第二次条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式 填空 条件概率的计算公式P(BA= 乘法公式P(ABC)= 2.A,A2…,A为样本空间S的一个事件组,若A,A2,…,An两两互斥,且 AUAU…UA=S,则对S中的事件B有全概率公式 3.设B为样本空间S的一个事件,A1,A2,A3为样本空间S的一个事件组且满足: (1)A,A2,A3互不相容,且P(A)>0(1=1,2,3);(2)S=A∪A2∪A则贝叶斯 公式为 两事件A,B相互独立的充要条件为 三事件相互独立的充要条件 5.已知在10只晶体管中,有2只次品,在其中取两次,每次随机地取一只,做不 放回抽样,则(1)两只都是正品的概率为 1)一只正品, 只为次品的概率为 (3)两只都为次品的概率为 (4)第二次取出的是次品的概率 6.从厂外打电话给这个工厂的一个车间,要由总机转入。若总机打通的概率为0.6 车间分机占线的概率为0.3,假定两者是独立的,从厂外向车间打电话能打通的 概为 某工厂有甲,乙,丙3个车间,生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的 25%,35%,40%,3个车间中产品的废品率分别为5%,4%,2%,求全厂产品的废品 两批相同的产品,各有12件和10件,在每批产品中有1件废品,今任意从第 批中抽取1件放入第2批中,然后再从第2批中抽取1件,求从第2批中抽取的是废品 的概率。 四.已知男人中有5%的是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者,今从男女人数相等 的人群中随机挑选一人,恰好是色盲患者。问此人是男人的概率。 五.一个机床有1/3的时间加工零件A,其余时间加工零件B:加工A时,停车的概率 为0.3,加工B时停车的概率为04,求这个机床停车的概率? 已知事件A的概率P(A=0.5B的概率P(B=06,以及条件概率P(BA=0.8求A,B 和事件的概率 在空战中甲机先向已机开火,击落已机的概率为0.2:若已机未被击落就还击,击 落甲机的概率为0、3:若甲机未被击落,则再进攻已机,击落已机的概率为0.4,求在这 回合中甲机被击落的概率已脊背击落的概率。- 2 - 第二次 条件概率 乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式 一．填空 1． 条件概率的计算公式 P(B|A)= ＿＿＿＿＿＿＿；乘法公式 P(ABC)= ＿＿＿＿＿； 2． 1 2 , , , A A A n 为样本空间 S 的一个事件组，若 1 2 , , , A A A n 两两互斥，且 A A A 1 2 n =S,则对 S 中的事件 B 有全概率公式＿＿＿＿＿＿＿； 3． 设 B 为样本空间 S 的一个事件, 1 2 3 A A A , , 为样本空间 S 的一个事件组,且满足： （1） 1 2 3 A A A , , 互不相容，且 P( Ai )>0 (I=1,2,3) ; (2) S= A A A 1 2 3 则贝叶斯 公式为＿＿＿＿＿＿＿； 4． 两事件 A,B 相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿；三事件相互独立的充要条件 为＿＿＿＿＿＿＿； 5． 已知在 10 只晶体管中，有 2 只次品，在其中取两次，每次随机地取一只，做不 放回抽样，则（1）两只都是正品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（1）一只正品，一 只为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（3）两只都为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿； （4）第二次取出的是次品的概率＿＿＿＿＿＿＿； 6． 从厂外打电话给这个工厂的一个车间，要由总机转入。若总机打通的概率为 0.6 车间分机占线的概率为 0.3，假定两者是独立的，从厂外向车间打电话能打通的 概为＿＿＿＿＿＿＿； 二． 某工厂有甲，乙，丙 3 个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的 25%，35%，40%，3 个车间中产品的废品率分别为 5%，4%，2%，求全厂产品的废品 率。 三． 两批相同的产品，各有 12 件和 10 件，在每批产品中有 1 件废品，今任意从第 1 批中抽取 1 件放入第 2 批中，然后再从第 2 批中抽取 1 件，求从第 2 批中抽取的是废品 的概率。 四． 已知男人中有 5%的是色盲患者，女人中有 0.25%是色盲患者，今从男女人数相等 的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者。问此人是男人的概率。 五． 一个机床有 1/3 的时间加工零件 A，其余时间加工零件 B；加工 A 时，停车的概率 为 0.3，加工 B 时停车的概率为 0.4，求这个机床停车的概率？ 六． 已知事件 A 的概率 P(A)=0.5,B 的概率 P(B)=0.6,以及条件概率 P(B|A)=0.8,求 A,B 和事件的概率。 七． 在空战中甲机先向已机开火，击落已机的概率为 0.2；若已机未被击落就还击，击 落甲机的概率为 0.3；若甲机未被击落，则再进攻已机，击落已机的概率为 0.4，求在这 个回合中甲机被击落的概率已脊背击落的概率