第三次一维随机变量及其分布一维离散型随机变量 填空 设X为一个随机变量,x为任意的实数,则Ⅹ的分布函数定义为F(x)= 根据分布函数的性质P(x1<X≤x2)= 2.设离散型随机变量X可能取的值为x,x2…xn…,且X取这些值的概率为 P(X=x2)=P2(k=1.2…k),则∑P 根据分布函数的性质 P(x1<X≤x2)= 3.如果随机变量X服从参数为,n,p的二项分布B(np,那么它的分布律为P(X=k)= 4.设X服从参数为λ的泊松分布,则其分布律为一 5.设X服从二项分布B(np),根据泊松定理,当n,很大,p很小,np=8时有近似 计算公式一 二.一批产品共有n件,其中有m(3≤m≤n)件次品,从中任意抽取3件产品,求取出的 次品数X的分布律。 三.将三个球随机放入4个杯子中,求杯子中球的最大个数X的分布律 四.一批零件中有9个合格品,3个废品,安装机器时,从这批零件中任取一个,如果每次 取出的废品不再放回,求在取出合格品之前,已取出的废品数的分布律 五.某学校有730名学生,任意选出1名学生他的生日在任何一天都是等可能的,求3名学 生的生日为国庆节的概率 六.设离散型随机变量ⅹ的分布律为P{X=k}= ,(k=1,2,…,N),试确定常数 k(k+1) 七.已知甲乙两箱中装有同种产品,其中甲箱装有3件合格品和3件次品,乙箱中装有3 件合格品,从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求 (1)箱中次品件数X的分布率 (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率- 3 - 第三次 一维随机变量及其分布 一维离散型随机变量 一. 填空 1． 设 X 为一个随机变量，x 为任意的实数，则 X 的分布函数定义为 F(x)= ＿＿＿ ＿＿＿＿；根据分布函数的性质 P( 1 2 x X x   =) ＿＿＿＿＿＿＿； 2． 设离散型随机变量 X 可能取的值为 1 2 , n x x x ，且 X 取这些值的概率为： P(X= k x )= k p (k=1,2….k), 则 k k  p = ＿＿＿＿＿＿＿；根据分布函数的性质 P( 1 2 x X x   =) ＿＿＿＿＿＿＿； 3． 如果随机变量X服从参数为，n, p的二项分布B(n,p),那么它的分布律为P(X=k)= ＿＿＿＿＿＿＿； 4． 设 X 服从参数为λ的泊松分布，则其分布律为＿＿＿＿＿＿＿； 5． 设 X 服从二项分布 B(n,p)，根据泊松定理，当 n,很大，p 很小，np=8 时有近似 计算公式＿＿＿＿＿＿＿； 二．一批产品共有 n 件，其中有 m（3≤m≤n）件次品，从中任意抽取 3 件产品，求取出的 次品数 X 的分布律。 三．将三个球随机放入 4 个杯子中，求杯子中球的最大个数 X 的分布律。 四．一批零件中有 9 个合格品，3 个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次 取出的废品不再放回，求在取出合格品之前，已取出的废品数的分布律。 五．某学校有 730 名学生，任意选出 1 名学生他的生日在任何一天都是等可能的，求 3 名学 生的生日为国庆节的概率。 六．设离散型随机变量 X 的分布律为 { } ,( 1,2, , ) ( 1) a P X k k N k k = = = + ，试确定常数 a。 七．已知甲乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有 3 件合格品和 3 件次品，乙箱中装有 3 件合格品，从甲箱中任取 3 件产品放入乙箱后，求： （1）箱中次品件数 X 的分布率； （2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率