例6、卷扬机如图所示。鼓轮 M 在常力偶矩M作用下将圆柱体沿 F 斜面上拉。已知鼓轮的半径为R, F 质量为m,质量分布在轮缘上; 圆柱体的半径为R2,质量为m, C n g 质量均匀分布。设斜面的倾角为B, 圆柱体沿斜面只滚不滑。系统从 mg↑ 静止开始运动,求圆柱体中心C F 的加速度。 解:取整个系统为研究对象,主动力的元功为 ∑W=Mdo- m28 sIn(:ds 设圆柱体中心的速度为v,则系统的动能 T==012+Jc02+=m2v例6、卷扬机如图所示。鼓轮 在常力偶矩M作用下将圆柱体沿 斜面上拉。已知鼓轮的半径为R1, 质量为m1，质量分布在轮缘上； 圆柱体的半径为R2 ，质量为m2 ， 质量均匀分布。设斜面的倾角为θ， 圆柱体沿斜面只滚不滑。系统从 静止开始运动，求圆柱体中心C 的加速度。 解：取整个系统为研究对象，主动力的元功为 ∑δW = Mdϕ − m g ⋅sinθ ⋅ ds 2 设圆柱体中心的速度为vC，则系统的动能 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 C C T = J ω + J ω + m v