证明 设可数紧致空间X中的非空闭集下降序列{F:2 使得∩2，F,=0.于是F:i长Z+}是X的-个开覆盖，它有一 个有限子覆盖，设为F,F,…,F.由此可得 0=X =(0F) =刀=Fm 这是一个矛盾