设[H;*是群[G;*]的子群,a∈G,则 (1)b∈Ha当且仅当b*a1∈H (2)b∈aH当且仅当a1*b∈H 定义1413:设[H;*]为群[G;的子群,取G 中一个固定元素g用g与H中的每个元素进 行乘法运算,将其结果组成一个集合,记为 gH,即:gH=g*hheH称它为H的左美同 理定义Hg=h*gheH为H的右集。 G=∪Ha=U∪aH a∈ a∈G▪ 设[H;]是群[G;]的子群，aG，则 (1)bHa当且仅当ba -1H (2)baH当且仅当a -1bH ▪ 定义14.13：设[H;]为群[G;]的子群, 取G 中一个固定元素g,用g与H中的每个元素进 行乘法运算, 将其结果组成一个集合, 记为 gH,即:gH={gh|hH}称它为H的左陪集,同 理定义Hg={hg|hH}为H的右陪集。   a G a G G H a a H   = =