板坯连铸结晶器内坯壳厚度及枝晶间距

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2000.06.008 第22卷第6期 北京科技大学学报 VoL22 No.6 2000年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2000 板坯连铸结晶器内坯壳厚度及枝晶间距 朱志远王新华王万军 张炯明 摘要通过向结晶器内添加FS测定了正常工况下结晶器内坯壳的厚度分布.由测得的坯 壳厚度分布，分析了结晶器内弯月面参数、凝固系数以及坯壳的凝固速度、温度梯度和冷却速 度.结果表明，用结晶器内钢水添加硫方法确定的坯壳厚度分布较为合理， 关键词连铸：板坯：结晶器：坯壳 分类号TF777 文献标识码：A 结晶器内初生坯壳对连铸的正常生产非常 12试验结果分析 重要，初生坯壳要求厚度均匀，且结晶器出口处 图1(a)为由硫印得到的铸坯宽度方向1/4 的坯壳厚度要足够，以防止铸坯拉漏而造成铸 处坯壳厚度.由于试验过程中，加入FeS的量不 机停车.一般采用漏钢坯壳分析结晶器坯壳厚 足，造成硫印试验只能显示内弧弯月终点以下 度分布，而漏钢坯壳在漏钢过程中，结晶器内残 300mm处的坯壳厚度.从图1(a)中可以看出：在 留钢水会在坯壳上继续凝固生长，造成由漏钢 弯月面终点下5mm以内，坯壳增长得很快：在 坯壳得到坯壳厚度大于实际生产时结晶器内的 离开弯月面终点5mm以下后，坯壳增长的速度 坯壳厚度，测量结晶器内坯壳厚度除利用漏钢 减慢：至弯月面以下300mm处，坯壳厚度大约 坯壳外，研究者较常采用的方法还有添加同位 为9~10mm.从图1(a)中还可以看出，外弧的坯 素法和添加硫法四等，而同位素带有放射性，危 壳厚度明显大于内弧坯壳厚度，其中外弧与内 害人体健康，现在已不普遍使用.为了得到实际 弧坯壳厚度相差最大为2.4mm,平均为1.45 生产工况下较为准确的坯壳厚度，本文采用向 mm.连铸机为立弯型，其内弧和外弧的情况应 结晶器内添加FeS的方法对结晶器坯壳厚度进 该是一致的.但从图1(a)中可以看出，内弧和外 行测量和研究 弧的凝固情况是不一样的，这主要是由于外弧 的热流大于内弧热流，通过图1(b)可以证明. 1 坯壳厚度分析 图1(b)为结晶器宽面铜板热电偶温度值，该电 1.1试验方法 偶距钢液面约130mm,距板坯宽度中心435 对板坯连铸机结晶器内坯壳厚度的确定采 mm,由于外弧热流大导致同一位置外弧铜板温 用两种方式：其一为向结晶器内添加FeS,待钢 度高于内弧铜板温度. 水完全凝固后，通过硫印的方法获得在加入硫 图2(a)为铸坯宽度1/4处内弧坯壳厚度.图2 化亚铁时刻下，结晶器内坯壳的厚度分布：其二 (b)距弯月终点120mm处内弧坯壳厚度分布，由 为测量板坯连铸机漏钢坯壳，获得结晶器内坯 于硫添加的量不足，结晶器坯壳外弧坯壳未能 壳的厚度分布. 显示，由图2(b)可以看出结晶器宽面坯壳厚度 采用FeS做示踪剂对结晶器凝固坯壳厚度 波动值为±0.5mm.比较图1(a),2(a),2(b)说明可 进行测量.向结晶器内加入FeS,加FeS位置在 以用铸坯宽度1/4处所得到的坯壳厚度描述结 铸坯1/4处，位于浸入式水口吐钢孔下方.假定 晶器内坯壳情况.图2(a)还给出了由漏钢坯壳 FeS进入钢水后立即溶解并充分扩散，这样结 得到的坯壳厚度分布图.测量点位于铸坯宽度 晶器内已凝固的坯壳部分含硫低，而加入FeS 1/4处，由图2(a)可以看出坯壳厚度普遍大于硫 后凝固的部分含硫高，通过硫印试验便可得到 印所得到的坯壳厚度.例如在距弯月终点200 坯壳厚度 mm处，两者相差大于3mm.造成相差的原因是 结晶器漏钢后，坯壳停留在结晶器内，在结晶器 2000-0418收稿朱志远男，26岁，博士生 强冷作用下，残留钢液继续在坯壳上凝固，最后

第 2 卷 第 6 期 20 0 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u rn a l o f U n iev 招iyt o f S e el n ec a n d l’e c h n o】o yg Biej in g V bl . 22 De C 。 N O . ` 20 0 板坯连铸结 晶器 内坯壳厚度及枝晶 间距 朱志 远 王新华 王 万军 张炯 明 摘 要 通 过 向结 晶器 内添加 eF S 测 定 了正常 工况 下结 晶器 内坯 壳 的厚 度分布 . 由测得 的坯 壳 厚度 分布 , 分 析 了结 晶器内弯 月面 参数 、 凝 固系 数 以及坯 壳 的凝 固速度 、 温度 梯度 和冷 却速 度 . 结果 表 明 , 用 结 晶器 内钢水 添加硫方 法确 定 的坯壳 厚 度分布 较为合 理 . 关键 词 连铸 ; 板 坯 : 结 晶器 : 坯 壳 分 类号 PT 7 ” 文献 标识 码 : A 结 晶器 内初生坯壳对连铸 的正 常生产非常 重要 , 初生坯壳要求厚度均匀 , 且结 晶器 出 口处 的坯 壳厚度要 足够 , 以防止铸 坯拉漏而 造成铸 机停 车 . 一般 采用漏钢 坯 壳分析结 晶器 坯壳厚 度分布 , 而漏钢坯壳在漏钢过程 中 , 结 晶器 内残 留钢 水会在 坯壳上继 续凝 固生长 , 造 成 由漏钢 坯壳得 到坯壳厚度 大于实际 生产时结 晶器 内的 坯壳厚度 . 测量结 晶 器 内坯 壳厚度 除利 用漏钢 坯壳外 , 研 究者较 常采用 的方法还有添 加 同位 素法和 添加硫 法l1P 等 , 而 同位素带有放射性 , 危 害人体健康 , 现在 已不普遍使用 . 为 了得到实 际 生产 工况 下 较为准确 的坯壳厚度 , 本文 采用 向 结晶器 内添加 Fes 的方法对 结 晶器坯 壳厚度进 行测量和 研究 . 1 坯壳厚度分析 L l 试验方法 对板坯连铸机结 晶器 内坯壳厚度 的确定采 用两种 方式 : 其一 为 向结 晶器 内添加 F es , 待钢 水完全 凝固后 , 通过硫 印的方法 获得 在加入硫 化亚铁时刻下 , 结 晶器 内坯壳的厚度分布 ; 其二 为测量 板坯连铸机漏钢 坯壳 , 获得 结 晶器 内坯 壳 的厚度 分布 . 采用 Fes 做 示踪剂对结 晶器 凝 固坯壳厚度 进 行测量 . 向结 晶器 内加入 eF S , 加 eF S 位置 在 铸坯 14/ 处 , 位 于浸入式水 口 吐 钢孔下 方 . 假定 eF S 进 入钢水后 立 即溶解 并充分扩散 , 这样 结 晶器 内已凝 固的坯 壳部分含硫低 , 而加入 F es 后 凝 固的部分 含硫 高 , 通过硫 印试验便可得 到 坯壳厚度 . 20 0 一 04 · 18 收稿 朱志 远 男 , 26 岁 , 博 士生 1 . 2 试验结果分析 图 1 ( a) 为 由硫 印得到 的铸坯 宽度方 向 14/ 处坯壳厚 度 . 由于试验 过程 中 , 加入 Fes 的量不 足 , 造 成硫 印试 验只 能显示 内弧弯 月终点 以下 3 0 O r 。幻n 处 的坯 壳厚度 . 从图 l( a) 中可 以看 出 : 在 弯月面 终点下 s r n r n 以内 , 坯壳增长得很 快 ; 在 离开弯 月面 终点 s r n r n 以下后 , 坯 壳增长 的速度 减 慢 ; 至弯 月 面 以下 3 0 ~ 处 , 坯 壳厚度大约 为 9一 10 ~ . 从 图 1 ( a) 中还 可 以看 出 , 外弧 的坯 壳厚度 明显大 于 内弧坯 壳厚度 , 其 中外弧与 内 弧坯 壳 厚度相 差 最大 为 .2 4 r n r n , 平均 为 1 . 45 r n r n . 连铸机 为立弯 型 , 其 内弧和 外弧 的情况应 该是一致 的 . 但 从 图 1( a) 中可 以看 出 , 内弧和 外 弧 的凝 固情况 是不 一样 的 , 这主 要是 由于 外弧 的热流 大于 内弧热流 , 通过 图 1 伪) 可 以证 明 . 图 1伪) 为 结晶 器 宽面 铜板热 电偶温 度值 , 该 电 偶距 钢液 面 约 13 0 ~ , 距 板坯 宽度 中心 4 35 m 幻n , 由于外弧热流大 导致 同 一位 置外弧铜板温 度高于 内弧铜板温 度 . 图 2( a) 为铸坯宽度 14/ 处 内弧坯壳厚度 . 图 2 b( )距弯 月 终点 120 r o r n 处 内弧坯 壳厚度分布 , 由 于硫添加 的量不足 , 结 晶器 坯壳外弧 坯壳未 能 显示 . 由图 2 (b) 可 以看 出 结晶器宽面坯壳厚度 波动值 为 士 .0 5 ~ . 比较 图 1 (a), 2( a), 2 (b) 说 明可 以用铸坯 宽度 1 4/ 处 所得到 的坯 壳厚度描述 结 晶 器 内坯 壳情况 . 图 2 (a) 还给 出了 由漏钢 坯 壳 得 到 的坯 壳厚度分布 图 . 测量 点位 于铸坯 宽度 14/ 处 , 由 图 2( a) 可 以看 出坯 壳厚度普遍大 于 硫 印所得到 的坯壳厚度 . 例如在距 弯 月 终点 20 0 m r n 处 , 两者相差大 于 3 r n r o . 造成 相差的原因 是 结晶器漏钢 后 , 坯壳停 留在结 晶器 内 , 在结 晶器 强冷 作用下 , 残 留钢 液继续在坯 壳上凝 固 , 最后 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 06. 008

516 北京科技大学学 报 2000年第6期 12 板宽1300mm,拉速1.2m/min 220板宽1300mm,拉速1.2m/min 10 外弧 190 外弧 160 内弧 内弧 130 0 100 0 60 120180240300 0 6001200180024003000 hE高等月年点mm tis 图1坯壳厚度与铜板温度变化.()铸坯宽度14处坯壳厚度分布； b)结晶器宽面距中心435mm处铜板内热电偶温度随浇注时间变化关系 Fig.1 Variations of shell thickness and copper wall temperatures 30加硫：板宽1300mm, 12厂 加硫：板宽1300mm 25拉速1.2m/min(考虑硫扩散)4 10 拉速1.2m/min 漏钢：铸坯宽1000mm 20 8 拉速lm/min 15 10 6中0000o00000000° o00c000 4 △漏钢 ·加硫 2 0 0 200 400 6008001000 0 50 100150200250300 lE等月蜂点/mm 【疑钟乐中o/mm 图2不同条件下还壳厚度分布.()内弧还壳厚度；(b)距弯月终点120mm内弧还壳 Fig.2 Distribution of shell thickness under different conditions 得到的坯壳厚度远大于实际坯壳厚度，说明用 漏钢坯壳来研究坯壳厚度分布是不够合理的. 渣圈 13讨论 (1)结晶器弯月终点与钢水液面距离确定， C液渣 如图3所示，在结晶器内由于钢水表面张力c 的作用，形成了具有弹性薄膜性能的弯月形曲 0 面(AB曲面)，它能抵抗撒小的应力作用.在弯 月形曲面的下端部，由于结晶器铜板的冷却作 用迅速形成了初生坯壳.在研究坯壳厚度时，定 钢水 义钢液弯月形曲面底部与初生坯壳的连接处为 弯月终点(A点)，钢液弯月面与钢液面的交点 结晶器铜板 坯壳 为弯月始点(B点).在生产现场，弯月面有时与 图3保护渣下弯月面及初生坯壳形成示意 钢水液面(BC液面)混淆使用.假定全部弯月面 Fig.3 The shape of meniscus and initial solidified shell 为近似1/4圆弧，弯月面处受液渣与钢水界面张 保护渣表面张力可通过式(2)得到，式中k 力0m,的作用，不考虑结晶器振动，可以采用式 为表面张力因素，x为物质i的质量分数，具体 (1)计算全部弯月面曲率半径”，该曲率半径可 数值见表1.由于缺乏更高温度下的数据，故只 近似看成弯月终点与钢水液面间的距离. h-5310-2a 能以1400℃数据进行计算. (1) G=∑kx (2) 0m-,=0m-c0s0 将表1值代入式(2)则保护渣表面张力为： 式中，P,p,分别为钢水和液渣密度，8接确角. G,=35.44×4.8+37.73×3.4+2.24×6.2+11.0×1.5+

一 51 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 年 第 ` 期 板宽 1 30 刃。 r n , 拉速 1 . 2 m l/ ” in 六1 1井巨 l 0 nUO 八jt ǐ 1 ù 山, 96 内、ù 20 ,三. 几,1 1 ,且. 、p矛 口, ù者仪 6 0 12 0 180 24 0 3 0 0 0 60 0 1 2 0 0 1 80 0 2 4 00 3 0 00 h 距 离 . 月 终点 /由 m t/ s 图 1 坯壳厚度 与铜板温度变化 . (a) 铸坯宽度 114 处坯壳厚度分布 ; 伪) 结 晶器宽面距 中心 43 5 m m 处铜板内热 电偶温度随浇注时间变化关系 F褚 · 1 Va iar iot n s o f s h e l th i e kn 哪 a o d co PeP r w a l et m P e ar 恤er s 加硫 : 板 宽 1 300 m m , 拉速 l . Z n 州m in( 考 虑硫 扩散 ) 漏钢 : 铸坯宽 1 0 0 」户 . , 材 1 ~ 一 矛~ 拓 么 冲口 1采 1 r n j 们以】n 一 一 b 加 硫 : 板 宽 1 3 0 0 m m 拉速 1 . 2 n 岁m i n 0 ō 内 ùf ù、 2 o 。两吻吻 。 o 汹咖 。 `, 0 R64 内` 0 门几. 月且 昌 、者积 0 ù, , l `甘 昌 ù者袱 △ 。 漏 钢 加 硫 40() 600 800 1 0 00 0 50 100 1 5 0 棍有 月 终 点 /m m 服. 二 中 心 Z n l n 不 同条件下坯壳厚度分布 . (a) 内弧坯壳厚度 ; ( b) 距弯 月终点 1 20 m m 珑 · 2 D is t ibr u iot n o f 争h e u t h ic kn se s u n d e r d硫er n t c o n d iot n s 2 0 0 2 5 0 300 内弧坯壳 n 八“ ,山 I 内乙一组互 得到 的坯 壳厚度远 大于实 际 坯壳厚度 , 说 明用 漏钢坯 壳来研究坯 壳厚度分 布是不 够合 理的 . L 3 讨论 ( l) 结晶 器弯 月 终点与钢水 液面距离确 定 . 如 图 3 所 示 , 在结 晶器 内 由于钢水表面 张力 氏 的作用 , 形 成 了具有弹 性薄膜性 能的弯月形 曲 面 侧刀 曲面 ) , 它 能抵抗微 小的应力作用 . 在弯 月形 曲面 的下端 部 , 由于结 晶器铜 板的冷却作 用迅速形成 了初 生坯壳 . 在研究坯壳厚度时 , 定 义钢液弯月形 曲面底部与初 生坯壳 的连接处为 弯月 终 点 (A 点 ) , 钢液弯 月 面与钢 液面 的交 点 为弯 月始 点 ( B 点 ) . 在生产现场 , 弯月面有 时与 钢水液面 ( B C 液 面 )混 淆使用 . 假定全部弯 月面 为近似 14/ 圆弧 , 弯 月面 处受液渣与钢水 界面张 力 ` 一 。 的作用 , 不考虑 结晶器振 动 , 可 以采用式 ( 1) 3]计算全部弯 月面 曲率半径 .r , 该 曲率半径可 近似看成 弯月终 点与钢 水液 面间 的距 离 . I夔袭; 等峨 哥 蕊鱿 / 渣 圈 轰 盆 盆翻 吕公 麟 . . l羹}碧爵) ’ c 液渣 皿绍心t 含兮侣 犷 吕 l侣 几 又绍侣 蕊号侣 留 侣 !氮l目} ` ’ 口 ! “ i}l丫 钢· 1口 ( l ) t` 一 am 一 as c o s o 式 中 , P 二 , P . 分 别为钢 水和 液渣 密度 , 0 接确 角 . 结 晶器铜板 坯壳 图 3 保护沈下奄月面及初生坯壳形成示愈 F褚J T h e s如衅 o f m e n 址 u s a n d 加i七巨l 即il d] 盯ed s h叨 保护渣表面 张力可通过式 (2 )得到 , 式中 七 为表面 张力 因 素 , xt 为物 质 i 的质量分数 , 具体 数值见表 1 . 由于缺乏更 高温 度下 的数据 , 故只 能 以 1 4 0 ℃ 数据 进行计算 . as = Z 禹为 (2 ) 将表 1 值 代入式 (2 )则保护渣表 面张力为 : 氏 = 3 5 . 4 x 4 . 8 + 3 7 . 7 3 x 3 . 4 + 2 . 2 4 x 6 . 2 + 1 1 . o x l . 5 +

Vol.22 No.6 朱志远等：板坯连铸结晶器内坯壳厚度及枝晶间距 ·517· 表1保护渣成分及各成分1400℃时表面张力因数 Table 1 Composition of mould slag and the factor of surface tensional at 1 400'C 项目 Cao SiO AlO, Na2O F Mgo LizO Fe2O, 需% 35.44 37.73 2.24 11.00 5.64 0.60 0.56 4.8 3.4 6.2 1.5 1.0 6.6 4.6 5.48 5.64×1+0.60×6.6+0.56×4.6=3.41N/m. 式(6)的关系，而在试验时拉速V.=1.2m/min,则 假定弯月面处钢水温度为1500℃，则由手 由式(6)可以近似计算出从硫完全扩散到坯壳表 册可以查出：om=15N/m,0=25°，pm=7gcm3, 面的位置和到弯月终点的距离，及硫扩散层高 p,=2.73gcm3.由式(1)可以得到：，=0.9cm.弯 度d=4.8mm. 月面长度为：(1/4)×2×π×r,=1.41cm.所以，弯月 t=dlV。 (6) 终点到钢液面的距离为0.9cm,而弯月面长度 所以，硫扩散层的厚度为1.4mm,硫扩散层 为1.41cm. 高度为4.8mm.则从硫印图得到数据，在距弯月 (2)初生坯壳疏扩散层高度d的确定.在钢 终点距离上应加上4.8mm,在厚度方向上应加 水添加FeS后，假定FeS在加入瞬间完全扩散， 上1.4mm. 在弯月终点下的初生坯壳存在一硫的扩散层， (3)坯壳厚度分析.图4(a)和图4(b)分别为 该层在硫印显示时可能造成弯月终点下移的假 在考虑或不考虑硫扩散层的情况下，用铸坯宽 象，需对此进行计算. 度方向1/4处的硫印数据回归得到的凝固平方 在添加FeS的铸坯取样分析得知s:添加 根公式，图中直线为线性回归线.由图4(a)可 FeS部分的硫含量ws=0.063%,未添加的部分疏 知，内弧的凝固系数为20.37mm/min,其回归 含量w=0.0084%.假定初生坯壳处与钢水界 相关系数的平方为098：外弧的凝固系数为 面硫含量恒定ws=0.063%,可用菲克第二扩散 24.85mm/min,其回归相关系数的平方为0.97. 定律： 由图4(b)可知，外弧的凝固系数为20.72mm/ D=Aexp(-Q/RT) (3) min,其回归相关系数的平方为0.97：内弧的凝 假定初生坯壳内部温度为1400℃，对于硫 固系数为16.91mm/min,其回归相关系数的平 在固态钢中扩散，A=1.7cms,9=222.6kJ/ 方为0.94.比较图4(a)和图4(b),在考虑疏扩散 mol,R=8.34kJ/mol,T=1673K,代入式(2)求得 层厚度时，所得到的板坯铸机结晶器凝固系数 硫在钢中的扩散系数D=2.02×10-'cm/s.由于坯 与其他研究者得到的结果相吻合，见表2. 壳在结晶器内的停留时间小于1min,而固态扩 (4)结晶器坯壳固液界面凝固速度、温度梯 散速度非常慢，故疏在初生坯壳中的扩散可以 度和冷却速度确定.根据结晶器凝固系数可以 看成不稳态半无限体扩散问题.该问题的积分 由式（⑥推导出结晶器的凝固速度R周， 解为式(4)： Ru =0.5K.t05 mm/min (7） 8-1-m 凝固时间t可以由式(6)确定，联立式(6)和 C-Co (4) (⑦)可得结晶器出口处坯壳凝固速度R的表达 实验证明钢中硫质量分数大于0.02%时硫 印能显示，则名=0.212，查“浸透曲线”可知 式，见式(8).式中，l为结晶器内距弯月终点高 度，在结晶器出口处则为有效长度， 办近似为18.假定坯壳温度低于40℃时， Ry=0.5K/VIen/Ve (8) 硫的扩散非常慢，疏扩散层的厚度可以忽略，从 内弧凝固系数为20.37mm/minl,则结晶器 坯壳生成到坯壳表面温度低于400℃，其间需要 内弧距弯月终点不同位置的固液界面凝固速度 0.5×20.37 10.185 经过500min,近似采用高温下的扩散系数，则 为Rn=√ax1 000.x00mm/mia, 浸透深度x约为0.14cm.由凝固定律： 在拉速为1,2m/min的情况下，结晶器出口处有 S=K.t" (5) 效长度为800mm,可以计算出结晶器出口处内 式中，坯壳厚度S=0.14cm,凝固系数K=22mm/ 弧固液界面凝固速度为12.47mm/min.对于外 min,则凝固时间t=0.0041min. 弧，结晶器外弧距弯月终点不同位置的固液 由于时间、拉速及距弯月终点距离存在如 界面凝固速度为R,=12.425/W.m/(V.×1000)mm/

、 乞】J Z N 0 . 6 朱 志远等 : 板坯 连 铸结 晶器 内坯 壳 厚度及 枝晶 间距 . 5 17 . 表 1 保护渣成分及各成分 1 40 ℃ 时表面张力 因数 几b le 1 C o m P o , i it o n o f m o u dl s h g a n d t h e af e ot r o f s u r af e e et n s io n a l a t 1 40 ℃ 项 目 为 /% 凡 C a o 3 5 . 4 ` 510 2 3 7 . 7 3 A儿0 3 2 . 2 4 6 . 2 N 82 0 11 . 00 5 . 64 1 . 0 M gO 0 . 6 0 6 . 6 L i 2 0 0 . 56 4 . 6 F e Z q 5 . 4 8 5 . 6 4 x l + 0 . 6 0 x 6 . 6 + 0 . 5 6 x 4 . 6 = 3 . 4 l N /m . 假定弯 月面处钢水 温度 为 1 50 0℃ , 则 由手 册可 以 查 出 口, : =am 15 N /m , 0 = 25 。 , p =m 7 留c m 3 , P一 .2 7 3 g/ c m 3 . 由式 ( l) 可 以得 到 : 八 = .0 9 cm . 弯 月面 长度为 : ( 1 4/ ) x Z x 兀 x rt 二 1 . 4I c m . 所 以 , 弯月 终 点到钢液面 的距 离为 .0 9 c m , 而弯 月面 长度 为 1 . 4 1 c m · (2 ) 初生坯 壳硫扩散层 高度 d 的确定 . 在钢 水添加 eF S 后 , 假 定 F es 在加 入瞬 间完全 扩散 , 在 弯月 终点下 的初 生坯 壳存在 一硫 的扩 散层 , 该层在硫 印显示 时可能造成弯月终点下 移 的假 象 , 需对此进行 计算 . 在添加 eF S 的铸坯取 样分析得 知 N4[ : 添加 Fe S 部分 的硫含量 ws = .0 0 63 % , 未 添加 的部分硫 含量 w s = .0 0 08 4% . 假 定初生 坯壳 处与钢 水 界 面硫含 量恒定 w s = .0 0 63 % , 可用菲 克第二扩散 定律 : D = A e x P (一 C仄乃 (3 ) 假 定初 生 坯壳 内部温度 为 1 4 0 ℃ , 对 于硫 在 固 态 钢 中 扩 散 【4] , A = 1 . 7 e m 2 / s , Q = 2 2 .6 kl/ m o l , R = 8 . 3 4 U m/ 0 1 , T = 1 6 7 3 K , 代入式 ( 2 )求得 硫在钢 中的扩散系数 D = .2 0 x2 1 0 一 7 c m Z / 5 . 由于坯 壳在结 晶器 内的停 留时间小于 l m in , 而固态扩 散速度非 常慢 , 故硫在 初生 坯壳 中的扩 散可 以 看成不稳态 半无 限体扩散 问题 . 该 问题 的积分 解为式 (4 ) : C 一 G , 。 f x 、 瓦二瓦 一 ` 一 erI (面五」 (4 ) 实验 证 明钢 中硫 质量分数大 于 .0 02 % 时硫 , _ 人 ` ~ _ ~ , C 一 G 。 、 , 、 ~ “ 、二 、 ~ 一 * 、 . . 一 一 印能显示 , 则若` 臀 = .0 21 2 , 查 “ 浸 透 曲线 ” 门 ’ 可知 的~ ,J ” 川 C 一 0C 一 ` 一 ’ ~ ~ 一 四 呐 ’ , 乃曰 方 近似 为 ` .8 假 定坯壳温度低 于 40 。℃ 时 , 硫 的扩 散非常慢 , 硫扩散层 的厚度可 以忽略 . 从 坯壳 生成到坯 壳表面温度低于 4 0 ℃ , 其间需要 经过 s o m in , 近似采 用高温下 的扩散系数 , 则 浸透 深度 x 约为 0 . 14 cm . 由凝 固定律 : S = K · t ” ( 5 ) 式 中 ,坯 壳厚度 S = 0 . 14 cm , 凝 固系数 K = 2 m n口 m in ,口 , 则凝 固时 间 t = 0 . 0 0 4 1 m in . 由于 时 间 、 拉速及 距弯 月终点距离存 在如 式 (6 )的关 系 , 而在试验 时拉速 Vc 二 1 . 2 n 汀m in , 则 由式 (6) 可 以近似计算 出 从硫完全扩散到坯壳表 面 的位置和 到弯月终 点的距离 , 及硫扩散层高 度 d = .4 8 ~ . t = d/ Vc (6 ) 所 以 , 硫扩 散层的厚度为 1 . 4 ~ , 硫扩散层 高度 为 .4 8 ~ . 则 从硫 印图得 到数据 , 在距弯月 终点距 离上应加上 .4 s r n r n , 在厚度方 向上应加 上 1 . 4 ~ . (3 )坯 壳厚度 分析 . 图 4 ( a) 和 图 4 (b) 分别 为 在考虑或 不考虑硫 扩散层 的情况下 , 用铸坯 宽 度方 向 14/ 处 的硫 印数据 回归得到 的凝 固平方 根公 式 , 图中直线 为线性 回归线 . 由 图 4 ( a) 可 知 , 内弧的凝 固系数为 2 .0 37 训耐m 训气 其 回归 相 关 系数 的 平方 为 .0 98 ; 外 弧 的凝 固 系数 为 2.4 8 5 rI ln 刀in in l气其 回归相关系数 的平方为 .0 97 . 由 图 4 (b ) 可知 , 外弧 的凝 固系数 为 20 .7 2 m n 订 m in 珑 , 其 回归相关系数的平方为 .0 97 ; 内弧的凝 固系 数为 1 .6 gl lr 田耐in 沉气其 回归相 关系数的平 方 为 .0 9 4 . 比较 图 4 ( a) 和 图 4 ( b) , 在考虑硫扩散 层 厚度 时 , 所得 到的板坯铸 机结 晶器凝 固系数 与其 他研 究者得 到的结果相 吻合 , 见表 2 . (4 )结 晶 器坯 壳固液界面凝 固速度 、 温 度梯 度和 冷却 速 度确定 . 根据 结晶 器凝 固系数 可 以 由式 (6) 推导 出 结 晶器 的凝 固速度 R 。 【8] . R 结 = o · SK · t 一 。 , m m /m in ( 7 ) 凝 固时间 t 可 以由式 ( 6) 确定 , 联立式 (6) 和 (7 ) 可得结 晶器 出 口 处坯 壳凝 固速度 R 坯 的表达 式 , 见式(8 ) . 式 中 , 肠 为结 晶器 内距弯 月终 点高 度 , 在结 晶器 出 口 处则 为有 效长度 . 尺坯 = 0 . 5刃抵派 ( s) 内弧凝 固系数为 2 .0 37 几叮豆m in l ’ ” , 则结晶器 内弧距弯月终点不 同位置的 固液界面凝 固速度 为 R , = 0 . 5 x 2 0 . 3 7 10 . 1 8 5 一 价骊爪反1丽而浏耐m in , 在拉速 为 1 . 2 n 口m in 的情况下 , 结 晶 器 出 口 处有 效长度 为 8 0 ~ , 可 以计算 出结 晶器 出 口 处 内 弧 固液界面凝 固速度 为 1.2 47 浏耐m in . 对 于 外 弧 , 结 晶器 外弧 距弯 月终 点不 同位 置 的 固液 界面 凝 固速度 为 R 界 = 12 . 4 25 /涯骊不而两m m /

◆518· 北京科技大学学报 2000年第6期 16 内弧：S=20.37相关系数：R=0.98 14.0 内弧：S=16.91相关系数：R2-0.94 外弧：S=24.85r相关系数：R-0.97 12.0- 外弧：S=20.72n相关系数：R2-0.97 12 10.0 (b) 目 8.0 6.0 4.0F 。内弧 。内弧 A外弧 2.0 4外弧 0.0 0 0.1 0.20.3 0.4 0.50.6 0 0.1 0.20.30.4 0.50.6 t/min 1/min 图4铸坯宽度14处凝固凝固系数板宽1300mm,拉速，1.2m/mi血.(a)考虑硫扩散层厚度；b)不考虑硫扩散层厚度 Fig.4 The solidification coefficient of 1/4 width of slab 表2不同研究者得到板还铸机结晶器凝固系数表 Table 2 The coefficient of solidification by different researchers 项目 佐伯毅西 Wolf周 Wolf 蔡开科网 Nemoton 公式类型 S=K.t" S=K.t"-c S=K.1* S=K.t" K/mm.min' 0.0740.092 17.9-26.8 15-25 18-24 0.25 (cm/s") (cm/s") 指数n 0.867 0.5 0.5 0.5 0.5 备注 凝固时间为0.6min 元素示踪法 min,在拉速为l2m/min时，外弧出口处坯壳固 处外弧坯壳冷却速度T=-231.1℃/min. 液界面凝固速度R,为15.22mm/min. 结晶器坯壳固液界面温度梯度G可以由下 2 坯壳低倍组织分析 式表示： [G=ARn 图5为漏钢坯壳外弧细等轴晶区和柱状晶 A=-p,△Hk1 (9) 区分布，由图5可以看出坯壳内细等轴晶和柱 式中，R,为界面凝固速度，p.钢密度，△H熔化 状晶都是有树枝晶构成，在细等轴晶区树枝晶 焓，k钢导热系数，负号表示温度梯度方向与凝 不发达，而在柱状晶区树枝晶开始发达.从图5 固方向相反. 中可以测量树枝晶间距，包括一次枝晶间距和 在钢熔点附近，△H=15191Jmol,k=33.5 二次枝品间距，具体测量结果见表3. WKm,p,=7400kgm,则将内弧结晶器固液 根据坯壳凝固速度和温度梯度可以由式 界面坯壳凝固速度代入式(9)，可得结晶器内弧 (11)计算树枝晶一次枝晶间距()和二次枝晶间 坯壳距弯月终点不同高度固液界面的温度梯 距(la). 度：G=-10.2/W1em/(V×1000℃/mm,在拉速为 [l=29.0Ro25Ga2 1.2m/min时，结晶器有效长度为800mm,则出 la=11.2R47G-051 (11) 由表3可以看出，计算值与实测值在数量 口处固液界面温度梯度G为-12.5℃/mm:同理， 级上较为吻合，表明由凝固系数推导所得的凝 外弧坯壳距弯月终点不同高度固液界面的 固速度和温度梯度具有一定的可信度；同时 G=12.4/√1.r/(V.×1000)℃/mm,在拉速为1.2m/ 式(11)可以用来近似描述结晶器内坯壳的枝晶 min时，出口处固液界面G为-15.2℃/mm.结晶 间距， 器内坯壳冷却速度可以由式(10)得到： t=RG℃/min 从表3中可以发现，计算值与测量值有较 (10) 大的相对误差，原因是在计算弯月面形状和高 将内弧和外弧的凝固速度和温度梯度代入 度时，采用1400℃的保护渣数据代替1500℃下 式(10)，则结晶器内弧坯壳冷却速度T=-1.04× 的情况；在计算硫扩散层时采用了一系列的假 10Vlr,出口处内弧坯壳冷却速度T=-155.8℃/ min:外弧坯壳冷却速度T=-1.54×10V/l.,出口 定，尤其是假定从1400℃到低于400℃，硫在固 态钢中的扩散系数相等造成了相当大的误差

一 5 1 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 年 第 6 期 内弧 : 凡 = 2 .0 73 严 相关 系数 : r = 0.9 8 外 弧 : 兔 = 24 . 58 严 相关 系数 : r 扣 .9 7 一 `” 少袱 弧 洲尸犷 l 二 尹弧 内弧 : 瑞 = 61 .9 1 ntl 相 关 系数 : R、 0 . 94 一 外 弧 : 瓦 二 2 .0 72 严 相 关系数 : R任.0 79 … @ 矛理 燕口甲 ! , “ 外平 ù者日袱 昌 ù谬长 砂勺m in ,瓜 t ,勺m in ,左 图 4 铸坯宽度 1 14 处凝固凝 固系数 ,板宽 1 3 0 nI m , 拉速 , L Z m加in . (a) 考虑硫扩散层厚度 ; 伪) 不考虑硫扩散层厚度 F i.g 4 T h e s o ild 访 c a iot n e oe m c i e n t o f 114 iw d t h o f s la b 表 2 不同研究者得 到板坯铸 机结晶器凝 固系数表 介 b le 2 T h e e o e价e i en t of s o ild 价 e a iot n by d i幻er er n t esr e a cr h e sr 项 目 佐伯毅〔刀 S = K · t “ W bl尸8 ] Wb lf N e m o t o l川 公式类 型 阶m m · m i扩 0 . 07 4 ~ 0 . 0 9 2 ( c n 口s “ ) 0 . 8 6 7 S = K · t “ 一 c 1 7 . 9 ~ 2 6 . 8 蔡开科网 S = K · t ” 1 5 ~ 2 5 8 ~ 2 4 指数 n 备注 0 . 5 凝固时间为 .0 6 m in S = K · t ” 0 . 2 5 ( e mj s勺 0 . 5 元素示踪法 m in , 在 拉速为 1 . 2 n州in in 时 , 外弧 出 口 处坯壳 固 液界面 凝 固速度 R 界 为 1 5 . 2 m n订m l n . 结 晶 器坯 壳 固液界面温度 梯度 G 可 以由下 式表 示 : 处外弧坯 壳冷却速度 全= 一 2 31 . 1℃ m/ in . ! G tA A R 界 = 一户 . △石庆扩 ( 9 ) 自了 ó ln!l ` 式 中 , R 界 为 界面凝 固速 度 , P . 钢密 度 , 八厅熔 化 烩 , ks 钢 导热系数 , 负号表示温度梯度方 向与凝 固方 向相 反 . 在钢 熔 点 附近 , △万 = 15 191 )八n o l , .k = 3 .5 w · K加 , p 一74 0 k g/ m 3 , 则将 内弧结 晶器 固液 界面坯壳凝 固速度代入 式 (9) , 可得结 晶器 内弧 坯 壳距 弯 月 终点 不 同高度 固液 界面 的温 度 梯 度 : G = 一 10 .2 侧扬 / (K 、 1 0 0 0) ℃ 厄u n , 在 拉 速 为 1 . 2 n灯m in 时 , 结晶器有效 长度 为 s o r n 幻。 , 则出 口处 固液界面温度梯度 G 为一 12 . 5℃ /m m ; 同理 , 外 弧 坯 壳 距 弯 月 终 点 不 同 高 度 固 液 界 面 的 G = .12 4/ 丫人武 Vc 、 1 0 0) ℃ 厄皿 , 在拉速 为 1 . 2 而 m in 时 , 出 口 处 固液界 面 G 为 一 1 5 .2 ℃ /加m . 结晶 器 内坯壳冷却 速度 可 以 由式 ( 10 )得到 : 双= R G ℃ m/ in ( 1 0 ) 将 内弧和 外弧的凝固速度和温度梯度代入 式 l( 0) , 则 结晶 器 内弧坯 壳冷 却 速度 全= 一 1 . 0 4 义 10 , Vc cl/ , , 出 口 处 内弧坯壳冷却速 度全= 一 1 5 . 8℃ / m in ; 外 弧坯壳冷却速度少= 一 1 . 5 x4 l护 Vc /扬 , 出 口 2 坯壳低倍组织分析 图 5 为漏钢坯壳外 弧细等轴 晶 区和柱状 晶 区 分布 . 由 图 5 可 以看 出坯 壳 内细等轴 晶和柱 状 晶 都是有 树枝 晶构 成 , 在 细等轴 晶 区树枝晶 不 发达 , 而在柱状 晶区 树枝 晶 开始发达 . 从图 5 中可 以测量树 枝 晶 间距 , 包括 一次枝 晶间距 和 二 次枝 晶间距 , 具体测量 结果见表 3 . 根 据 坯 壳凝 固速度 和 温 度 梯 度可 以 由式 ( 1 1) 计算树枝 晶一次枝 晶间距 (l) 和二 次枝晶 间 距 (` ) 【, 〕 . = 2 .9 0 R 一 02 5 G 一 。72 = 1 l . ZOR 汤 7 G 一 0 3 , ( 1 1) 由表 3 可 以看 出 , 计算值与 实测值在数量 级 上较 为吻合 , 表 明由 凝固系数推 导所得 的凝 固速 度和 温 度 梯度 具 有 一 定 的可 信度 ; 同时 式 ( 1 1) 可 以用 来近似 描述 结晶 器 内坯壳的枝 晶 间距 . 从表 3 中可 以发现 , 计算值与测量值有较 大 的相 对误差 , 原 因是在计 算弯月面形状和高 度 时 , 采用 1 4 0 ℃ 的保护渣数据代替 1 5 0 ℃ 下 的情况 ; 在计算硫 扩散层 时采用 了一 系列 的假 定 , 尤其是假定从 1 4 0 ℃ 到低于 4 0 ℃ , 硫在固 态钢 中的扩散系数相等造成 了相 当大 的误差

VoL22 No.6 朱志远等：板坯连储结晶器内还壳厚度及枝晶间距 *5194 差最大为2.4mm,平均相差145mm.用结晶器 内钢水添加硫的方法确定坯壳厚度分布时，疏 扩散层的厚度为1.4mm,硫扩散层高度为4.8 mm. (4)板坯铸机结晶器内在考虑疏扩散时，内 弧的凝固系数为20.37mm/min,外弧的凝固系 数为24.85 mm/min2.在不考忠硫扩散层的情况 下，外弧的凝固系数为20.72 mm/min”,内弧的 凝固系数为16.91mm/mina. (⑤结晶器内坯壳一次枝晶间距为133m, 田5漏钢还亮外弧低倍组织 饱和苦味酸溶液+洗涤剂2滴80-0℃漫蚀2m血 二次枝晶间距为53m,由方程-29.0R5Gn Table 5 Macro-structure of steel shell in outside face 和la=112Ra”G51,结合推导所得的凝固速度 和温度梯度可以近似描述坯壳的一次和二次枝 表3枝墨询距测童结果 晶间距， Table 3 Result of the space between the dendrites um 测量值 计算值 参考文献 一次 二次 一次 二次 1 Morton SK,Weinberg F.Continuous of Steel.Joumal of the Iron and Steel Institute,1973(1):13 133 53 内弧160 内颤43 外弧132 外到35 2蔡开科，浇注与凝固.北京：冶金工业出版社，1992 3 陈家样，连线铸钢手册.北京：冶金工业出版社，1995 3结论 4 Eric A Brandes.Smithells Metals Reference Book.NY: ()用漏钢还亮厚度确定坯壳厚度分布的方 Butterworth&Co(Publishers)Ltd,1983 5 Tsuyoshi Saeki,Shigeru Oguchi,Shoao Mizoguchi,et al.Ef- 法易产生较大误差，用结晶器内钢水添加硫的 fect of Irregularity in Solidified Shell Thickress on Longi- 方法确定的坯壳厚度分布较为合理， tudinal Surface Cracks in CC Slabs.Tetsu-To-Hagane, (②)在不考虑疏扩散的情况下，在弯月面终 1982,6813):99 点下5mm以内，坯壳增长得很快.在离开弯月 6 Wolf MM.A Review of Published Work on the Solidific- 面终点5mm以下后，坯壳增长的速度减慢.至 ation Control of Steel in Continuous Casting Moalds by Heat Flux Measurement.Transactions ISIJ,1980,20:718 弯月面以下300mm处，坯壳厚度大约为 7 Lait JE,Brimacombe J K,Weinberg F.Mathematical 9-10mm.弯月面下120mm处坯壳厚度沿宽度 Modelling of Heat Flow in the Continuous Casting of 方向波动值为0.5mm. Steel.Ironmaking and Steelmaking.1974(2):90 (3)硫印法测得的结晶器外弧侧的坯壳厚度 8卢盛意连铸坯质量.北京：冶金工业出版社，1994 明显大于内弧侧坯壳厚度，两侧的坯壳厚度相 Shell Thickness Distribution in Mold and Space between Dendrites in the Shell of Continuous Casting Slab ZHU Zhiyuan,WANG Xinghua, WANG Wanjun, ZHANG Jiongming Metallurgy SchoolUSTBeijing Beijing 100083,China ABSTRACT The distribution thickness of steel shell was gotten by added the sulfur into the mould of con- tinuous casting slab.Use the steel shell thickness,the shape of meniscus,solidification coefficient of mould, solidification velocity and the gradient of temperature in shell were calculated. KEYWORDS continuous casting;slab;mold;steel shell