W. gander s. Barton and. Hrebicek 图12速度vc和vT [x(),y(I)] 小孩的速度v 玩具的速度Ⅵ 3.玩具的速度依赖于小孩的速度向量vc的方向,例如,假设小孩在半径为a(硬棒的长)的圆 上行走.在此特殊情况下,玩具停留在此圆的圆心,根本不运动(这是第一个例子的最后状 态,参见图1.3). 从图1.2可知,小孩的速度vω在硬棒上的投影的模是玩具的速度ⅵr的模 将方程(1.6)代入方程(15)中,可得 √a2+y2 于是 (1.7) 为了得到x和,我们要解方程(1.7).因为玩具的速度的模|vr|=|v。 cosa,见图1.2,这由下面步 骤可得到 ·标准化差向量(X-x,Y-y),可得单位长的向量w 确定vC=(x,Y)在w生成的子空间上的投影.因为vw=| vcllw cos a和wl=1,所以 这就是内积vw 现在,我们能用 MATLAB写出函数,求解微分方程系统 算法1.1函数f function zs =f(t, z) LX Xs Y Ys]=child(t) ⅴ=[Ks;Ys] w=[X-z(1);Y-z(2)] 函数f调用一个函数 child,对于给定的时间t,它返回小孩的位置(X(t),Y(t)和速度(Xs(t),Ys(t) 例如,考虑小孩在圆X()=5cost;Y(t)=5sint上行走,此时相应的函数chi1d是 算法1.2函数 Child function [X, Xs, Y, Ys]= child(t)