohua 2） 1） Department of PhysicsBohai UniversityJinzhou121000China 2） School of Applied ScienceUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Tl2Ba2CaCu2O8（TBCCO） films were deposited on LaAlO3（LAO） substrates by magnetron sputtering．T he results of SEM and XRD show the films have high quality．T he resistive transitions of the TBCCO／LAO were investigated at different magnetic fields using a standard four-probe method．T he resistive transition broadening of TBCCO／LAO can be seen and it is stronger with the magnetic field perpendicular to the films than with the magnetic field parallel to the films．T he thermally activated flux flow theory was used for analyzing the resistive transition broadening．T he anisotropy of the films was discussed by analyzing the resistive transition． KEY WORDS superconducting films；Tl2Ba2CaCu2O8；resistive transition；anisotropy；magnetron sputtering 收稿日期：2007-09-04 修回日期：2007-11-15 作者简介：史力斌（1970—）男副教授博士E-mail：slb0813＠sohu．com 在1986年Bednorz 和 Muller 发现了陶瓷材料 La2— xBa xCuO4 具有超导电性它的超导转变温度 高达30K这一发现使得他们赢得了1987年的诺贝 尔物理学奖．La2— xBa xCuO4 的发现引发了超导物 理学界的一次革命在整个世界掀起了研究超导体 的热潮不久导致了高温超导体 Tl2Ba2CaCu2O8 （TBCCO）的发现．对于高温超导体在磁场下的电 阻转变包含着丰富的物理内容在磁场下电阻随温 度的变化包含着磁通点阵从固态到液态的变化．高 温超导体的磁通动力学问题自从1986开始就受到 广泛地关注但是由于高温超导体磁通运动的复杂 性目前人们对高温超导体的磁通动力学问题还缺 乏充分的了解［1—6］． 1 实验材料与方法 实验中使用的 Tl2Ba2CaCu2O8／LaAlO3（TBCCO／LAO）高温超导薄膜是用磁控溅射方法制备的． 它的制备分为两步：首先利用直流磁控溅射的方法 在 LaAlO3 衬 底 上 沉 积 一 层 无 定 形 的 Tl—Ba— Ca—Cu—O 的先驱膜磁控溅射所用的靶由 CaO、 BaO、CuO 和 Tl2O3 组成的粉末以3Tl∶2Ba∶1∙2Ca∶ 2Cu 均匀混合后经固态反应制得；然后将膜密封在 第30卷 第8期 2008年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．8 Aug．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．08．020
第8期 史力斌等：TBCCO/LA0高温超导薄膜的电阻转变和各向异性 .913. 一个特制的坩埚中，在730℃下退火5h,使其转化 现对样品电阻的测量， 为2212相.实验中所用的TBCC0薄膜厚度是 400nm,衬底LA0厚度是0.50mm. 为了分析超导薄膜的表面形貌特征，实验中用 扫描电子显微镜(SEM)观察了TBCCO/LAO超导 薄膜的表面，为了了解超导薄膜的结构特征，对 TBCCO/LAO样品进行了X射线衍射测量，低温和 强磁场是研究超导材料物理性质的两个重要条件. 本实验中的直流输运性质测量是在英国Cryogenic 公司生产的无液氦超导磁体系统(Cryogen-Free 3 um Measurement System)上完成的（如图1所示），实验 中使用Labview测量软件实现对样品的自动测量， 图2 TBCCO/LAO高温超导薄膜的SEM照片 Fig.2 SEM image of TBCCO/LAO high temperature supercon- 循环 ducting thin films 输运泵 系统 2.0×105 氨气瓶 压缩机 1.5×10 《) 1.0×105 200 削 0.5×10 (OIVD 温控仪 电压表 磁体电源 计算机 20 30 4050 60 70 20() 图1低温磁体测量系统的示意图 图3 TBCCO/LAO高温超导薄膜的XRD谱 Fig.1 Sketch map of the cryostat magnet system Fig-3 XRD pattern of TBCCO/LAO high temperature supercon- ducting thin films 2实验结果与讨论 R一T曲线的测量程序如下：在T>Te(T。为 SEM照片（如图2所示）显示TBCCO/LA0超 超导转变温度)时给薄膜外加一恒定磁场H1,保持 导薄膜表面比较平整，也可以看出该超导薄膜由许 磁场不变，使样品缓慢降温，在降温过程中测量H= 多晶粒构成，并且这些晶粒的大小不等.TBCCO/ H1时的R一T曲线，然后将样品升温至T>T。,在 LA0的X射线衍射谱如图3所示，在图中可以看 T>T。时将外磁场由H1变为H2,保持H2不变， 到该超导薄膜的XRD图谱只有(00n)族峰和基底 使样品缓慢降温测量H=H2时的R一T曲线，按 峰出现，没有其他的杂峰，这表明超导薄膜的单向性 照相同的测量程序分别测量H=0,1,2,3,4,5T 非常好，从图中可以看出该超导薄膜是C轴方向 的R(T)曲线，其结果见图4.在数据分析中把正常 生长的，即薄膜的C轴方向是薄膜表面的法向 态电阻的切线延长线和转变电阻的切线延长线的交 方向， 点所对应的电阻定义为超导薄膜的起始转变电阻 为了分析磁场对高温超导薄膜的影响，利用低 Rx(见图4)，Rx对应的温度定义为超导薄膜的起 温强磁场测量系统，采用标准的四引线方法对 始转变温度，而把Rx/2定义为超导薄膜的转变电 TBCCO/LAO超导薄膜进行了磁场平行于薄膜表面 阻，对应的温度定义为超导薄膜的中点转变温度，通 和磁场垂直于薄膜表面两种情况下R一T(电阻随温 常称为超导体的转变温度 度变化)、R一H(电阻随磁场变化)曲线的测量，在 一H曲线的测量程序为：在外磁场为零时将 测量中通过样品的电流保持恒定I=1mA(垂直于 样品由T>T。的某一温度缓慢冷却至测量温度 磁场)，通过计算机监测样品两端的电压的变化来实 T1,温度稳定后，扫场测量T=T1时的R一H曲
一个特制的坩埚中在730℃下退火5h使其转化 为2212 相．实验中所用的 TBCCO 薄膜厚度是 400nm衬底 LAO 厚度是0∙50mm． 为了分析超导薄膜的表面形貌特征实验中用 扫描电子显微镜（SEM）观察了 TBCCO／LAO 超导 薄膜的表面．为了了解超导薄膜的结构特征对 TBCCO／LAO 样品进行了 X 射线衍射测量．低温和 强磁场是研究超导材料物理性质的两个重要条件． 本实验中的直流输运性质测量是在英国 Cryogenic 公司生产的无液氦超导磁体系统 （Cryogen-Free Measurement System）上完成的（如图1所示）．实验 中使用 Labview 测量软件实现对样品的自动测量． 图1 低温磁体测量系统的示意图 Fig．1 Sketch map of the cryostat magnet system 2 实验结果与讨论 SEM 照片（如图2所示）显示 TBCCO／LAO 超 导薄膜表面比较平整也可以看出该超导薄膜由许 多晶粒构成并且这些晶粒的大小不等．TBCCO／ LAO 的 X 射线衍射谱如图3所示．在图中可以看 到该超导薄膜的 XRD 图谱只有（00 n）族峰和基底 峰出现没有其他的杂峰这表明超导薄膜的单向性 非常好．从图中可以看出该超导薄膜是 C 轴方向 生长的即薄膜的 C 轴方向是薄膜表面的法向 方向． 为了分析磁场对高温超导薄膜的影响利用低 温强磁场测量系统采用标准的四引线方法对 TBCCO／LAO 超导薄膜进行了磁场平行于薄膜表面 和磁场垂直于薄膜表面两种情况下 R—T（电阻随温 度变化）、R—H（电阻随磁场变化）曲线的测量．在 测量中通过样品的电流保持恒定 I＝1mA（垂直于 磁场）通过计算机监测样品两端的电压的变化来实 现对样品电阻的测量． 图2 TBCCO／LAO 高温超导薄膜的 SEM 照片 Fig．2 SEM image of TBCCO／LAO high temperature superconducting thin films 图3 TBCCO／LAO 高温超导薄膜的 XRD 谱 Fig．3 XRD pattern of TBCCO／LAO high temperature superconducting thin films R—T 曲线的测量程序如下：在 T ＞ Tc（ Tc 为 超导转变温度）时给薄膜外加一恒定磁场 H1保持 磁场不变使样品缓慢降温在降温过程中测量 H＝ H1 时的 R—T 曲线然后将样品升温至 T ＞ Tc在 T＞ Tc 时将外磁场由 H1 变为 H2保持 H2 不变 使样品缓慢降温测量 H＝ H2 时的 R—T 曲线．按 照相同的测量程序分别测量 H ＝012345T 的 R（ T）曲线其结果见图4．在数据分析中把正常 态电阻的切线延长线和转变电阻的切线延长线的交 点所对应的电阻定义为超导薄膜的起始转变电阻 RN（见图4）RN 对应的温度定义为超导薄膜的起 始转变温度．而把 RN／2定义为超导薄膜的转变电 阻对应的温度定义为超导薄膜的中点转变温度通 常称为超导体的转变温度． R—H 曲线的测量程序为：在外磁场为零时将 样品由 T ＞ Tc 的某一温度缓慢冷却至测量温度 T1温度稳定后扫场测量 T ＝ T1 时的 R—H 曲 第8期 史力斌等： TBCCO／LAO 高温超导薄膜的电阻转变和各向异性 ·913·
,914 北京科技大学学报 第30卷 0.5 导体的相干长度比常规超导体要小1~2数量级，从 =1mA.5.4,3,2,1,0T 0.4 R-RN/ 凝聚能的钉扎的物理图像可以知道单元钉扎中心对 0.3 磁通线的钉扎能与”(n=1~3)成正比，因此对于 0.2 高温超导体单元钉扎能比常规超导体要小很多，通 0.1 常超导体中的缺陷和杂质会对磁通有一定的钉扎作 是04 (a) 用，在没有外加电流的情况下，在一定的温度和磁场 =1mA.H-5.4,3.2,1.0T 0.3 中磁通沿各个方向跳出势阱的几率是相等的，可以 0.2 表示为： r=cexp[-U(T,H)/kg T] (1) 0.1 (b) 式中，ω是磁通跳出势阱的特征频率，U(T,H)是 40 50 60708090100110 磁通的激活能，磁通的激活能可以表示为： T/K U(T,H)=Uo(1-H/H2)"(1-T/T)m(2) 图4在不同磁场下TBCCO/LA0样品电阻与温度的关系.(a) 其中，Uo是H=0和T=0时的激活能，m、n是与 磁场平行于超导薄膜：(b)磁场垂直于超导薄膜 超导材料性质相关的常数，H2是超导材料的上临 Fig-4 Relations between temperature and resistance of TBCCO/ 界磁场，式(1)和(2)表明当磁场和温度增加时，蠕 LAO under different magnetic fields:(a)magnetic field parallel to the film:(b)magnetic field perpendicular to the film 动率，将变大·当外加电流与磁场垂直时，单位体 积的磁通受到的Lorentz力可表示为： 线，扫场速度为0.015Ts1,测量完毕将磁场降为 f=JXB (3) 零，并且样品温度升至T>T。,缓慢冷却至T2,测 其中，J是电流密度，B是磁感应强度，Lorentz力将 量出T=T2时的一H曲线，再重复测量出不同温 使∫方向的钉扎势降低，而使另一个方向的钉扎势 度下的R一H曲线（其结果可见图5） 增强，这时磁通的净蠕动率可以表示为： 0.5 r=2 exp[-U(T,H)/kg T]sin h[UL(J)/kg T] 0.4 (4) 0.3 02 式中，UL=BVerp是与Lorentz力相关的能量，V。 0.1 是磁通的体积，p是钉扎力的力程，磁通运动速度 T=105,100.5.95K 4 0 (a) 可以表示为v=rl,其中1是磁通跳跃的平均距离. 由磁通运动引发的电场为E=uB=PJ,P是超导体 0.3 的电阻率，当J《。时（是超导体的临界电流密 02 度)，电阻率与激活能的关系可以写为： 011 T=100.95.5.90.5K P=Poexp[-U(T,H)/kg T] (5) ,b) -5 -4-3-2-1012345 其中， H/T Po=2 LBU(T,H)exp[-U(T,H)/kg T]/kg TJe, 图5 TBCCO/LA0样品电阻与磁场的关系.(a)磁场平行于超 因此可以得到如下方程： 导薄膜：(b)磁场垂直于超导薄膜 /Po=R/Ro=exp[-U(T,H)/ke T](6) Fig.5 Relations between resistance and magnetic field of TBCCO/ LAO:(a)magnetic field parallel to the film;(b)magnetic field per- 电阻转变的展宽现象与磁通的弛豫运动有关，当磁 pendicular to the film 场增加和温度升高时磁通的激活能变小，这将导致 在一定的磁场中电阻转变随温度出现展宽现 从图4中可以看出，不管是磁场平行于超导薄 象) 膜还是磁场垂直于超导薄膜，TBCCO./LAO高温超 从图4中可以看出，磁场垂直于样品表面比磁 导薄膜在磁场作用下都出现了电阻转变的展宽现 场平行于样品表面具有更大转变宽度，高温超导薄 象.对于高温超导体相干长度=vp/kBT。,a是 膜在不同方位磁场下的电阻转变展宽的差异与高温 数量级为1的参量，五是约化普朗克常量，v℉是费米 超导薄膜的各向异性有关，对于各向异性度很高的 速度，k是玻尔兹曼常数，T。是超导转变温度，由 TBCC0超导薄膜，可以用准二维的超导平面加上层 于高温超导体T。大而费米速度vF小，所以高温超 间耦合的Lawrence Doniach分离模型来描述，这种
图4 在不同磁场下 TBCCO／LAO 样品电阻与温度的关系．（a） 磁场平行于超导薄膜；（b）磁场垂直于超导薄膜 Fig．4 Relations between temperature and resistance of TBCCO／ LAO under different magnetic fields：（a） magnetic field parallel to the film；（b） magnetic field perpendicular to the film 线扫场速度为0∙015T·s —1测量完毕将磁场降为 零并且样品温度升至 T ＞ Tc缓慢冷却至 T2测 量出 T＝ T2 时的 R—H 曲线再重复测量出不同温 度下的 R—H 曲线（其结果可见图5）． 图5 TBCCO／LAO 样品电阻与磁场的关系．（a） 磁场平行于超 导薄膜；（b） 磁场垂直于超导薄膜 Fig．5 Relations between resistance and magnetic field of TBCCO／ LAO：（a） magnetic field parallel to the film；（b） magnetic field perpendicular to the film 从图4中可以看出不管是磁场平行于超导薄 膜还是磁场垂直于超导薄膜TBCCO／LAO 高温超 导薄膜在磁场作用下都出现了电阻转变的展宽现 象．对于高温超导体相干长度ξ＝αh — v F／kB Tcα是 数量级为1的参量h — 是约化普朗克常量v F 是费米 速度kB 是玻尔兹曼常数Tc 是超导转变温度．由 于高温超导体 Tc 大而费米速度 v F 小所以高温超 导体的相干长度比常规超导体要小1～2数量级从 凝聚能的钉扎的物理图像可以知道单元钉扎中心对 磁通线的钉扎能与ξn （ n＝1～3）成正比因此对于 高温超导体单元钉扎能比常规超导体要小很多．通 常超导体中的缺陷和杂质会对磁通有一定的钉扎作 用在没有外加电流的情况下在一定的温度和磁场 中磁通沿各个方向跳出势阱的几率是相等的可以 表示为： r＝ωexp［— U（ TH）／kB T ］ （1） 式中ω是磁通跳出势阱的特征频率U（ TH）是 磁通的激活能．磁通的激活能可以表示为： U（ TH）＝ U0（1— H／Hc2） n （1— T／Tc） m （2） 其中U0 是 H＝0和 T＝0时的激活能m、n 是与 超导材料性质相关的常数Hc2是超导材料的上临 界磁场．式（1）和（2）表明当磁场和温度增加时蠕 动率 r 将变大．当外加电流与磁场垂直时单位体 积的磁通受到的 Lorentz 力可表示为： f＝ J×B （3） 其中J 是电流密度B 是磁感应强度Lorentz 力将 使 f 方向的钉扎势降低而使另一个方向的钉扎势 增强这时磁通的净蠕动率可以表示为： r＝2ωexp［— U（ TH）／kB T ］sin h［ UL（ J）／kB T ］ （4） 式中UL＝ JBV c rp 是与 Lorentz 力相关的能量V c 是磁通的体积rp 是钉扎力的力程．磁通运动速度 可以表示为 v＝ rl其中 l 是磁通跳跃的平均距离． 由磁通运动引发的电场为 E＝ vB＝ρJρ是超导体 的电阻率当 J≪ Jc 时（ Jc 是超导体的临界电流密 度）电阻率与激活能的关系可以写为： ρ＝ρ0exp［— U（ TH）／kB T ］ （5） 其中 ρ0＝2ωlBU（ TH）exp［— U（ TH）／kB T ］／kB TJc 因此可以得到如下方程： ρ／ρ0＝ R／R0＝exp［— U（ TH）／kB T ］ （6） 电阻转变的展宽现象与磁通的弛豫运动有关当磁 场增加和温度升高时磁通的激活能变小这将导致 在 一 定 的 磁 场 中 电 阻 转 变 随 温 度 出 现 展 宽 现 象［7—8］． 从图4中可以看出磁场垂直于样品表面比磁 场平行于样品表面具有更大转变宽度．高温超导薄 膜在不同方位磁场下的电阻转变展宽的差异与高温 超导薄膜的各向异性有关对于各向异性度很高的 TBCCO 超导薄膜可以用准二维的超导平面加上层 间耦合的 Lawrence—Doniach 分离模型来描述这种 ·914· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第8期 史力斌等：TBC℃O/LAO高温超导薄膜的电阻转变和各向异性 .915. 展宽可以用超导薄膜内的约瑟夫森涡旋和涡旋饼来 H2(t)=H2(0)+At十Bt2+C3+DE4,其中A, 解释].当磁场平行于超导薄膜时，在超导态，磁通 B,C,D是拟合参数，通过拟合得到H2(O)= 以约瑟夫森涡旋的形式进入超导薄膜；当磁场垂直 962.64T(参数A=-3885.09T,B=5995.92T, 于超导薄膜时，在超导态，磁通以涡旋饼形式进入超 C=-4173.91T,D=1100.45T)和H2(0)= 导薄膜.在尺寸上，约瑟夫森涡旋比涡旋饼更大，约 66.01T(参数A=-306.04T,B=566.59T,C= 瑟夫森涡旋芯处于平面间的弱超导耦合区，弱超导 -484.59T,D=158.02T).各向异性参数Y= 耦合区会对约瑟夫森涡旋芯构成很强的钉扎势阱， H(0)/H2(0)=14.58,这要小于文献上报道的 很强的钉扎势使约瑟夫森涡旋只有在很大激活能下 TBCC0单晶的值[9，其差异来源于超导薄膜颗粒 才能发生移动，涡旋饼由于比约瑟夫森涡旋具有更 边界处存在一定的不纯和无序，边界处的不纯和无 小的尺寸，因此激活涡旋饼所需要的能量更小，这种 序导致了TBCC0超导材料的各向异性受到了一定 结构使得涡旋饼在洛伦兹力作用下很容易发生运 压制.通过方程H2(0)=Φ/2π号(0)和H隐(0)= 动.，随着磁场的增加涡旋饼之间的距离变小，使得 Φ/2π5山(0)5(0)，其中④=2.07×10-15Wb,可 同层内的涡旋饼之间存在排斥作用，但不同层间涡 以获得TBCCO高温超导薄膜在ab平面和C轴方 旋饼之间通过电磁或超导相位关联而发生相互吸引 向的相干长度，d(0)=2.23nm和(0)= 作用，不同层上的涡旋饼会垂直于平面排成一串，涡 0.15nm,这些结果通过与文献的结果进行比较可以 旋饼的这种结构使它在磁场下比约瑟夫森涡旋更容 认为是合理的[1o1, 易发生移动[].TBCCO./LAO在某一恒定的温度 120 下，薄膜电阻随磁场的变化关系可见图5，磁场与超 导薄膜垂直和平行两种情况的共同特点是在转变温 90 度附近，随着温度的升高，超导薄膜的临界磁场不断 降低，当H2<5T时，超导薄膜电阻随磁场的增加 表现为迅速增大，随着温度进一步增加，超导薄膜 30 处于正常态，这时超导薄膜的电阻随磁场变化减小， 薄膜的电阻随磁场变化的曲线也近似表现为一条直 0.50.60.70.80.9 10 线.从图5还可以看出：超导体随着磁场的增加，激 TT 活能减小，磁通振动增强，在宏观上表现为超导薄膜 又一磁场平行于超导薄膜；△一磁场垂直于超导薄膜：实 的电阻增加，当磁场增加到一定值后，激活能为零， 线一多项式Ha(t)=Ha(0)+At+B2+C3+De4拟合曲线 磁通脱离束缚，此时对应超导体处于正常态，电阻随 图6 TBCCO/LAO超导薄膜上临界磁场与约化温度之间的关系 磁场变化减小. Fig6 Relation between upper critical magnetic field and reduced 通过分析TBCCO/LAO的实验数据，可以获得 temperature of Tl2Ba2CaCu208/LaAlO3 磁场垂直薄膜和平行薄膜时的超导转变温度（中点 转变温度).磁场平行于超导薄膜时：T1(0T)= 3结论 102.5K,T2(1T)=96.6K,T3(2T)=91.9K, Tc4(3T)=88.9K,T5(4T)=85.6K,T6(5T)= 采用标准四引线方法对TBCCO/LA0高温超 导薄膜在不同磁场下的电阻转变的研究结果表明， 83.4K;当磁场垂直于超导薄膜时：Te1(0T)= 该超导薄膜在磁场下电阻转变出现展宽现象，并且 102.5K,T2(1T)=73.6K,T3(2T)=62.8K, 这种电阻展宽现象与磁场的方向有关，热激活辅助 Tc4(3T)=56.1K,T5(4T)=50.9K,T6(5T)= 磁通流动理论被用来解释不同磁场下的电阻转变展 47.3K.超导体转变温度所对应的磁场就是超导体 宽现象，本文用超导薄膜内的约瑟夫森涡旋和涡旋 的上临界磁场.如果令约化温度t=T/Tc1(0T), 饼来解释该薄膜的各向异性的特点，当磁场平行于 能获得H(t)和H2(t),其中H(t)是在一定约 超导薄膜时，在超导态，磁通以约瑟夫森涡旋的形式 化温度下磁场平行于超导薄膜αb平面时的上临界 进入超导薄膜；当磁场垂直于超导薄膜时，在超导 磁场，H2(t)是在一定约化温度下磁场垂直于超导 态，磁通以涡旋饼形式进入超导薄膜，由于涡旋饼 薄膜ab平面时的上临界磁场，为了获得H3(O)和 在尺寸上较小，在洛伦兹力作用下很容易发生运动， H2(0),用一个多项式拟合实验数据（见图6）， (下转第966页)
展宽可以用超导薄膜内的约瑟夫森涡旋和涡旋饼来 解释［9］．当磁场平行于超导薄膜时在超导态磁通 以约瑟夫森涡旋的形式进入超导薄膜；当磁场垂直 于超导薄膜时在超导态磁通以涡旋饼形式进入超 导薄膜．在尺寸上约瑟夫森涡旋比涡旋饼更大约 瑟夫森涡旋芯处于平面间的弱超导耦合区弱超导 耦合区会对约瑟夫森涡旋芯构成很强的钉扎势阱 很强的钉扎势使约瑟夫森涡旋只有在很大激活能下 才能发生移动．涡旋饼由于比约瑟夫森涡旋具有更 小的尺寸因此激活涡旋饼所需要的能量更小这种 结构使得涡旋饼在洛伦兹力作用下很容易发生运 动．随着磁场的增加涡旋饼之间的距离变小使得 同层内的涡旋饼之间存在排斥作用．但不同层间涡 旋饼之间通过电磁或超导相位关联而发生相互吸引 作用不同层上的涡旋饼会垂直于平面排成一串涡 旋饼的这种结构使它在磁场下比约瑟夫森涡旋更容 易发生移动［4—5］．TBCCO／LAO 在某一恒定的温度 下薄膜电阻随磁场的变化关系可见图5．磁场与超 导薄膜垂直和平行两种情况的共同特点是在转变温 度附近随着温度的升高超导薄膜的临界磁场不断 降低当 Hc2＜5T 时超导薄膜电阻随磁场的增加 表现为迅速增大．随着温度进一步增加超导薄膜 处于正常态这时超导薄膜的电阻随磁场变化减小 薄膜的电阻随磁场变化的曲线也近似表现为一条直 线．从图5还可以看出：超导体随着磁场的增加激 活能减小磁通振动增强在宏观上表现为超导薄膜 的电阻增加．当磁场增加到一定值后激活能为零 磁通脱离束缚此时对应超导体处于正常态电阻随 磁场变化减小． 通过分析 TBCCO／LAO 的实验数据可以获得 磁场垂直薄膜和平行薄膜时的超导转变温度（中点 转变温度）．磁场平行于超导薄膜时：Tc1（0T ）＝ 102∙5KTc2（1T ）＝96∙6KTc3（2T ）＝91∙9K Tc4（3T）＝88∙9KTc5（4T ）＝85∙6KTc6（5T ）＝ 83∙4K；当磁场垂直于超导薄膜时：Tc1（0T ） ＝ 102∙5KTc2（1T ）＝73∙6KTc3（2T ）＝62∙8K Tc4（3T）＝56∙1KTc5（4T ）＝50∙9KTc6（5T ）＝ 47∙3K．超导体转变温度所对应的磁场就是超导体 的上临界磁场．如果令约化温度 t＝ T／Tc1（0T ） 能获得 H ab c2（ t）和 H c c2（ t）其中 H ab c2（ t）是在一定约 化温度下磁场平行于超导薄膜 ab 平面时的上临界 磁场H c c2（ t）是在一定约化温度下磁场垂直于超导 薄膜 ab 平面时的上临界磁场．为了获得 H ab c2（0）和 H c c2（0）用一个多项式拟合实验数据（见图6） Hc2（ t）＝ Hc2（0）＋ At＋ Bt 2＋ Ct 3＋ Dt 4其中 A BCD 是拟合参数．通过拟合得到 H ab c2（0） ＝ 962∙64T（参数 A ＝—3885∙09TB＝5995∙92T C＝—4173∙91TD ＝1100∙45T ）和 H c c2（0） ＝ 66∙01T （参数 A ＝—306∙04TB＝566∙59TC＝ —484∙59TD ＝158∙02T ）．各向异性参数γ＝ H ab c2（0）／H c c2（0）＝14∙58这要小于文献上报道的 TBCCO 单晶的值［9］其差异来源于超导薄膜颗粒 边界处存在一定的不纯和无序边界处的不纯和无 序导致了 TBCCO 超导材料的各向异性受到了一定 压制．通过方程 H c c2（0）＝Ф0／2πξ2 ab（0）和 H ab c2（0）＝ Ф0／2πξab（0）ξc（0）其中 Ф0＝2∙07×10—15 Wb可 以获得 TBCCO 高温超导薄膜在 ab 平面和 C 轴方 向的 相 干 长 度ξab （0） ＝2∙23 nm 和 ξc （0） ＝ 0∙15nm这些结果通过与文献的结果进行比较可以 认为是合理的［10］． 图6 TBCCO／LAO 超导薄膜上临界磁场与约化温度之间的关系 Fig．6 Relation between upper critical magnetic field and reduced temperature of Tl2Ba2CaCu2O8／LaAlO3 3 结论 采用标准四引线方法对 TBCCO／LAO 高温超 导薄膜在不同磁场下的电阻转变的研究结果表明 该超导薄膜在磁场下电阻转变出现展宽现象并且 这种电阻展宽现象与磁场的方向有关．热激活辅助 磁通流动理论被用来解释不同磁场下的电阻转变展 宽现象．本文用超导薄膜内的约瑟夫森涡旋和涡旋 饼来解释该薄膜的各向异性的特点．当磁场平行于 超导薄膜时在超导态磁通以约瑟夫森涡旋的形式 进入超导薄膜；当磁场垂直于超导薄膜时在超导 态磁通以涡旋饼形式进入超导薄膜．由于涡旋饼 在尺寸上较小在洛伦兹力作用下很容易发生运动 （下转第966页） 第8期 史力斌等： TBCCO／LAO 高温超导薄膜的电阻转变和各向异性 ·915·
.966 北京科技大学学报 第30卷 Proceedings of the 12th International Conference on Inductive Knowl Data Eng:2006,18(6):770 Logic Programming-Berlin:Springer-Verlag.2002:133 [8]Yin XX.Han J W,Yang J.et al.Cross Mine:efficient classifi- [4]Peter A.Nicolas L.Naive Bayesian classification of structured da- cation across multiple database relations//Constraint-Based Min- ta.Mach Learn:2004.57(3):233 ing and Inductive Databases.Hinterzarten:Springer,2004:172 [5]Ceci M.Appice A.Malerba D.Mr SBC:a multi-relational Naive [9]Liu H,Yin XX,Han J W.An efficient multi-relational Naive Bayesian classifier Lecture Notes in Artificial Intelligence Bayesian classifier based on semantic relationship graphsPro Berlin:Springer.2003,95 ceedings of ACM-SIGKDD Workshop on Multi-Relational Data [6]Niels L.Kristian K.Luc D.nFOIL:integrating Naive Bayes and Mining.Chicago.2005:39 FOIL/Proceedings of the 20th National Conference on Artifi- [10]Peng HC,Long F H.Ding C.Feature selection based on mutu- cial Intelligence.Cambridge.2005:795 al information criteria of maxdependency,max relevance and [7]Yin XX.Han J W,Yang J,et al.Efficient classification across min-redundaney.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, multiple database relations:a Cross Mine approach.IEEE Trans 2005,27(8):1226 (上接第915页) pendence of thermally activated flux flow resistance in 使得当磁场垂直于超导薄膜表面时电阻转变展宽现 Tl2BazCaCu2Os thin films.Phys C.2005.423:175 象更为明显，通过分析超导薄膜的电阻转变数据计 [5]Espinosa-Arronte B.Andersson M.Scaling of vortex-liquid resis- 算出了TBCC0/LA0的各向异性参量，Y=H隐(O)/ tivity in high-Te superconductors.Phys Rev B.2005,71: 024507 H62(0)=14.58. [6]Tinkham M.Resistive transition of high temperature supercon- ductor.Phys Rev Lett.1988.61:1658 参考文献 [7]Festin O.Svedlindh P.Vortex fluctuation in high-T thin films [1]Xu X J.FuL,Wang L B.et al.Dependence of activation energy close to the resistive transition.Phys Rev B.2004.70:024511 upon magnetic field and temperature in YBazCusO7-,epitaxial [8]Blatter G.Fegelman M V,Geshkenbein V B.et al.Vortices in thin film.Phys Rev B.1999.59:608 hightemperature superconductors.Rev Mod Phys.1994.66; [2]Yin D L.QiZ.Xu H Y,ct al.Resistive transition equation of 1125 the mixed state of superconductors.Phys Rev B.2003.67: [9]Song Y Q.Lee M.Halperin W P,Magnetie flux-lattice 092503 anisotropy of TlzBazCaCusO byTI nuclear magnetic reso [3]XuS Y,Li Q.Wertz E.et al.High critical current density and nance.Phys Rev B.1991,44:914 vortex pinning of epitaxial MgB2 thin films.Phys Rev B.2003. [10]Kim D H.Gray K E.Kampwirth R T,et al.Magnetocondue- 68,224501 tance of Tl2Ba2CaCu20,films in fluctuation regime.Phys Rev [4]Lu X F,Wang Z.Zhang YZ,et al.Field and temperature de- B,1991,43:2910
Proceedings of the 12th International Conference on Inductive Logic Programming．Berlin：Springer-Verlag2002：133 ［4］ Peter ANicolas L．Naïve Bayesian classification of structured data．Mach Learn200457（3）：233 ［5］ Ceci MAppice AMalerba D．Mr-SBC：a mult-i relational Naïve Bayesian classifier ∥ Lecture Notes in A rtificial Intelligence． Berlin：Springer2003：95 ［6］ Niels LKristian KLuc D．nFOIL：integrating Naïve Bayes and FOIL∥ Proceedings of the 20th National Conference on A rtificial Intelligence．Cambridge2005：795 ［7］ Yin X XHan J WYang Jet al．Efficient classification across multiple database relations：a CrossMine approach．IEEE T rans Knowl Data Eng200618（6）：770 ［8］ Yin X XHan J WYang Jet al．CrossMine：efficient classification across multiple database relations∥ Constraint-Based Mining and Inductive Databases．Hinterzarten：Springer2004：172 ［9］ Liu HYin X XHan J W．An efficient mult-i relational Naïve Bayesian classifier based on semantic relationship graphs∥ Proceedings of ACM-SIGKDD Workshop on Multi-Relational Data Mining．Chicago2005：39 ［10］ Peng H CLong F HDing C．Feature selection based on mutual information criteria of max-dependencymax-relevance and min-redundancy． IEEE T rans Pattern A nal Mach Intell 200527（8）：1226 （上接第915页） 使得当磁场垂直于超导薄膜表面时电阻转变展宽现 象更为明显．通过分析超导薄膜的电阻转变数据计 算出了 TBCCO／LAO 的各向异性参量γ＝ H ab c2（0）／ H c c2（0）＝14∙58． 参 考 文 献 ［1］ Xu X JFu LWang L Bet al．Dependence of activation energy upon magnetic field and temperature in YBa2Cu3O7— x epitaxial thin film．Phys Rev B199959：608 ［2］ Yin D LQi ZXu H Yet al．Resistive transition equation of the mixed state of superconductors． Phys Rev B200367： 092503 ［3］ Xu S YLi QWertz Eet al．High critical current density and vortex pinning of epitaxial MgB2thin films．Phys Rev B2003 68：224501 ［4］ Lu X FWang ZZhang Y Zet al．Field and temperature dependence of thermally activated flux flow resistance in Tl2Ba2CaCu2O8thin films．Phys C2005423：175 ［5］ Espinosa-Arronte BAndersson M．Scaling of vortex-liquid resistivity in high-Tc superconductors． Phys Rev B200571： 024507 ［6］ Tinkham M．Resistive transition of high-temperature superconductor．Phys Rev Lett198861：1658 ［7］ Festin OSvedlindh P．Vortex fluctuation in high-Tc thin films close to the resistive transition．Phys Rev B200470：024511 ［8］ Blatter GFegelman M VGeshkenbein V Bet al．Vortices in high-temperature superconductors． Rev Mod Phys199466： 1125 ［9］ Song Y Q Lee M Halperin W P Magnetic-flux-lattice anisotropy of Tl2Ba2CaCu3O10 by 205Tl nuclear magnetic resonance．Phys Rev B199144：914 ［10］ Kim D HGray K EKampwirth R Tet al．Magnetoconductance of Tl2Ba2CaCu2O x films in fluctuation regime．Phys Rev B199143：2910 ·966· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷