12 第二章单纯形法 表2-4 10 700M CB TB b 1 0 1 0 0 Z: 2M+7 M+7 7 -7M e- -2M+3-M+1 0 7 0 因为M是一个很大的数，表中C-指出尚未达到最优又因为-2M+3<-M+1, 选择1为换入变量.号<÷，x6选为换出变量，在a11上转轴，得表2-5. 表2-5 108700 CB IB b 2 3 4 T5 6 401 0.5 05 0.5 05 05 -1 -05 8.5 7 -1.5 1.5 c,- 0 -0.5 0 1.5 7 M-1.5 表2-5中仍有小于0的检验数，尚未达到最优，再在2上转轴得表2-6 已得最优解.最优解为x1=2,2=2,3=x4=x5=6=0,目标函数值是36 表2-6 C4 108700M CB ZB b 10 1 8x22 01 21-2-1 108 6 -2-62 0 1 6 (仁)、两阶段法： 顾名思义，两阶段法是分两个阶段解含有人工变量的线性规划问题。第一阶段主要是为 了得到原问题的一个基本可行解，第二阶段在第一阶段得到的基本可行解的基础上解原 问题 第一阶段对加入人工变量的线性规划问题，我们造出一个新的目标函数代替原来的目 标函数.为此我们规定 与={位喜不为大续 并且新的目标函数为min”型.对构造出的新的线性规划问题，用单纯形法求解表2-7 为新问题的初始单纯形表 12 Ü☎Ý☎Þß♣☎q☎r❤s ➺ 2–4 cj → 10 8 7 0 0 M cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 M x6 6 2 1 0 −1 0 1 7 x3 4 1 1 1 0 −1 0 zj 2M + 7 M + 7 7 −M −7 M cj − zj −2M + 3 −M + 1 0 M 7 0 ç☎✴ M ✲☎✾☎P☎➡Ñ ❀➷ , ➺❤➅ cj − zj ➁✁✬ ●✠■❇☎✼☎✵☎✶. ↕☎ç☎✴ −2M + 3 < −M + 1, ➈☎➉ x1 ✴✁✚☎ê☎➂☎➃. 6 2 < 4 1 , x6 ➈☎✴✁✚✁✬☎➂☎➃, ❋ a11 ❃☎➓✁♥, ❴☎➺ 2–5. ➺ 2–5 cj → 10 8 7 0 0 M cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 10 x1 3 1 0.5 0 −0.5 0 0.5 7 x3 1 0 0.5 1 0.5 −1 −0.5 zj 10 8.5 7 −1.5 −7 1.5 cj − zj 0 −0.5 0 1.5 7 M − 1.5 ➺ 2–5 ➅å❒☎ãÒ 0 ❀☎❬☎❭➷ , ●✠■❇☎✼☎✵☎✶, ✗☎❋ a 0 22 ❃☎➓✁♥☎❴☎➺ 2–6. ❏❴☎✵☎✶☎✱. ✵☎✶☎✱☎✴ x1 = 2, x2 = 2, x3 = x4 = x5 = x6 = 0, ➹ t☎➴☎➷☎æ✲ 36. ➺ 2–6 cj → 10 8 7 0 0 M cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 10 x1 2 1 0 −1 −1 1 1 8 x2 2 0 1 2 1 −2 −1 zj 10 8 6 −2 −6 2 cj − zj 0 0 1 2 6 M − 2 (➻ )③◗➙✁➛✁➜✁❚: ➝✁➞✁➟✁➠, ✳✁➎✁➏☎♠☎✲☎â✁✳☎P✁➎✁➏☎✱✁➍☎❒✁➊✁➋☎➂☎➃☎❀☎❺☎❻☎❼☎❽☎◗☎❘. ❯☎✾✁➎✁➏✁➡▼✲☎✴ ➝☎❴☎✼➫ ◗☎❘☎❀☎✾☎P☎✭☎✮☎✯☎✰☎✱, ❯✁❜✁➎✁➏☎❋☎❯☎✾✁➎✁➏☎❴☎✼☎❀☎✭☎✮☎✯☎✰☎✱☎❀☎✭☎❫☎❃☎✱➫ ◗☎❘. ❭②✁➛✁➜ ✇☎➜☎ê✁➊✁➋☎➂☎➃☎❀☎❺☎❻☎❼☎❽☎◗☎❘, ❏☎❑❀✁✬☎✾☎P☎❵☎❀➘➹ t☎➴☎➷✯✁➢➫ ✭☎❀➘➹ t☎➴☎➷. ✴➨❏☎❑❼☎❨: cj = ( 1, ✡ xj ✴✁➊✁➋☎➂☎➃ 0, ✡ xj ✸☎✴✁➊✁➋☎➂☎➃ ➤❮ ❵☎❀➘➹ t☎➴☎➷✴ “min” ❡. ✇✁✿✁❀✁✬☎❀☎❵☎❀☎❺☎❻☎❼☎❽☎◗☎❘, ✣☎✐☎❦☎❧☎♠✁⑥☎✱. ➺ 2–7 ✴☎❵☎◗☎❘☎❀☎❲☎❳☎✐☎❦☎❧☎➺