D0L:10.13374f.issn1001-053x.2011.11.013 第33卷第11期 北京科技大学学报 Vol.33 No.11 2011年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.2011 楔横轧成形GH4169合金的热力耦合数值模拟 张宁王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:bywange@ustb.cdu.cn 摘要采用有限元软件DEFORM-3D对GH4169合金的楔横轧成形进行了热力耦合数值模拟，得到了GH4I69合金轧件的 金属流动情况、温度场的分布规律以及轧件与轧辊间的轧制力和力矩，并与45#钢进行了对比分析.结果表明：在楔横轧成形 中，GH4169合金轧件的轴向金属流动规律不同于45#钢，其外层金属的轴向流动大幅度滞后于心部：各力能参数都要大于45# 钢，且最高为45#钢的2.15倍：变形温度始终高于45#钢，最高温升比45#钢多6.21%. 关键词高温合金：楔横轧：热力耦合分析：有限元法 分类号TG335.19 Thermomechanical coupled numerical simulation of GH4169 alloy for cross wedge rolling ZHANG Ning,WANG Bao-yu,HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:bywang@ustb.edu.cn ABSTRACT Thermal-mechanical coupled numerical simulation of GH4169 alloy during cross wedge rolling (CWR)was carried out using the finite element software DEFORM-3D.The metal flowing and temperature distribution of rolled pieces,and the rolling force and torque between the rolled piece and the roller were obtained and comparatively analyzed with 45#steel.The results show that the axial metal flowing of GH4169 during CWR is different from that of 45#steel,and the axial metal flowing at the surface substantially lags behind that at the center.All the energetic parameters are much greater than 45#steel's,and the maximum value is 2.15 times that of 45#steel.Meantime the deformation temperature is always higher than 45#steel's,and the maximum temperature rise is 6.21%more than that of 45#steel. KEY WORDS superalloys:cross wedge rolling:thermomechanical coupling analysis:finite element methods 楔横轧是一种高效清洁的近净轴类零件成形技 为了解和掌握高温合金材料的楔横轧成形特 术，被公认为当今先进制造技术的主要组成部 点，本文选取最具代表性的高温合金GH4169和轴 分口，现已广泛应用于汽车、拖拉机和摩托车等轴 类用钢45#钢进行对比分析.通过DEFORM-3D有 类零件毛坯的生产.目前，对轴类件用钢的楔横轧 限元软件分别对这两种材料进行楔横轧热力耦合数 成形已进行了大量的相关研究，但对高温合金的楔 值模拟，得到了轧件的金属流动情况、轧件与轧辊间 横轧成形研究却较少.高温合金在航空领域应用广 的轧制力和力矩以及温度场的分布规律. 泛，其锻造性能有以下特点：工艺塑性差；高温 1有限元模型的建立 下的变形抗力大；在低温区导热性差；锻造温度范围 窄等.因此高温合金的楔横轧成形工艺需要进一步 1.1材料本构关系的确定 的补充和完善，使其具有更广的适用性，同时又可为 对于一定化学成分和组织状态的金属材料来 高温合金的塑性热成形提供一种新的高效的生产工艺. 说，变形程度、速度、温度和变形时间等因素构成了 收稿日期：2010-11-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50975023)：国家科技重大专项(2009ZX04014074):北京市自然科学基金资助项目(3082013)
第 33 卷 第 11 期 2011 年 11 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 11 Nov． 2011 楔横轧成形 GH4169 合金的热力耦合数值模拟 张 宁 王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn 摘 要 采用有限元软件 DEFORM--3D 对 GH4169 合金的楔横轧成形进行了热力耦合数值模拟，得到了 GH4169 合金轧件的 金属流动情况、温度场的分布规律以及轧件与轧辊间的轧制力和力矩，并与 45#钢进行了对比分析． 结果表明: 在楔横轧成形 中，GH4169 合金轧件的轴向金属流动规律不同于 45#钢，其外层金属的轴向流动大幅度滞后于心部; 各力能参数都要大于 45# 钢，且最高为 45#钢的 2. 15 倍; 变形温度始终高于 45#钢，最高温升比 45#钢多 6. 21% ． 关键词 高温合金; 楔横轧; 热力耦合分析; 有限元法 分类号 TG335. 19 Thermomechanical coupled numerical simulation of GH4169 alloy for cross wedge rolling ZHANG Ning，WANG Bao-yu ，HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn ABSTRACT Thermal-mechanical coupled numerical simulation of GH4169 alloy during cross wedge rolling ( CWR) was carried out using the finite element software DEFORM-3D． The metal flowing and temperature distribution of rolled pieces，and the rolling force and torque between the rolled piece and the roller were obtained and comparatively analyzed with 45# steel． The results show that the axial metal flowing of GH4169 during CWR is different from that of 45# steel，and the axial metal flowing at the surface substantially lags behind that at the center． All the energetic parameters are much greater than 45# steel’s，and the maximum value is 2. 15 times that of 45# steel． Meantime the deformation temperature is always higher than 45 # steel’s，and the maximum temperature rise is 6. 21% more than that of 45# steel． KEY WORDS superalloys; cross wedge rolling; thermomechanical coupling analysis; finite element methods 收稿日期: 2010--11--23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50975023) ; 国家科技重大专项( 2009ZX04014--074) ; 北京市自然科学基金资助项目( 3082013) 楔横轧是一种高效清洁的近净轴类零件成形技 术，被公认为当今先进制造技术的主要组成部 分［1］，现已广泛应用于汽车、拖拉机和摩托车等轴 类零件毛坯的生产． 目前，对轴类件用钢的楔横轧 成形已进行了大量的相关研究，但对高温合金的楔 横轧成形研究却较少． 高温合金在航空领域应用广 泛，其锻造性能有以下特点［2--6］: 工艺塑性差; 高温 下的变形抗力大; 在低温区导热性差; 锻造温度范围 窄等． 因此高温合金的楔横轧成形工艺需要进一步 的补充和完善，使其具有更广的适用性，同时又可为 高温合金的塑性热成形提供一种新的高效的生产工艺． 为了解和掌握高温合金材料的楔横轧成形特 点，本文选取最具代表性的高温合金 GH4169 和轴 类用钢 45#钢进行对比分析． 通过 DEFORM--3D 有 限元软件分别对这两种材料进行楔横轧热力耦合数 值模拟，得到了轧件的金属流动情况、轧件与轧辊间 的轧制力和力矩以及温度场的分布规律． 1 有限元模型的建立 1. 1 材料本构关系的确定 对于一定化学成分和组织状态的金属材料来 说，变形程度、速度、温度和变形时间等因素构成了 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.11.013
第11期 张宁等：楔横轧成形GH4169合金的热力耦合数值模拟 ·1397· 综合的变形条件切.对金属变形行为的研究最终体 GH4169合金的弹性模量E=202.7GPa,密度 现在对金属流动规律的描述上，本构方程是表达这 p=8.24×103kgm-3,泊松比v=0.37 种关系的具体形式，它反映了流动应力和应变速率、 1.1.245#钢的流动应力-应变曲线 温度、应变和材料初始条件之间的变化关系.因此， Deform-3D软件带有材料库，提供了各种常用 准确确定材料的本构关系对于研究金属的变形至关 材料的流动应力-应变曲线，其中AISI1045相当于 重要. 中国牌号45#钢.45#钢的弹性模量E=210GPa,密 热变形中，对于给定的材料，材料的初始条件是 度p=7.82×103kgm3,泊松比v=0.3回 不变的，那么流动应力是应变、应变速率和温度等热 1.2有限元几何模型及边界条件的建立 变形参数的函数习 采用三维设计软件Po/E建立楔横轧成形的几 1.1.1GH4169合金的本构方程 何模型，如图1所示.该模型由带有模具的轧辊、轧 GH4169合金在变形过程中对变形温度和应变 件和导板组成.考虑到模型的对称性，为节约计算 速率都很敏感，且楔横轧的轧制过程属于大变形问 时间，只取模型的一半进行计算，同时对轧件施加对 题，因此本文采用了Kumar模型描述其本构关系a: 称面约束 a=Amh(ao]rep(-是) (1) 式中，A、a和n为材料常数或应变的函数，Q为变形 激活能，R为气体常数(R=8.314Jmol-1·K-1),σ 为流动应力，ε为应变速率，T为变形温度 对称面 将棒材GH4169合金加工成b8mm×15mm的 轧件导板 圆柱试样，在Gleeblel1500试验机上进行热模拟压 缩实验，变形温度分别为9501000、1050和1100℃，应 变速率分别为0.1、1和20s1,得到材料的真应力 图1楔横轧模型 应变曲线，通过对其线性回归得到GH4169合金的 Fig.1 Cross wedge rolling model 本构方程： 楔横轧轧制成形模拟的主要工艺参数如表1所 E=7.2333×105sinh(0.0012×)]6s1. 示，轧辊与轧件之间的摩擦采用剪切摩擦模型，同时 313620 exp (2) 忽略导板与轧件之间的摩擦. 8.314×T 表1主要工艺参数 Table 1 Main technological parameters 轧件直 断面收缩 展宽长度/ 轧件初始 轧辊转速/ 轧辊初始 轧辊直径/ 成形角1()展宽角/() 径/mm 率/% mm 温度/℃ (rmin-1) 温度/℃ mm 40 60.9 80 1050 8 630 本文建立的是热力耦合模型，因此充分考虑了 元软件Deform-3D后处理中跟踪点的位移来描述. 热传导、对流换热、热辐射、塑性功及摩擦生热等因 本文通过对比分析两种材料轧件轧后的轴向位移， 素的影响，GH4169合金和45#钢间的主要换热 得出楔横轧成形高温合金过程中金属的流动特点和 系数如表2所示 规律 表2换热系数 跟踪点的选取如图2(a)所示，对轧件截取了距 Table 2 Main heat transfer coefficients 接触热传导系数/ 对流换热系数/热功转换 轴向对称中心不同位置(0、3、8、15、25mm)的五个 材料 (Wm2.k1) (Wm2K-1) 系数 截面(I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和V),同时在每个截面上选取 GH4169 2.5×10 200 0.9 21个跟踪点，从心部到表面沿半径方向均匀分布. 45#钢 2.9×10 200 0.9 图2(b)和图2(c)分别是GH4169合金和45#钢轧 件轧后各跟踪点的分布情况.从图中可明显的看 2 轴向金属流动特点 出，两种材料的轧件在楔横轧成形后各跟踪点轴向 在轧制过程中轧件的金属流动规律可通过有限 和周向的分布情况是不同的
第 11 期 张 宁等: 楔横轧成形 GH4169 合金的热力耦合数值模拟 综合的变形条件［7］． 对金属变形行为的研究最终体 现在对金属流动规律的描述上，本构方程是表达这 种关系的具体形式，它反映了流动应力和应变速率、 温度、应变和材料初始条件之间的变化关系． 因此， 准确确定材料的本构关系对于研究金属的变形至关 重要． 热变形中，对于给定的材料，材料的初始条件是 不变的，那么流动应力是应变、应变速率和温度等热 变形参数的函数［8--9］． 1. 1. 1 GH4169 合金的本构方程 GH4169 合金在变形过程中对变形温度和应变 速率都很敏感，且楔横轧的轧制过程属于大变形问 题，因此本文采用了 Kumar 模型描述其本构关系［10］: ε · = A［sinh( aσ) ］n ( exp － Q ) RT ( 1) 式中，A、a 和 n 为材料常数或应变的函数，Q 为变形 激活能，R 为气体常数( R = 8. 314 J·mol － 1 ·K － 1 ) ，σ 为流动应力，ε · 为应变速率，T 为变形温度． 将棒材 GH4169 合金加工成 8 mm × 15 mm 的 圆柱试样，在 Gleeblel 1500 试验机上进行热模拟压 缩实验，变形温度分别为950、1000、1050 和1100 ℃，应 变速率分别为 0. 1、1 和 20 s － 1 ，得到材料的真应力 应变曲线，通过对其线性回归得到 GH4169 合金的 本构方程: ε · = 7. 233 3 × 1015 ［sinh ( 0. 001 2 × σ) ］6. 755 1 · ( exp － 313 620 8. 314 × ) T ( 2) GH4169 合金的弹性模量 E = 202. 7 GPa，密度 ρ = 8. 24 × 103 kg·m － 3 ，泊松比 ν = 0. 37 ［11］． 1. 1. 2 45#钢的流动应力--应变曲线 Deform--3D 软件带有材料库，提供了各种常用 材料的流动应力--应变曲线，其中 AISI--1045 相当于 中国牌号 45#钢． 45#钢的弹性模量 E = 210 GPa，密 度 ρ = 7. 82 × 103 kg·m － 3 ，泊松比 ν = 0. 3 ［12］． 1. 2 有限元几何模型及边界条件的建立 采用三维设计软件 Pro /E 建立楔横轧成形的几 何模型，如图 1 所示． 该模型由带有模具的轧辊、轧 件和导板组成． 考虑到模型的对称性，为节约计算 时间，只取模型的一半进行计算，同时对轧件施加对 称面约束． 图 1 楔横轧模型 Fig． 1 Cross wedge rolling model 楔横轧轧制成形模拟的主要工艺参数如表 1 所 示，轧辊与轧件之间的摩擦采用剪切摩擦模型，同时 忽略导板与轧件之间的摩擦． 表 1 主要工艺参数 Table 1 Main technological parameters 成形角/( °) 展宽角/( °) 轧件直 径/mm 断面收缩 率/% 展宽长度/ mm 轧件初始 温度/℃ 轧辊转速/ ( r·min － 1 ) 轧辊初始 温度/℃ 轧辊直径/ mm 25 7 40 60. 9 80 1 050 8 20 630 本文建立的是热力耦合模型，因此充分考虑了 热传导、对流换热、热辐射、塑性功及摩擦生热等因 素的影响，GH4169 合金［11］和 45#钢［13］的主要换热 系数如表 2 所示． 表 2 换热系数 Table 2 Main heat transfer coefficients 材料 接触热传导系数/ ( W·m － 2 ·K － 1 ) 对流换热系数/ ( W·m － 2 ·K － 1 ) 热功转换 系数 GH4169 2. 5 × 104 200 0. 9 45#钢 2. 9 × 104 200 0. 9 2 轴向金属流动特点 在轧制过程中轧件的金属流动规律可通过有限 元软件 Deform--3D 后处理中跟踪点的位移来描述． 本文通过对比分析两种材料轧件轧后的轴向位移， 得出楔横轧成形高温合金过程中金属的流动特点和 规律． 跟踪点的选取如图 2( a) 所示，对轧件截取了距 轴向对称中心不同位置( 0、3、8、15、25 mm) 的五个 截面( Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ) ，同时在每个截面上选取 21 个跟踪点，从心部到表面沿半径方向均匀分布． 图 2( b) 和图 2( c) 分别是 GH4169 合金和 45#钢轧 件轧后各跟踪点的分布情况． 从图中可明显的看 出，两种材料的轧件在楔横轧成形后各跟踪点轴向 和周向的分布情况是不同的． ·1397·
·1398· 北京科技大学学报 第33卷 b (c) 对称面 图2跟踪点分布.(a)轧前：(b)轧后的GH4169合金：(c)轧后的45#钢 Fig.2 Location of tracking points:(a)before rolling:(b)GH4169 alloy after rolling:(c)45#steel after rolling 如图3所示是轧制结束后GH4169合金和45# 24V 钢轧件各跟踪点的轴向位移图.由图可知，两种材 GH4169 料在轧制过程中各截面跟踪点的变化趋势相同： 海一45 (1)各截面各节点的轴向位移不等；(2)不同截面的 gⅢ 轴向位移也不等，离轧件对称中心位置越远，轴向位 移越大. HonⅡ 对于各截面的轴向位移：第I截面处于轧件的 22。J 0 4 121620 对称中心，各跟踪点的位移为零；处于展宽段的第 跟踪点编号 Ⅱ、Ⅲ截面，GH4169合金轧件的各跟踪点的轴向位 图3轧件各跟踪点的轴向位移 移大于45#钢：第N截面在精整段，GH4169合金轧 Fig.3 Axial displacement of tracking points in rolled pieces 件中靠近表面的跟踪点要比45#钢中相同点的位移 小，其余点的位移相差不大：第V截面中各点的轴向 点的轴向流动滞后于中心点较多，而超前较少，同时 位移量几乎相等，是由于其在非轧制区，整体随轧件 轴向变形的不均匀程度大于45#钢.(2)对于轧件 的轴向延伸而延伸. 的各个截面，45#钢轧件各截面跟踪点的轴向相对位 为了更好地对比分析，将各跟踪点轴向位移减 移的变化趋势相同，都是先为负值转而为正再为负， 去相同起始横截面中心点的轴向位移，得到 而GH4169合金轧件中只有第Ⅱ截面的变化趋势与 GH4169合金和45#钢轧件各跟踪点的相对轴向位 45#钢相同，其余截面各跟踪点的相对位移始终为负 移，如图4所示. 值，可见GH4169合金轧件各截面（除靠近中心的截 对比图4(a)与4(b)可看出：(1)对于轧件的各 面外)外层金属的轴向流动始终滞后于心部. 跟踪点，GH4169合金轧件各跟踪点轴向相对位移 在楔横轧成形缺陷中，端面凹心的出现主要是 的最大正值为0.17mm,最小的负值为-2.98mm, 由于轧件外层金属轴向位移大幅度超前于心部所 而对于45#钢轧件的最大正值为0.71mm,最小的负 致，因此从上述分析可知，楔横轧成形GH4169合金 值为-2.30mm,可见在GH4169合金轧件中各跟踪 轧件出现端面凹心的程度比45#钢小 量 81216 20 8121620 跟踪点编号 银踪点编号 图4轧件各跟踪点的相对轴向位移.(a)GH4169合金：(b)45#钢 Fig.4 Relative axial displacement of tracking points in rolled pieces:(a)GH4169 alloy:(b)45#steel
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 2 跟踪点分布． ( a) 轧前; ( b) 轧后的 GH4169 合金; ( c) 轧后的 45#钢 Fig． 2 Location of tracking points: ( a) before rolling; ( b) GH4169 alloy after rolling; ( c) 45# steel after rolling 如图 3 所示是轧制结束后 GH4169 合金和 45# 钢轧件各跟踪点的轴向位移图． 由图可知，两种材 料在轧制过程中各截面跟踪点的变化趋势相同: ( 1) 各截面各节点的轴向位移不等; ( 2) 不同截面的 轴向位移也不等，离轧件对称中心位置越远，轴向位 移越大． 图 4 轧件各跟踪点的相对轴向位移 . ( a) GH4169 合金; ( b) 45#钢 Fig． 4 Relative axial displacement of tracking points in rolled pieces: ( a) GH4169 alloy; ( b) 45# steel 对于各截面的轴向位移: 第Ⅰ截面处于轧件的 对称中心，各跟踪点的位移为零; 处于展宽段的第 Ⅱ、Ⅲ截面，GH4169 合金轧件的各跟踪点的轴向位 移大于 45#钢; 第Ⅳ截面在精整段，GH4169 合金轧 件中靠近表面的跟踪点要比 45#钢中相同点的位移 小，其余点的位移相差不大; 第Ⅴ截面中各点的轴向 位移量几乎相等，是由于其在非轧制区，整体随轧件 的轴向延伸而延伸． 为了更好地对比分析，将各跟踪点轴向位移减 去相同起始横截面中心点的轴向位移，得 到 GH4169 合金和 45#钢轧件各跟踪点的相对轴向位 移，如图 4 所示． 对比图 4( a) 与 4( b) 可看出: ( 1) 对于轧件的各 跟踪点，GH4169 合金轧件各跟踪点轴向相对位移 的最大正值为 0. 17 mm，最小的负值为 － 2. 98 mm， 而对于 45#钢轧件的最大正值为 0. 71 mm，最小的负 值为 － 2. 30 mm，可见在 GH4169 合金轧件中各跟踪 图 3 轧件各跟踪点的轴向位移 Fig． 3 Axial displacement of tracking points in rolled pieces 点的轴向流动滞后于中心点较多，而超前较少，同时 轴向变形的不均匀程度大于 45#钢． ( 2) 对于轧件 的各个截面，45#钢轧件各截面跟踪点的轴向相对位 移的变化趋势相同，都是先为负值转而为正再为负， 而 GH4169 合金轧件中只有第Ⅱ截面的变化趋势与 45#钢相同，其余截面各跟踪点的相对位移始终为负 值，可见 GH4169 合金轧件各截面( 除靠近中心的截 面外) 外层金属的轴向流动始终滞后于心部． 在楔横轧成形缺陷中，端面凹心的出现主要是 由于轧件外层金属轴向位移大幅度超前于心部所 致，因此从上述分析可知，楔横轧成形 GH4169 合金 轧件出现端面凹心的程度比 45#钢小． ·1398·
第11期 张宁等：楔横轧成形GH4169合金的热力耦合数值模拟 ·1399· 造回.因此有必要对轧制过程中的各力能参数进行 3轧制力能参数 分析. 楔横轧成形过程中的轧制压力、轧制力矩的确 如图5所示是GH4169合金和45#钢轧件在轧 定是十分重要的.轧制压力是轧机机座中主要零部 制过程中径向力、切向力、轴向力以及轧制力矩的变 件强度与刚度计算的主要依据之一，而轧制力矩又 化曲线图.从图中可以看出，两种材料同种力能参 是电动机功率计算的主要依据之一口.此外，高温 数的变化趋势是一致的：在楔入段，各力能参数急剧 合金的变形抗力高，与一般合金结构钢同样几何尺 增加，在楔入段结束时，达到最大值：在展宽段，各力 寸的锻件，需要更大的能量或载荷的设备来进行锻 能参数比较稳定 160r 0 120 +.4169 +-45# -GH4169 -45# 0.81.2 1.6 2.0 0.8 12 时间作 时间 d 30 6 10 8 -GH4169 -GH4169 ·45# +一45# 0.4 0.812 04 0.8 12 时间⅓ 时间⅓ 图5力能参数变化曲线.(a)径向力：(b)切向力：(c)轴向力：(d)轧制力矩 Fig.5 Change curves of energetic parameters:(a)radial force:(b)tangential force:(c)axial force:(d)rolling torque 从图5可知：①45#钢轧件的径向力最大为 致变形抗力增大，因此可选择较低的转速和较高的 68kN,而GH4169合金轧件最大可达到146kN,是 温度来实现GH4169合金轧件的楔横轧成形 45#钢的2.15倍（图5(a)):②对于切向力（图5 4温度的分布特点 (b)),数值比径向力小，45#钢轧件最大为24kN,而 GH4169合金轧件为46kN,是45#钢的1.92倍； 在楔横轧轧制过程中，轧件变形生热导致温度 ③轧制力中数值最小的是轴向力（图5(c)),45#钢 升高，而与轧辊及周围介质的热交换又使其温度下 轧件最大为15kN,而GH4169合金轧件最大为 降.为了更好地对轧件的温度变化进行分析，对轧 30kN,是45#钢的2倍：④对于轧制力矩（图5(d)), 件选取了如图2所示的五个截面，但在每个截面上 45#钢轧件最大为8kN•m,而GH4169合金轧件最大 只取从心部到表面沿半径方向均匀分布的五个点 可达到15kN"m,是45#钢的1.89倍. (P1到P5)进行分析.图6是GH4169合金和45#钢 可见，GH4169合金轧件各力能参数的值都要 轧件在楔横轧轧制过程中不同截面的温度变化曲 大于45#钢，且最高可达到45#钢的2.15倍.这是 线图. 因为在相同温度下GH4169合金的变形抗力比45# 对于从心部(P1)到表面(P5)的五个跟踪点，在 钢大，相应地，变形需要施加的力和力矩也要多.因 GH4169合金和45#钢轧件中温度的分布情况不完 此，楔横轧成形GH4169合金时要选择能量较大的 全相同. 设备.同时，提高应变速率和降低变形温度都将导 (1)靠近中心的1、2和3点在两种材料中温度
第 11 期 张 宁等: 楔横轧成形 GH4169 合金的热力耦合数值模拟 3 轧制力能参数 楔横轧成形过程中的轧制压力、轧制力矩的确 定是十分重要的． 轧制压力是轧机机座中主要零部 件强度与刚度计算的主要依据之一，而轧制力矩又 是电动机功率计算的主要依据之一［1］． 此外，高温 合金的变形抗力高，与一般合金结构钢同样几何尺 寸的锻件，需要更大的能量或载荷的设备来进行锻 造［2］． 因此有必要对轧制过程中的各力能参数进行 分析． 如图 5 所示是 GH4169 合金和 45#钢轧件在轧 制过程中径向力、切向力、轴向力以及轧制力矩的变 化曲线图． 从图中可以看出，两种材料同种力能参 数的变化趋势是一致的: 在楔入段，各力能参数急剧 增加，在楔入段结束时，达到最大值; 在展宽段，各力 能参数比较稳定． 图 5 力能参数变化曲线 . ( a) 径向力; ( b) 切向力; ( c) 轴向力; ( d) 轧制力矩 Fig． 5 Change curves of energetic parameters: ( a) radial force; ( b) tangential force; ( c) axial force; ( d) rolling torque 从图 5 可知: ①45 #钢轧件的径向力最大为 68 kN，而 GH4169 合金轧件最大可达到 146 kN，是 45#钢的 2. 15 倍( 图 5 ( a) ) ; ②对于切向力( 图 5 ( b) ) ，数值比径向力小，45#钢轧件最大为 24 kN，而 GH4169 合金轧件 为 46 kN，是 45 #钢 的 1. 92 倍; ③轧制力中数值最小的是轴向力( 图 5( c) ) ，45#钢 轧件 最 大 为 15 kN，而 GH4169 合 金 轧 件 最 大 为 30 kN，是45#钢的2 倍; ④对于轧制力矩( 图5( d) ) ， 45#钢轧件最大为 8 kN·m，而 GH4169 合金轧件最大 可达到 15 kN·m，是 45#钢的 1. 89 倍． 可见，GH4169 合金轧件各力能参数的值都要 大于 45#钢，且最高可达到 45#钢的 2. 15 倍． 这是 因为在相同温度下 GH4169 合金的变形抗力比 45# 钢大，相应地，变形需要施加的力和力矩也要多． 因 此，楔横轧成形 GH4169 合金时要选择能量较大的 设备． 同时，提高应变速率和降低变形温度都将导 致变形抗力增大，因此可选择较低的转速和较高的 温度来实现 GH4169 合金轧件的楔横轧成形． 4 温度的分布特点 在楔横轧轧制过程中，轧件变形生热导致温度 升高，而与轧辊及周围介质的热交换又使其温度下 降． 为了更好地对轧件的温度变化进行分析，对轧 件选取了如图 2 所示的五个截面，但在每个截面上 只取从心部到表面沿半径方向均匀分布的五个点 ( P1 到 P5) 进行分析． 图 6 是 GH4169 合金和 45#钢 轧件在楔横轧轧制过程中不同截面的温度变化曲 线图． 对于从心部( P1) 到表面( P5) 的五个跟踪点，在 GH4169 合金和 45#钢轧件中温度的分布情况不完 全相同． ( 1) 靠近中心的 1、2 和 3 点在两种材料中温度 ·1399·
·1400· 北京科技大学学报 第33卷 1200 GH4169-P1 1200 GH4169-p1 1100 →-GH4169-P2 1100 *=,4169.P2 ·-GH4169-P3 -CH4169-P3 21000F -CH4169-P4 21000 →-CH4169-P4 ·-GH4169-p5 GH4169-P5 -45#-P1 -45#.p1 45年-P2 900 45m-P2 800 -4-45#-P3 -4-45年-P3 --45#-P4 800 =+-454-P4 -454-P5 454-P5 700 0.8121.620 700 04 0.8121.62.0 时间。 时间s 1200 1200 (c) CH4169-PI CH4169-P1 GH4169-P2 GH4169-P2 1100 ·-GH4169-P3 1100H ·-GH4169-P3 -GH4169-P4 -G4169-4 ·-GH4169-p5 ◆-.4169-5 45#-P1 y1000 45#-P1 45#-P2 45#-P2 -4-45#-P3 900L --45#-pP3 -45#.4 --454-P4 -45￥-P5 45#-P5 700 04 0.8 121.6 2.0 0.40.81.2 1.6 20 时间s 时间s 1080 GH4169-P1 1060 GH4169-P2 .4169-3 GH4169-P4 21040 GH4169-PS 45g-P1 1020 45#-p2 -45#-P3 1000 -454-P4 45#-P5 9800 04 0.81.2 1.6 2.0 时间 图6不同截面的温度变化曲线.(a)第I截面：(b)第Ⅱ截面：(c)第Ⅲ截面：(d)第W截面：(e)第V截面 Fig.6 Change curves of temperature on different cross-sections:(a)No.I (b)No.II (c)No.III;(d)No.IV:(e)No.V 的变化趋势是不同的.在GH4169合金轧件中温度 温度的缓慢上升.但是在45#钢中温度却是缓慢下 逐渐上升.这是因为变形热始终存在，而且GH4169 降的，这是由于轧件内的热传导，轧件与轧辊、轧件 合金较低的导热率（表3）使轧件内部只能传递较少 与空气之间的热交换量，与变形热相比占主导，致使 的热量，另外，中心处的散热条件差，这些都会造成 温度降低 表3GH4169合金和45#钢的导热率 Table 3 Thermal conductivity of GH4169 alloy and 45#steel 温度/℃ 100 200300 400500600 700 80010001200 GH4169合金的导热率/(Wm1-K1) 11.9 13.615.2 16.7 18.5 20.9 24.126.1 26.3 30.9 45#钢的导热率/(Wm1.K1) 50.7 48.1 45.7 41.7 38.3 33.9 30.124.732.9 29.8 (2)靠近表面的4、5点在两种材料中温度的变 上升后下降循环变化.另外，4点温度上升时5点温 化趋势是相同的.4点的温度先上升后下降，这是 度下降，这是因为轧件与轧辊的接触传热导致5点 因为变形生热导致的温升大于导热的温降，温度上 温度下降，而变形生热又使4点温度上升.值得注 升：而在变形间隔内，表面散热又使温度下降.表面 意的是，GH4169合金轧件中4点的瞬时最高温度 处5点的温度变化剧烈，轧件与轧辊模具瞬时接触， 可达1200℃，因此轧件靠近表面的区域会产生过热 模具的激冷作用使表面温度急剧下降，在脱离接触 或过烧等缺陷：而5点的瞬时最低温度为750℃，因 后，轧件表面与内部高温进行热传递又使温度逐渐 此轧件的外层金属容易产生裂纹或混晶等现象. 上升，因此轧件与模具的反复接触导致5点温度先 由图6可知，GH4169合金轧件的温升（最高为
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 6 不同截面的温度变化曲线． ( a) 第Ⅰ截面; ( b) 第Ⅱ截面; ( c) 第Ⅲ截面; ( d) 第Ⅳ截面; ( e) 第Ⅴ截面 Fig． 6 Change curves of temperature on different cross-sections: ( a) No． Ⅰ; ( b) No． Ⅱ; ( c) No． Ⅲ; ( d) No． Ⅳ; ( e) No． Ⅴ 的变化趋势是不同的． 在 GH4169 合金轧件中温度 逐渐上升． 这是因为变形热始终存在，而且 GH4169 合金较低的导热率( 表 3) 使轧件内部只能传递较少 的热量，另外，中心处的散热条件差，这些都会造成 温度的缓慢上升． 但是在 45#钢中温度却是缓慢下 降的，这是由于轧件内的热传导，轧件与轧辊、轧件 与空气之间的热交换量，与变形热相比占主导，致使 温度降低． 表 3 GH4169 合金和 45#钢的导热率 Table 3 Thermal conductivity of GH4169 alloy and 45# steel 温度/℃ 100 200 300 400 500 600 700 800 1 000 1 200 GH4169 合金的导热率/( W·m － 1 ·K － 1 ) 11. 9 13. 6 15. 2 16. 7 18. 5 20. 9 24. 1 26. 1 26. 3 30. 9 45#钢的导热率/( W·m － 1 ·K － 1 ) 50. 7 48. 1 45. 7 41. 7 38. 3 33. 9 30. 1 24. 7 32. 9 29. 8 ( 2) 靠近表面的 4、5 点在两种材料中温度的变 化趋势是相同的． 4 点的温度先上升后下降，这是 因为变形生热导致的温升大于导热的温降，温度上 升; 而在变形间隔内，表面散热又使温度下降． 表面 处 5 点的温度变化剧烈，轧件与轧辊模具瞬时接触， 模具的激冷作用使表面温度急剧下降，在脱离接触 后，轧件表面与内部高温进行热传递又使温度逐渐 上升，因此轧件与模具的反复接触导致 5 点温度先 上升后下降循环变化． 另外，4 点温度上升时 5 点温 度下降，这是因为轧件与轧辊的接触传热导致 5 点 温度下降，而变形生热又使 4 点温度上升． 值得注 意的是，GH4169 合金轧件中 4 点的瞬时最高温度 可达 1 200 ℃，因此轧件靠近表面的区域会产生过热 或过烧等缺陷; 而 5 点的瞬时最低温度为 750 ℃，因 此轧件的外层金属容易产生裂纹或混晶等现象． 由图 6 可知，GH4169 合金轧件的温升( 最高为 ·1400·
第11期 张宁等：楔横轧成形GH4169合金的热力耦合数值模拟 ·1401· 150℃)大于45#钢（最高为80℃），而温降（最多为 15(3):157 300℃)又小于45#钢（最多为350℃）.这是因为在 (何涛，王宝雨，胡正襄.Inconel718合金楔横轧成形热力耦合 模拟.塑性工程学报，2008,15(3)：157) 相同的工艺条件下，GH4169合金变形抗力大，在成 4]Li C.Li M Q,Wang K.Deformation behavior of nickel based su- 形过程中塑性功转化的热能较多，而且导热性差、与 peralloy GH4169 through solution treatment.Acta Aeronaut Astro- 轧辊接触换热量又少，因此在整个变形过程中 naut Sin,2010,31(2）:368 GH4169合金轧件的温度总是高于45#钢.此外，在 (李晨，李淼泉，王柯.固溶处理GH4169合金的高温变形行 轧制的精整段，GH4169合金轧件的温度分布在 为.航空学报，2010,31(2)：368) [5]Chen Z X,Qi G X,Ren L M,et al.Numerical simulation and ex- 1090~1165℃的区间内，而其轧制温度范围为 perimental analysis on microstructural changes during heading of 927~1120℃，可见楔横轧成形GH4169合金轧件时 high-temperature alloy bolt.Plast Eng,2003,10(5):68 温度略微偏高，但还是较为理想. (陈兆样，齐广霞，任丽梅，等.高温合金螺栓镦挤过程的微观 组织演变模拟及试验研究.塑性工程学报，2003,10(5)：68) 5结论 6 Li M Q,Wang X J,Su S B,et al.Deformation behavior and pro- (1)通过对GH4169合金和45#钢轧件在楔横 cessing map of the nickel-based superalloy GH4169 in the isother- mal compression.China Mech Eng,2008,19(15):1867 轧成形后轴向位移的变化曲线进行对比分析，发现 (李淼泉，王小津，苏少博，等.GH4169合金塑性变形行为及 GH4169合金轧件的金属流动规律不同于45#钢，轧 加工图.中国机械工程，2008,19(15)：1867) 件外层金属的轴向流动大幅度滞后于心部.因此采 Yang C.Study on Precipitation Dissolution Beharior ofphase and 用楔横轧成形后，GH4169合金轧件出现端面凹心 High Temperature Deformation Behavior of GH4169 Alloy [Disser- 的程度比45#钢小. tation].Harbin:Harbin Institute of Technology,2007 (杨超.GH4169合金8相析出溶解及高温变形行为研究[学 (2)GH4169合金轧件在楔横轧轧制过程中径 位论文].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007) 向力、切向力、轴向力以及轧制力矩的数值都要大于 8] Srinivasan R,Ramnarayan V,Deshpande U,et al.Computer 45#钢，且最高为45#钢的2.15倍.由于应变速率的 simulation of the forging of fine grain size IN718//Superalloy718, 降低和变形温度的升高使变形抗力减小，从而使轧 625,706 and rarious derivatires.Warrendale,PA:The Minerals, 制力降低，因此在楔横轧轧制范围内，选择较低的转 Metals Materials Society,1993,175 9] Srinivasan R,Ramnarayan V,Deshpande U,et al.Computer 速和较高的温度将有利于实现GH4169合金轧件的 simulation of the forging of fine grain IN-18 alloy.Metall Trans 楔横轧成形. A,1993,24(9):2061 (3)通过对两种材料的温度分布进行对比分析 [10]Zhang H Y,Zhang S H,Zhang W H,et al.The research on the 可知：GH4169合金轧件在楔横轧成形过程中温升 optimization of the hot die forging of GH4169 turbine dises. 多而温降少，温度始终要高于45#钢：GH4169合金 Plast Eng,2007,14(4):69 轧件的瞬时高温会导致轧件局部出现过热或过烧现 (张海燕，张士宏，张伟红，等.GH4169合金涡轮盘热模锻工 艺的优化研究.塑性工程学报，2007,14(4)：69) 象，而瞬时的低温则容易产生裂纹或混晶现象.因 [11]Wang J,Dong J X,Zhang M C,et al.Numerical simulation for 此，楔横轧成形GH4169合金时，要选择合适的工艺 optimization of the extrusion process of GH4169 tubes.Uni Sci 参数来减少轧件的温升和温降使温度保持在 Technol Beijing,2010.32(1):83 GH4169合金的轧制范围内，避免缺陷的产生 (王珏，董建新，张麦仓，等.GH4169合金管材正挤压工艺优 化的数值模拟.北京科技大学学报，2010,32(1)：83) 参考文献 [12]Ding W.Thermal-Mechanical Coupled Numerical Simulation on [1]Hu Z H.Zhang K S,Wang B Y,et al.The Forming Technology Cross Wedge Rolling of Hollow Shafis with Equal Inner Diameter and Simulation of Shafts with Cross Wedge Rolling.Beijing:Met- [Dissertation].Beijing:University of Science and Technology allurgical Industry Press,2004 Beijing,2010 (胡正寰，张康生，王宝雨，等.楔横轧零件成形技术与模拟仿 (丁韩.楔横轧等内径空心轴热力耦合数值模拟[学位论 真.北京：治金工业出版社，2004) 文].北京：北京科技大学，2010) Wang LA.Manufucturing Engineering for Hard Wrought Alloy [13]Ding W,Yang C P,Zhang K S,et al.Thermomechanical cou- Forgings.Beijing:National Defense Industry Press,2005 pled numerical simulation on cross wedge rolling of hollow shaft (王乐安.难变形合金锻件生产技术.北京：国防工业出版社， parts with equal inner diameter.J Univ Sci Technol Beijing, 2005) 2010,32(4):525 3]He T,Wang B Y.Hu Z H.Thermal-mechanical coupled simula- (丁髒，杨翠苹，张康生，等.楔横轧等内径空心轴的热力耦 tion of Inconel718 alloy cross wedge rolling.Plast Eng,2008, 合数值模拟.北京科技大学学报，2010,32(4)：525)
第 11 期 张 宁等: 楔横轧成形 GH4169 合金的热力耦合数值模拟 150 ℃ ) 大于 45#钢( 最高为 80 ℃ ) ，而温降( 最多为 300 ℃ ) 又小于 45#钢( 最多为 350 ℃ ) ． 这是因为在 相同的工艺条件下，GH4169 合金变形抗力大，在成 形过程中塑性功转化的热能较多，而且导热性差、与 轧辊接触换热量又少，因此在整个变形过程中 GH4169 合金轧件的温度总是高于 45#钢． 此外，在 轧制的 精 整 段，GH4169 合金轧件的温度分布在 1 090 ～ 1 165 ℃ 的 区 间 内，而其轧制温度范围为 927 ～ 1 120 ℃，可见楔横轧成形 GH4169 合金轧件时 温度略微偏高，但还是较为理想． 5 结论 ( 1) 通过对 GH4169 合金和 45#钢轧件在楔横 轧成形后轴向位移的变化曲线进行对比分析，发现 GH4169 合金轧件的金属流动规律不同于 45#钢，轧 件外层金属的轴向流动大幅度滞后于心部． 因此采 用楔横轧成形后，GH4169 合金轧件出现端面凹心 的程度比 45#钢小． ( 2) GH4169 合金轧件在楔横轧轧制过程中径 向力、切向力、轴向力以及轧制力矩的数值都要大于 45#钢，且最高为 45#钢的 2. 15 倍． 由于应变速率的 降低和变形温度的升高使变形抗力减小，从而使轧 制力降低，因此在楔横轧轧制范围内，选择较低的转 速和较高的温度将有利于实现 GH4169 合金轧件的 楔横轧成形． ( 3) 通过对两种材料的温度分布进行对比分析 可知: GH4169 合金轧件在楔横轧成形过程中温升 多而温降少，温度始终要高于 45#钢; GH4169 合金 轧件的瞬时高温会导致轧件局部出现过热或过烧现 象，而瞬时的低温则容易产生裂纹或混晶现象． 因 此，楔横轧成形 GH4169 合金时，要选择合适的工艺 参数来减少轧件的温升和温降使温度保持在 GH4169 合金的轧制范围内，避免缺陷的产生． 参 考 文 献 ［1］ Hu Z H，Zhang K S，Wang B Y，et al． The Forming Technology and Simulation of Shafts with Cross Wedge Rolling． Beijing: Metallurgical Industry Press，2004 ( 胡正寰，张康生，王宝雨，等． 楔横轧零件成形技术与模拟仿 真． 北京: 冶金工业出版社，2004) ［2］ Wang L A． Manufacturing Engineering for Hard Wrought Alloy Forgings． Beijing: National Defense Industry Press，2005 ( 王乐安． 难变形合金锻件生产技术． 北京: 国防工业出版社， 2005) ［3］ He T，Wang B Y，Hu Z H． Thermal-mechanical coupled simulation of Inconel718 alloy cross wedge rolling． J Plast Eng，2008， 15( 3) : 157 ( 何涛，王宝雨，胡正寰． Inconel718 合金楔横轧成形热力耦合 模拟． 塑性工程学报，2008，15( 3) : 157) ［4］ Li C，Li M Q，Wang K． Deformation behavior of nickel based superalloy GH4169 through solution treatment． Acta Aeronaut Astronaut Sin，2010，31( 2) : 368 ( 李晨，李淼泉，王柯． 固溶处理 GH4169 合金的高温变形行 为． 航空学报，2010，31( 2) : 368) ［5］ Chen Z X，Qi G X，Ren L M，et al． Numerical simulation and experimental analysis on microstructural changes during heading of high-temperature alloy bolt． J Plast Eng，2003，10( 5) : 68 ( 陈兆祥，齐广霞，任丽梅，等． 高温合金螺栓镦挤过程的微观 组织演变模拟及试验研究． 塑性工程学报，2003，10( 5) : 68) ［6］ Li M Q，Wang X J，Su S B，et al． Deformation behavior and processing map of the nickel-based superalloy GH4169 in the isothermal compression． China Mech Eng，2008，19( 15) : 1867 ( 李淼泉，王小津，苏少博，等． GH4169 合金塑性变形行为及 加工图． 中国机械工程，2008，19( 15) : 1867) ［7］ Yang C． Study on Precipitation Dissolution Behavior of δ phase and High Temperature Deformation Behavior of GH4169 Alloy ［Dissertation］． Harbin: Harbin Institute of Technology，2007 ( 杨超． GH4169 合金 δ 相析出溶解及高温变形行为研究［学 位论文］． 哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2007) ［8］ Srinivasan R，Ramnarayan V，Deshpande U，et al． Computer simulation of the forging of fine grain size IN718 / /Superalloy718， 625，706 and various derivatives． Warrendale，PA: The Minerals， Metals ＆ Materials Society，1993，175 ［9］ Srinivasan R，Ramnarayan V，Deshpande U，et al． Computer simulation of the forging of fine grain IN-718 alloy． Metall Trans A，1993，24( 9) : 2061 ［10］ Zhang H Y，Zhang S H，Zhang W H，et al． The research on the optimization of the hot die forging of GH4169 turbine discs． J Plast Eng，2007，14( 4) : 69 ( 张海燕，张士宏，张伟红，等． GH4169 合金涡轮盘热模锻工 艺的优化研究． 塑性工程学报，2007，14( 4) : 69) ［11］ Wang J，Dong J X，Zhang M C，et al． Numerical simulation for optimization of the extrusion process of GH4169 tubes． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32( 1) : 83 ( 王珏，董建新，张麦仓，等． GH4169 合金管材正挤压工艺优 化的数值模拟． 北京科技大学学报，2010，32( 1) : 83) ［12］ Ding W． Thermal-Mechanical Coupled Numerical Simulation on Cross Wedge Rolling of Hollow Shafts with Equal Inner Diameter ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2010 ( 丁韡． 楔横轧等内径空心轴热力耦合数值模拟［学位 论 文］． 北京: 北京科技大学，2010) ［13］ Ding W，Yang C P，Zhang K S，et al． Thermomechanical coupled numerical simulation on cross wedge rolling of hollow shaft parts with equal inner diameter． J Univ Sci Technol Beijing， 2010，32( 4) : 525 ( 丁韡，杨翠苹，张康生，等． 楔横轧等内径空心轴的热力耦 合数值模拟． 北京科技大学学报，2010，32( 4) : 525) ·1401·
