第一次随机事件与古典概型 填空 1.写出下面随机事件的样本空间:(1)袋中有5只球,其中3只白球2只黑球,从袋中任 意取一球,观察其颜色」 (2)从(1)的袋中不放回任意取两次球(每次取 出一个)观察其颜色 (3)从(1)的袋中不放回任意取3只球,记录取到 的黑球个数 (4)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数 2.设S为样本空间,ABC是任意的三个随机事件,根据概率的性质,则(1)PA)_ ;(2)P(B-A)=P(BA)= ()P(AUBUC 3.设ABC是三个随机事件,试以A,B,C的运算来表示下列事件:(1)仅有A发生 ;(2)A,B,C中至少有一个发生 (3)A,B,C中恰有 个发生 (4)A,B,C中最多有一个发生_ (5)A,B C都不发生 (6)A不发生,B,C中至少有一个发生 4.ABC是三个随机事件,且p(A)=p(B=p(C)=1/4,P(AC)=l8,P(AB)=PBC=0,则A,B C中至少有一个发生的概率为 A,B,C中都发生的概率为 A,B,C都不发生的概率为 5.袋中有n只球记有号码1,2,3, n(n>5)则事件(1)任意取出两球号码为1,2的概 率为 (2)任意取出三球没有号码为1的概率为 (3)任意 取出五球号码1,2,3中至少出现一个的概率为: 6.从一批由此及彼5件正品,5件次品组成的产品中任意取出三件产品,则其中恰有一件次 品的概率为 将3个球随机放在4个杯子中,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率? 某油漆公司发出17桶油漆,其中白色的10桶,黑色的4桶,红色3桶,在搬运过程中 所有标签脱落,交货人随意把这些油漆发给顾客,问:一个订货4桶白漆,3桶黑漆和风细雨 桶红漆的顾客能按如数取得定货的概率? 四.半径为R的圆内画平行弦如果这些弦与垂直于这些弦的直径的交点在该直径上的位置 是等可能的,即交点在直径上的一个区间内的可能性与这个区间的长度成正比,求任意画的 弦的长度大于R的概率? 五.某码头只能容纳一只船,现预知将独立来到两只船,且在24小时内各时刻来到的可能 性都相同,如果他们需要的停靠时间分别为3小时与4小时,试求有一只船要在江中等待的 概率? 六.已知A,B两个事件满足条件P(AB=P(AB),且P(A)=p;求P(B)- 1 - 第一次 随机事件与古典概型 一．填空 1. 写出下面随机事件的样本空间：（1）袋中有 5 只球，其中 3 只白球 2 只黑球，从袋中 任 意取一球，观察其颜色＿＿＿＿＿＿＿；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取 出一个）观察其颜色＿＿＿＿＿＿＿；（3）从（1）的袋中不放回任意取 3 只球，记录取到 的黑球个数＿＿＿＿＿＿＿；（4）生产产品直到有 10 件正品为止，记录生产产品的总件数 ＿＿＿＿＿＿＿； 2. 设 S 为样本空间，A,B,C 是任意的三个随机事件，根据概率的性质，则（1）P(  )=＿ ＿＿＿＿＿＿；(2)P(B-A)=P(B  )=＿＿＿＿＿＿＿；(3)P(AUBUC)= ＿＿＿＿＿； 3. 设 A,B,C 是三个随机事件，试以 A，B，C 的运算来表示下列事件：（1）仅有 A 发生 ＿＿＿＿＿＿＿；（2）A，B，C 中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（3）A，B，C 中恰有 一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（4）A，B，C 中最多有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（5）A，B， C 都不发生＿＿＿＿＿＿＿；（6）A 不发生，B，C 中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿； 4. A,B,C 是三个随机事件，且 p(A)=p(B)=p(C)=1/4, P(AC)=1/8;P(AB)=P(BC)=0,则 A，B， C 中至少有一个发生的概率为: ＿＿＿＿＿＿＿；A，B，C 中都发生的概率为: ＿＿＿＿＿ ＿＿；A，B，C 都不发生的概率为: ＿＿＿＿＿＿＿； 5. 袋中有 n 只球,记有号码 1,2,3,…………n. (n>5) 则事件(1)任意取出两球,号码为 1,2 的概 率为＿＿＿＿＿＿＿；(2)任意取出三球,没有号码为 1 的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(3) 任意 取出五球,号码 1,2,3 中至少出现一个的概率为＿＿＿＿＿＿＿； 6. 从一批由此及彼 5 件正品,5 件次品组成的产品中,任意取出三件产品,则其中恰有一件次 品的概率为＿＿＿＿＿＿＿； 二．将 3 个球随机放在 4 个杯子中，求杯子中球的最大个数分别为 1，2，3 的概率？ 三．某油漆公司发出 17 桶油漆，其中白色的 10 桶，黑色的 4 桶，红色 3 桶，在搬运过程中 所有标签脱落，交货人随意把这些油漆发给顾客，问:一个订货 4 桶白漆,3 桶黑漆和风细雨 桶红漆的顾客能按如数取得定货的概率? 四．半径为 R 的圆内画平行弦,如果这些弦与垂直于这些弦的直径的交点,在该直径上的位置 是等可能的,即交点在直径上的一个区间内的可能性与这个区间的长度成正比,求:任意画的 弦的长度大于 R 的概率? 五．某码头只能容纳一只船，现预知将独立来到两只船，且在 24 小时内各时刻来到的可能 性都相同，如果他们需要的停靠时间分别为 3 小时与 4 小时，试求有一只船要在江中等待的 概率？ 六．已知 A，B 两个事件满足条件 P(AB)=P(   ),且 P(A)=p; 求 P(B)