2、幂函数f(x)=x",n∈N+→f(x)=nxn 证:f(x)=mi(x+△x)-f(x) △v→>0 △ lin(x+arth △x→>0 △ x"+nx-△x+ lim 2n-2△x2+…+r /(n- △v→>0 △x =nx"+limo(△x) = 33 ( ) , n f x x n N   x f x x f x f x x         ( ) ( ) ( ) lim 0  x x x x n n x        ( ) lim 0 x x x x x n n x n x x n n n n n x                1 2 2  0 2 ( 1) lim lim ( ) 0 1 nx o x x n       1  n nx 1 ( )     n 2、幂函数 f x nx 证：