§6-4(1)梁的刚度校核 Rigidity Condition of Beam 例题6-7简支梁如图,已知按强度条件所选择的梁为两根20a号槽钢, 每根槽钢的惯性矩I=1780cm,钢的弹性模量为E=210GPa。此梁许可 的挠度与梁跨长的比值为[f/1]=1/400。试核核此梁的刚度。 解:由于简支梁上的横向力指向相同,其挠曲线上将无拐点。因此,可 将梁跨中点C处的挠度f作为梁的最大挠度fa。根据附录Iⅴ的第1l 釉情况按叠加原理可求得最大挠度的数值为 4 C [3/-4b2]= 3(∑P)4∑P 48E 48El i=1 注意到:ab,a+b=l 故丬 fm=494mm故 n 40KN 12KN 4.940.82 maX B < 12400400l400 07Jc10.30 得因此此梁刚度条件满足要求。【24m例题6-7 简支梁如图,已知按强度条件所选择的梁为两根20a号槽钢, 每根槽钢的惯性矩I=1780cm4 ,钢的弹性模量为E=210GPa。此梁许可 的挠度与梁跨长的比值为[f/l]=1/400。试核核此梁的刚度。 解:由于简支梁上的横向力指向相同,其挠曲线上将无拐点。因此,可 将梁跨中点C处的挠度fC作为梁的最大挠度fmax。根据附录 IV的第11 种情况,按叠加原理可求得最大挠度的数值为: §6-4(1) 梁的刚度校核 Rigidity Condition of Beam [3 ( ) 4( )] 48 1 [3 4 ] 48 4 1 3 4 1 2 4 1 2 2 max    = = =  = − = − i i i i i i i i i i C l Pb Pb E I l b E I Pb f f 注意到:∵a≥ｂ, a＋b＝l ∴b＜ l／2 故将:E=210GPa,I=1780cm4 ; P1=120kN,b1=0.4m;P2=30kN, b2=0.8m;P3=40kN,b3=0.9m; P4=12kN,b4=0.6m代入上式, 得: 因此 此梁刚度条件满足要求。 故 , 400 1 [ ] 400 0.82 2400 4.94 4.94 : max max = =  = = l f l f f mm