第四次一维连续型随机变量 填空 1.设f(x)为X的分布密度函数,F(x)为分布函数,那么F(x)= f(x)dx P(a<X≤b)=F(b}F(a)= 2X服从ab]上的均匀分布,那么Ⅹ分布密度函数为 3.X服从参数为,O的正态分布,那么X分布密度函数为 4X~N(0,1),那么Ⅹ分布密度函数为 5如果X-N(A,a2),Φ(x)是标准正态分布的分布函数,那么P(a<X<b)=Fb)f(a= 6.X~N(3,2),则(1)P(2<X≤5)= ;P(-4<X≤100= P(x>2) P(X>3)= (2)若P(X>c)=P(X≤c),则 连续型随机变量X的概率密度为f(x)=Ae,(-∞<x<+∞),求:(1)常数A,(2) X落在区间(-1,2)内的概率;(3)X的分部函数 三.有某机器生产的零件的长度(cm)是参数为p=10.05,0=006的正态分布。现在规 定零件长度在1005±0.12内为合格品,求一个零件为不合格产品的概率。 四.设k在(0,5)上服从均匀分布,求方程4x2+4kx+k+2=0有实根的概率。 五.设随机变量X服从正态分布N(,a2)(G>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的 概率为,求。- 4 - 第四次 一维连续型随机变量 一．填空 1．设 f x( ) 为 X 的分布密度函数，F(x)为分布函数，那么 F(x)＝＿＿＿＿＿＿＿； f x dx ( ) + − =  ＿＿＿＿＿＿＿；P(a<X≤b)=F(b)-F(a)= ＿＿＿＿＿＿＿； 2.X 服从[a,b]上的均匀分布，那么 X 分布密度函数为 ＿＿＿＿＿＿＿。 3. X 服从参数为  , 的正态分布，那么 X 分布密度函数为 ＿＿＿＿＿＿＿。 4.X~N(0,1),那么 X 分布密度函数为 ＿＿＿＿＿＿＿。 5.如果 2 X N( , )   ，( ) x 是标准正态分布的分布函数，那么 P(a<X<b)=F(b)-F(a)= ＿＿＿＿＿＿＿. 6. 2 X N(3,2 ) ,则（1）P(2<X≤5)＝ ；P(－4<X≤100)= ； P X( 2)  = ＿＿＿＿＿＿＿；P(X>3)= ＿＿＿＿＿＿＿.(2)若 P X c P X c ( ) ( )  =  ，则 C= ＿＿＿＿＿＿＿ 二．连续型随机变量 X 的概率密度为 ( ) ,( ) x f x Ae x − = −   + ，求：（1）常数 A，（2） X 落在区间（－1，2）内的概率；（3）X 的分部函数。 三．有某机器生产的零件的长度（cm）是参数为   = = 10.05, 0.06 的正态分布。现在规 定零件长度在 10.05 0.12  内为合格品，求一个零件为不合格产品的概率。 四．设 k 在（0，5）上服从均匀分布，求方程 2 4 4 2 0 x kx k + + + = 有实根的概率。 五．设随机变量 X 服从正态分布 2 N( , )   ( 0)   ，且二次方程 2 y y X + + = 4 0 无实根的 概率为 1 2 ，求 